Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

где P(θ) и TS (T , S ) – определяются из соотношений (3.61) и

(3.63).

На рис. 3.20 представлена зависимость эффективности детектора от энергии падающих фотонов и значений величины апертуры d при длине камеры L = 5 см и давлении P = 15 атм [43].

σ (E)

Рис. 3.20. Зависимость эффективности ксенонового детектора от энергии падающих рентгеновских фотонов

Когда энергия фотона превышает энергию ионизации электронов L-оболочки атома газа, эффективность детектора σ(Е) возрастает. После достижения максимума σ(Е) уменьшается с ростом энергии фотона за счет увеличения энергетических потерь фотоэлектронов. Когда энергия фотона достигает значения 34,561 кэВ, ионизация электронов K-оболочки становится доминирующей, и σ(Е) резко падает в силу того, что большая доля энергии фотона преобразуется в потенциальную энергию атомов ксенона, которая не дает выхода в процессе образования ионных пар. С дальнейшим увеличением энергии фотона σ(Е) возрастает, так как возрастает доля энергии, передаваемая фотоэлектроном. Кривая σ(Е) вновь достигает макси-

231

мума и убывает в силу возрастания энергетических потерь фотоэлектронов при их движении к электроду.

Оценим точность задания апертуры d детекторов, которая может влиять на точность измерения проекционных данных двух соседних детекторов, что может вызвать кольцевые артефакты изменения измеряемого коэффициента поглощения исследуемого объекта.

Пусть ηx(E) – спектральная плотность потока фотонов после объекта исследования. Тогда полный ток детектора будет равен

Спектральная плотность потока фотонов после прохождения

где μоб(E,z) – коэффициент поглощения объектом исследования фотонов с энергией E в точке Z = z; η0(E) – спектральная плотность потока фотонов, излучаемая источником.

В предположении, что μоб(E,z), независящая от Е, равна некоторой средней величине коэффициента поглощения, проекционные данные представляются, как

Если объект однороден и имеет длину l , то левая часть (3.67) будет равнаμоб l . Используя соотношения (3.67) и (3.56) можно определить зависимость μоб (z)от величины z.

На рис. 3.21 представлена зависимость μоб (z) от толщины во-

дяного объекта исследования для различных значений апертуры d детектора для длины камеры L = 5 см и давлении P = 15 атм.

Из рисунка следует, что вариации межэлектродного расстояния d на 10 % ведет приблизительно к изменению μоб (z) на 0,0001 1/см.

Следовательно, если объект представляет 30-сантиметровый слой во-

232

ды, различие в проекционных данных будет в 0,003. Эта величина может быть и значительно больше, в зависимости от погрешности заданияd.

Рис. 3.21. Зависимость коэффициента ослабления рентгеновского излучения от толщины водяного объекта исследования для различных значений апертуры детектора

При неизменном пространственном разрешении, что определяется значением d, и длине камеры эффективность детектора может быть увеличена путем увеличения давления газа. σ(E) возрастает при увеличении давления и имеет такой же характер изменения, как показано на рис. 3.20 [43]. Однако при давлении в камере свыше 10 атм, когда начинает преобладать эффект рекомбинации заряженных частиц, эффективность детектора понижается.

Эффективность собирания зарядов в детекторе. Для полу-

чения максимального выходного сигнала ионизационная камера должна не только эффективно поглощать излучение, но также обеспечивать собирание заряженных частиц до того, как произойдет их рекомбинация.

Рассмотрим образование ионизационного тока детектора с учетом рекомбинационных потерь. Камера (рис. 3.18) имеет два электрода: собирающий и высоковольтный. Между электродами имеется электрическое поле U. Падающее рентгеновское излучение проходит вдоль электродов (по оси Z) и ионизирует наполнитель

233

камеры ксенон, содержащейся между электродами. Пространство между двумя электродами называют эффективным объемом.

Примем следующие допущения.

1.Падающее рентгеновское излучение однородно при распространении, как в направлении Х, так и в направлении Y.

2.Примесный газ распределен однородно во всем эффективном объеме камеры.

3.Пробег фотоэлектронов значительно меньше межэлектродного расстояния d.

4.Пренебрегаем влиянием пространственного заряда на элек-

трическое поле U, так что составляющие Ux, Uz можно считать равными нулю во всем эффективном объеме.

Используя эти предположения и условия баланса частиц можно записать следующие уравнения:

где ne , n+, n− – плотность соответственно электронов, положительных и отрицательных ионов; Uy – составляющая электрического поля (напряжение между электродами); β−, βе – константы ре-

комбинации соответственно между отрицательными и положительными ионами и между электронами и положительными ионами; Ke, K+, K_ – подвижность соответственно электронов, положительных и отрицательных ионов; na – плотность примесей наполнителя; a – коэффициент присоединения; μ – коэффициент по-

глощения ксенона; ν0 – начальная плотность ионных пар при Z = 0. Выходной ток детектора можно представить следующим обра-

зом: