Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011
5.5.3. Определение корректирующих коэффициентов по уменьшению влияния полихроматичности рентгеновского излучения
В томографе РКТ-01 используется полиномиальная коррекция влияния полиэнергетичности излучения на линейность представле-
ния μ(х, у) на томографическом изображении (методы коррекции
рассмотрены в гл. 3). |
|
+ a P2 |
|
P3 |
|
|
Коэффициенты |
а1, а2, ... полинома Р |
= Р |
+ a |
+... |
||
|
ij |
ij |
1 ij |
2 |
ij |
|
определяются для каждого измерительного водяного фантома соответствующего диаметра (215 мм – для головы и шеи, 350 мм – для грудной клетки, 420 мм – для таза).
Экспериментальные проекционные данные Рij для водяного
фантома (фантом должен быть выставлен по центру области восстановления) определяются, как средние значения для 600 (1200) ракурсов. Кривая зависимости Рij от μ(Е)l для томографа с поли-
энергетическим источником излучения будет не совпадать с кривой зависимости проекционных данных Рij от μ(Еэф)l для моно-
энергетического излучения в силу нелинейного искажения за счет спектра излучения (рис. 5.18).
Рис. 5.18. Зависимости проекционных данных для моно- и полиэнергетического излучения от μl
407
Значения Рij и Pij определяют в нескольких точках μl в зависи- |
||||||
|
мости от того, какого порядка мы |
|||||
|
хотим |
получить |
корректирую- |
|||
|
щий полином Pij. Обычно для |
|||||
|
коррекции достаточно полиэнер- |
|||||
|
гетичности |
полинома |
третьего |
|||
|
или четвертого порядка. Значе- |
|||||
|
ния Pij для водяного фантома оп- |
|||||
|
ределяют расчетным путем (рис. |
|||||
|
5.19), используя схему алгоритма |
|||||
|
получения проекций. |
|
||||
Рис. 5.19. К определению длины |
В |
РКТ-01 может |
использо- |
|||
ваться схема № 7 (см. табл. 5.2.). |
||||||
луча li |
||||||
|
Для этой схемы |
|
|
|||
|
|
|
J |
(1) |
|
J0 J0 |
|
|
|
|
|
|
||
Р |
= ln |
Jвопор |
0 |
|
= ln |
=μ |
эф |
l |
+ ln J |
0 |
, (5.10) |
|||
(1) |
|
|
||||||||||||
ij |
|
|
|
|
|
−μэф li |
|
i |
|
|
||||
|
|
Jв |
|
|
|
J0 e |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ln J0 – систематическая величина (константа) которую, можно не учитывать. Значения длины луча li, проходящего через водяной фантом, определяется из геометрических соотношений (см. рис. 5.19).
Длина луча li определяется как
l = 2 |
r2 −ОА2 = 2 r2 − L2 sin2 (γ |
i |
) = 2r 1 |
− |
sin2 (i Δγ) |
, (5.11) |
|
||||||
i |
|
|
|
sin2 γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
где r – радиус фантома; i – индекс номера детектора; Δγ – угол между соседними лучами: Δγ = 2Nγm ; 2γ – угол охвата фантома.
Подставляя в (5.10) значения li, i = 1, 2, 3, определяем P1j, P2j,
P3j,... и т. д.
Из системы полученных уравнений
408
|
(P1 j ) |
2 |
+ a2 (P1 j ) |
2 |
+... |
||
Р1 j = P1 j + a1 |
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ a2 (P2 j |
)+... |
|||
P2 j = P2 j + a1 (P2 j ) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяются а1, а2, а3, ... |
|
|
|
|
|
|
|
Для водяного фантома |
(имитирующего голову человека) |
||||||
2r = 215 мм, трубки G1094 с Eэф ≈ 70,3 кэВ, μэф ≈ 0,1918 1/см кор-
ректирующий полином третьего порядка имеет коэффициенты a1 = 0,0164 , a2 = 0,0032 .
5.5.4.Определение характеристик качества изображения
Экспериментальное определение характеристик качества проводится на специальных фантомах, которые имитируют однородные водяные структуры, пространственные включения высокой и низкой контрастности относительно воды.
Принципиально все выходные характеристики томографического изображения (см. рис. 5.6.) в количественном виде можно получить на трех фантомах:
-однородном водяном фантоме ( σш, Не );
-пространственном, имеющим высококонтрастные включения
(больше 10 %) различных размеров ( х ); - плотностном, имеющим низко контрастные включения
(меньше 1 %) различных размеров, ( Δμ
μ ).
На рис. 5.20 представлены томограммы трех метрологических фантомов и изображения данных для различных этапов реконструкции. На однородном фантоме определяется в указанных точках (размером около 100 пикселов) среднее значение (М), среднеквадратическое отклонение ( σш ) и нелинейность ( He ) в величинах
Хаунсфилда (Нν).
409
а |
б |
|
|
в |
г |
д |
е |
Рис. 5.20. Томограммы метрологических фантомов водяного однородного (а), плотностного (б) и пространственного (в) и изображения измеренных данных
сдетекторов (г), проекционных данных (д) и свертки проекционных данных
сфильтрующей функцией (е)
410