Эти графики свидетельствуют, что синтезированная система управления скоростью подводного робота, действительно, имеет второй порядок астатизма по задающему воздействию, так как ошибка отработки линейного изменения значений предписанной скорости, очевидно, равна нулю.
Рисунок. 2.9 - Реакция системы на линейное задающее воздействие
Чтобы оценить характер изменения управления при действии на подводный робот линейных воздействий, проведено моделирование процесса управления скоростью робота при и возмущении .
Соответствующие графики изменения заданных значений скорости и действительной скорости приведены на рис. 2.3, а график изменения соответствующего управления приведен на рис. 2.4.
Рис. 2.10 - Графики изменения скорости и при .
Рисунок. 2.11 - График изменения управления при и .
Как видно из приведенных графиков, управление в установившемся режиме практически пропорционально заданному значению скорости подводного робота, что вполне естественно, учитывая линейный характер рассматриваемых моделей подводных роботов. В тоже время в переходном режиме управление изменяется по другому закону, что также вполне естественно.
Таким образом, синтезированная в соответствии с заданием система управления скоростью подводного робота обеспечивает требуемое качество автоматического управления скоростью подводного робота.
2.7 Применение метода АКОР к расчетам скорости подводного робота
Приведем числовые значения параметров регулятора и системы управления, соответствующие различным значениям коэффициентов матрицы Q функционала качества
Положим q11=1 q22=0
A= [0 0;1 0]
A =
0 0
1 0
>> B= [17.78 3.92]'
B =
17.7800
3.9200
>> C= [0 1]
C =
0 1
>> D=-10.1757
D =
-10.1757
>> Q= [1 0;0 1]
Q =
1 0
0 1
>> R=0.1
R =
0.1000
>> Zc= [1 0;0 2]
Zc =
1 0
0 2
>> Nc= [0 0]'
Nc =
0
0
>> T=0.2
T =
0.2000
>> W= [Q Nc;Nc' R]
W =
1.0000 0 0
0 1.0000 0
0 0 0.1000
>> V= [Zc Nc;Nc' T]
V =
1.0000 0 0
0 2.0000 0
0 0 0.2000
>> [af,bf,cf,df]=lqg(A,B,C,D,W,V)
af =
-105.2046 -130.4144
-109.6476 -138.6142
bf =
2.2361
3.8042
cf =
2.5955 3.1623
df =
0
>> L= [A-B*df*C B*cf; -bf*C af]
L =
0 0 46.1479 56.2253
1.0000 0 10.1743 12.3961
0 -2.2361 -105.2046 -130.4144
0 -3.8042 -109.6476 -138.6142
>> M= [C 0 0]
M =
0 1 0 0
B2= [B' B']'
B2 =
17.7800
3.9200
17.7800
3.9200
>> ckor=ss (L, B2, M, D)
step(ckor)
ckor =
A =
x1 x2 x3 x4
x1 0 0 46.15 56.23
x2 1 0 10.17 12.4
x3 0 -2.236 -105.2-130.4
x4 0 -3.804 -109.6-138.6
B =
u1
x1 17.78
x2 3.92
x3 17.78
x4 3.92
C =
x1 x2 x3 x4
y1 0 1 0 0
D =
u1
y1 -10.18
Рисунок 2.12 - График скорости подводного при q11=1 q22=0
Положим q11= 10 q22=1
A= [0 0;1 0]
A =
0 0
1 0
>> B= [17.78 3.92]'
B =
17.7800
3.9200
>> C= [0 1]
C =
0 1
>> D=-10.1757
D
-10.1757
>> Q= [10 0;0 1]
Q =
10 0
0 1
>> R=0.1
R =
0.1000
>> Zc= [1 0;0 2]
Zc =
1 0
0 2
>> Nc= [0 0]'
Nc
0
0
>> T=0.2
T =
0.2000
>> W= [Q Nc;Nc' R
W =
10.0000 0 0
0 1.0000 0
0 0 0.1000
>> V= [Zc Nc;Nc' T]
V =
1.0000 0 0
0 2.0000 0
0 0 0.200
>> [af,bf,cf,df]=lqg(A,B,C,D,W,V)
af =
-378.7782 -130.4144
-397.3753 -138.6142
bf =
2.2361
3.8042
cf =
9.3448 3.1623
df =
0
>> L= [A-B*df*C B*cf; -bf*C af]
L =
0 0 166.1507 56.2253
1.0000 0 36.6316 12.3961
0 -2.2361 -378.7782 -130.4144
0 -3.8042 -397.3753 -138.6142
>> M= [C 0 0]
M =
0 1 0 0
>> B2= [B' B']'
B2
17.7800
3.9200
17.7800
3.9200
>> ckor=ss (L, B2, M, D)
ckor =
A =
x1 x2 x3 x4
x1 0 0 166.2 56.23
x2 1 0 36.63 12.4
x3 0 -2.236 -378.8 -130.4
x4 0-3.804 -397.4 -138.6
B =
u1
x1 17.78
x2 3.92
x3 17.78
x4 3.92
C =
x1 x2 x3 x4
y1 0 1 0 0
D =
u1
y1 -10.18
Рисунок 2.13 - График скорости подводного робота при увеличении коэффициента q1.
На рис 2.12. Можно заметить, что время перерегулирования уменьшилось. Это происходит за счет изменения коэффициента q1. В данном случае мы увеличиваем коэффициент q1, что приводит к более плавному процессу.
A =
0 0
1
>> B= [17.78 3.92]'
B
17.7800
3.9200
>> C= [0 1]
C =
0 1
>> D=-10.1757
D =
-10.1757
>> Q= [10 0;0 1]
Q= [0.01 0;0 1]
Q =
0.0100 0
0 1.0000
>> R=0.1
R =
0.1000
>> Zc= [1 0;0 2]
Zc =
1 0
0 2
>> Nc= [0 0]'
Nc
0
0
>> T=0.2
T
0.2000
W= [Q Nc;Nc' R]
W =
0.0100 0 0
0 1.0000 0
0 0 0.1000
>> V= [Zc Nc;Nc' T]
V =
1.0000 0 0
0 2.0000 0
0 0 0.200
>> [af,bf,cf,df]=lqg(A,B,C,D,W,V
af =
-11.0764 -130.4144
-10.6495 -138.6142
bf =
2.2361
3.804
cf =
0.2733 3.162
df
>> L= [A-B*df*C B*cf; -bf*C af
L =
0 0 4.8587 56.2253
1.0000 0 1.0712 12.3961
0 -2.2361 -11.0764 -130.4144
0 -3.8042 -10.6495 -138.614
>> M= [C 0 0]
M
0 1 0 0
>> B2= [B' B']'
B2
17.7800
3.9200
17.7800
3.9200
>> ckor=ss (L, B2, M, D)
ckor =
A =
x1 x2 x3 x4
x1 0 0 4.859 56.23
x2 1 0 1.071 12.4
x3 0 -2.236 -11.08 130.4
x4 0 -3.804 -10.65 -138.6
B =
u1
x1 17.78
x2 3.92
x3 17.78
x4 3.92
C =
x1 x2 x3 x4
y1 0 1 0 0
D =
u1
y1 -10.18
Continuous-time state-space model.
>> step(ckor)
Рисунок 2.14 - График скорости подводного робота при уменьшении коэффициента q1.
На рис 2.14. Можно заметить, что время перерегулирования увеличивается. Это происходит за счет изменения коэффициента q1 матрицы Q. В данном случае мы уменьшаем коэффициент q1, что приводит к колебательному процессу.
Вывод
Из полученных характеристик можно сделать следующий вывод. Управляя скоростью используя метод АКОР наглядно видно, как происходит изменение времени перерегулирования. Это изменение зависит от выбранных значений коэффициентов матрицы Q. Если увеличивать коэффициент q1, то время перерегулирования будет уменьшаться (рис2). Если же уменьшать коэффициент q1, то время перерегулирования будет увеличиваться(рис3).
3. Реализация систем УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯМИ ПОДВОДНОГО РОБОТА
3.1 Цифровая реализация регуляторов
В соответствии с заданием на выпускную работу устройство управления подводным роботом должно быть реализовано на микроконтроллере. Это требование полностью соответствует современным тенденциям реализации регуляторов для управления различными техническим и другими процессами. Поэтому для решения задачи реализации необходимо получить алгоритм вычисления дискретных значений управляющего воздействия, т.е. дискретных значений соответствующего управления.
Переходя к рассмотрению процесса цифровой реализации устройство управления, прежде всего, подчеркнем, что реализовать на основе вычислительных средств устройства управление любого типа можно, если только степень полиномов, стоящих в правой части его уравнения вход-выход, по крайней мере, на единицу меньше степени полинома в левой части этого уравнения.
При выполнении этого условия для построения соответствующего алгоритма, прежде всего необходимо выбрать период Т дискретизации (квантования) по времени всех процессов, протекающих в устройства управление. Для этой цели существует ряд методов, в основе которых лежит известная теорема В.А. Котельникова.
Проще всего выбрать период квантования для устройства управление, по уравнениям «вход-выход» непрерывных регулятора и системы. Согласно период дискретизации выбирается по формуле
, (3.2)
где - максимальная частота гармонических составляющих переменных регулятора, системы и внешних воздействий. Она определяется по формуле
. (3.3)
Здесь и - комплексные и вещественные корни многочленов и синтезированного непрерывного регулятор (3.1) и соответствующей непрерывной системы;
, - максимальные частоты гармонических составляющих задающего и возмущающих воздействий.
3.2 Описание устройства управления на микроконтроллере
В данной системе управления используются следующие элементы:
Два датчика скорости, аналого-цифровой преобразователь, микроконтроллер, световой индикатор, система связи оператора с подводным роботом компьютер и монитор (LCD - жидкокристаллический цифровой дисплей). подводный робот движение
Работа системы управления. Включением и выключением системы управления подводным роботом оператор может управлять вручную, путем нажатия на клавишу Вкл/Выкл расположенную на пульте. Предусмотрено также предаварийное оповещение оператора звуковым сигналом при попадании робота в зону потенциальной опасности, по прохождению которой автоматически производится торможение.
После включения системы происходит считывание информации с датчиков. Датчики скорости подсоединены через порты параллельно к центральному микроконтроллеру системы. Использование двух датчиков скорости позволяет существенно повысить надежность системы управления. Датчики снабжены аналогово цифровыми преобразователями (АЦП), которые преобразуют сигнал чувствительного элемента, в последовательность импульсов двоичного кода. Подключение датчиков производится по шинам с протоколом работы Ethernet через два специальных модуля контроллера, позволяющих реализовать обмен данными между устройствами. Подключение по двум шинам реализуется в целях увеличения надежности системы. При этом после включения, постоянно будет проводиться опрос датчиков на предмет определения работоспособности, путем получения сигнала от датчика на микроконтроллер в виде единичных импульсов. Если датчик исправен, то с него поступает сигнал в виде логической единицы, если не исправен, то логического нуля. Данный метод опроса реализуется программным путем. Если какой-то из датчиков отказал в работе, то автоматически происходит переключение системы на другой датчик.
Кроме того, работоспособность датчиков скорости оценивается следующим образом: при движении робота, с каждого из них на контроллер поступает поток импульсов. Этот поток обрабатывается путем анализа общих показаний датчиков скорости. А именно, при движении робота, каждый из них будет выдавать цифровой сигнал, который будет сравниваться микроконтроллером друг с другом. Если один из них будет выдавать результаты, сильно отличающиеся от средних показаний другого в течение нескольких секунд, то он будет рассматриваться как неработоспособный. Это позволит четко контролировать работоспособность датчиков.
В качестве датчиков скорости используются гидравлические датчики ГД-5, снабженные встроенным АЦП. Таким образом, датчики преобразуют скорость подводного робота (скоростной напор) в последовательность кодов.
В системе оператора будет использован полуотражающий тип LCD дисплея. В полуотражающих (transflective) дисплеях объединяются качества отражающих и прозрачных дисплеев (рис. 3.2). Эти дисплеи с позитивным изображением обеспечивают читаемость при всех условиях освещенности. При плохой освещенности может быть включена подсветка, при хорошей освещенности подсветка может быть выключена, что будет способствовать снижению потребления. TN дисплеи с позитивным изображением имеют серебристо-серый фон и почти черные символы.
При негативном изображении фон будет черным и символы будут иметь цвет подсветки, обычно желто-зеленый или белый. Позитивные изображения NTN и STN дисплеев могут иметь серебристый или желтый фон с темными символами.
Позитивное изображение
Негативное изображение
Рисунок. 3 - Позитивное и негативные изображения
Версии с негативным изображением имеют темно-синий фон, а символы будут иметь цвет подсветки. Выбор цвета определяется выбранным корпусом (типом корпуса). Не все NTN дисплеи могут быть выполнены с любым цветом.
Позитивные изображения NTN и STN дисплеев могут иметь серебристый или желтый фон с темными символами. Версии с негативным изображением имеют темно-синий фон, а символы будут иметь цвет подсветки. Выбор цвета определяется выбранным корпусом (типом корпуса). Не все NTN дисплеи могут быть выполнены с любым цветом.
Выходной сигнал имеет два канала, в которых идентичные последовательности импульсов сдвинуты на 90° относительно друг друга, что позволяет определять направление вращения. Имеется также цифровой выход нулевой метки, который позволяет всегда рассчитать абсолютное положение вала.
Технические характеристики:
- диапазон измерения ускорения: до 35g;
- напряжение питания: 5 В;
- диапазон рабочих температур: -45…95°C.
3.3 Характеристика микроконтроллера
Микроконтроллеры серии ATMega16 фирмы Atmel.
Рисунок3.1 - ATmega328P в корпусе Рисунок 3.2 - ATmega328P без корпуса
В качестве базового контроллера используется микроконтроллер ATmega328P в DIP корпусе, установленном на панельку. Что позволяет применять в модуле другие варианты контроллеров AVR в подобном корпусе, просто заменив микроконтроллер. Подходят, например, ATMega8535 или ATMega32. Хотя никто не запрещает развести и изготовить модуль для этого контроллера по аналогии.
Схема модуля проста и состоит из контактов платы (стандартные для всех модулей) и контактов контроллера. Соединяя их джамперами или проволочными перемычками можно подключать микроконтроллер к любой периферии платы.
Схема контактной группы разъема модуля выглядит следующим образом:
Рисунок 3.3 - Схема контактной группы разъемов
POWER и объединить шины Main Power и CPU Power.
Цоколевка внешних выводов модуля следующая:
Левая сторона
§ GND - шина земли
§ ADJ - вывод ADJ LM317 для задачи напряжения
§ CPU_POWER - напряжение питания процессора
§ PS/2CLK2 - CLOCK 2 вывод разъема PS/2
§ PS/2CLK - CLOCK вывод разъема PS/2
§ PS/2DATA2 - DATA 2 вывод разъема PS/2