Курсовая работа (т): Системы гидропневмопривода

Методика расчета гидропневмоприводов базируется на балансе напоров потока в гидросистеме с включенным в нее насосом. При установившемся движении жидкости в трубопроводе и без учета малых скоростных напоров это соотношение имеет вид

 (1.47)

где  - потребный напор, т.е. энергия, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения в гидросистеме при заданном расходе;

 - статический напор, т. е. разность гидростатических напоров жидкости в конечных точках гидросистемы;

 - сумма потерь напора в гидросистеме.

При установившемся режиме работы, когда расход в системе трубопроводов не меняется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору гидросети, т. е.

. (1.48)

Задачи о работе насосов на сеть подразделяются на две основные группы:

1) Подбор насоса для данной гидросистемы при требуемой подаче . Решение таких задач основано на вычислении потребного напора  и, следовательно, напора насоса . Величины  и  являются исходными для подбора соответствующего насоса и его двигателя.

) Определение режима работы данного насоса в гидросистеме. Решение таких задач основано на совместном рассмотрении характеристик насоса и гидросистемы. Для решения задачи в координатах Q - Н строятся в одинаковом масштабе рабочая характеристика насоса  и характеристика гидросети , представляющая зависимость потребного напора от расхода при заданном статическом напоре . При этом, величина статического напора  помимо разности гидростатических напоров в конечных точках гидросистемы также включает в себя изменение гидростатического напора под действием активной внешней нагрузки, воздействующей на выходное звено гидродвигателя. Так, при использовании в качестве гидродвигателя силового гидроцилиндра дополнительное изменение гидростатического напора сети будет составлять:

 (1.49)

где R - величина внешней нагрузки, воздействующей на шток-поршень силового гидроцилиндра;

 - удельный вес рабочей жидкости;

S - активная площадь шток-поршня силового гидроцилиндра.

Для гидроцилиндра с односторонним шток-поршнем и противодействующей выдвижению штока внешней нагрузкой величина активной площади будет равна

, (1.50)

где  и  - площади поршня и штока гидроцилиндра, соответственно.

Для гидродвигателя в виде гидромотора дополнительное изменение гидростатического напора сети будет равно

 (1.51)

где M - внешний крутящий момент (нагрузка) гидромотора;

 - рабочий объем гидромотора.

Характеристика гидросети выражается уравнением (1.47), в котором  - характеристика трубопровода, т. е. зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе на преодоление местных гидравлических сопротивлений и сопротивлений трения по длине трубопровода от расхода жидкости. В машиностроительной гидравлике для учета суммарных гидропотерь обычно применяют общую формулу в виде

 (1.52)

где величина k, называемая сопротивлением трубопровода, и показатель степени m имеют различные значения в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе. Для ламинарного режима течения:

 и m = 1; (1.53)

для турбулентного режима течения:

 и m = 2, (1.54)

где  = ;  - эквивалентная длина трубопровода;

 - коэффициент Дарси (потерь на трение) при турбулентном режиме течения жидкости в трубопроводе.

При этом все потери следует приводить к расходу в нагнетательной линии гидродвигателя.

Если гидросистема представляет собой сложный трубопровод, т. е. содержит участки, соединенные между собой последовательно и (или) параллельно, то при решении задачи сложный трубопровод вначале разбивается на ряд простых, рассчитываются и строятся характеристики каждого из простых трубопроводов, затем производится сложение характеристик простых трубопроводов, причем сначала соединенных параллельно, а затем - последовательно. В результате получают суммарную кривую потребного напора для всей гидросистемы как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения жидкости.

Режим работы насоса в гидросистеме определяется его рабочими характеристиками, представляющими собой графические зависимости напора насоса, потребляемой им мощности и КПД от подачи насоса при постоянной частоте вращения. У объемных насосов (поршневых, роторных и др.) их подача почти не зависит от напора, поэтому ее регулирование осуществляют либо изменением частоты вращения насоса, либо применением специальных насосов переменной производительности, у которых на ходу изменяется рабочий объем насоса. Существует и более простой, хотя и менее экономичный способ регулирования подачи за счет перепуска жидкости со стороны нагнетания на сторону всасывания насоса. Для этой цели применяют различные регулируемые дроссели и переливные клапаны, а также автоматы разгрузки и другие специальные устройства. При стационарном режиме работы подача насоса  и развиваемый им напор  определяются точкой пересечения характеристик насоса и гидросистемы (суммарной характеристики потребного напора), в которой выполняется условие (1.48), после чего нетрудно определить скорости гидродвигателей, находя соответствующие им расходы, а также развиваемую ими мощность в соответствии с уравнением

, (1.55)

где R - величина полезной внешней нагрузки на гидродвигатель;

 - скорость перемещения выходного звена гидродвигателя.

Зная КПД насоса , можно найти приводную мощность насоса в соответствии с уравнением

 (1.56)

где  - напор и подача насоса в рабочей точке (точке пересечения характеристик насоса и потребного напора).

1.3.1 Пример решения задачи

Пусть насос 1 гидросистемы продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка (МРС) нагнетает масло “Индустриальное 20” при температуре Т = 60 через гидрораспределитель 2 в силовой гидроцилиндр 3, шток которого нагружен силой F (рис. 6). Диаметр поршня гидроцилиндра , штока - . КПД гидроцилиндра: механический -  объемный - . Напорные и сливные гидролинии между агрегатами выполнены новыми стальными холоднотянутыми трубами с эквивалентной шероховатостью  длиной L и диаметром d.

Определить скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе (движение поршня гидроцилиндра вправо). Кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости n = 0,14 Ст (Т = 60), плотность - (Т = 50), коэффициент температурного расширения -  . Характеристика насоса  задана в табл. 2. Местные сопротивления в гидросистеме учитывать только для гидрораспределителя 2 (). F = 25 кН;  = 100 мм;  = 50 мм; L = 150 см; d = 15 мм.

Рис. 12. Гидросхема продольной подачи стола МРС

Таблица 2

Характеристика насоса

гидропневмопривод ламинарный жидкость технический

Преобразуем гидравлическую схему подачи рабочего стола МРС, приведенную на рис. 12, к расчетной путем подразделения ее на два участка простых трубопроводов, соединенных между собой последовательно через местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра. При решении задачи используем графоаналитический метод решения с построением характеристик трубопроводов, сети и насоса. Как известно, потери напора в простом трубопроводе определяются выражением

, (1.57)

где  - статический напор на выходе из простого трубопровода;

k и m - параметры, зависящие от режима движения жидкости.

Критерием смены режимов течения является число Рейнольдса

 = vd/n = 4Q/pdn. (1.58)

При достижении критического значения числа Рейнольдса = 2300 величина критического расхода жидкости будет равна

 , (1.59)

где d - диаметр трубопровода;

n - кинематический коэффициент вязкости.

При докритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления составляют

, (1.60)

где l - длина трубопровода;

 - эквивалентная длина трубопровода, определяемая уравнением

. (1.61)

При сверхкритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления находят по уравнению

, (1.62)

где коэффициент вязкого трения Дарси l определяется в зависимости от характера течения жидкости в трубопроводе (гидравлически гладкие или шероховатые трубы).

Для гидравлически гладких труб при

. (1.63)

При  коэффициент Дарси находят по уравнению

. (1.64)

При  имеем полностью шероховатые трубы и

. (1.65)

Статический напор на конце трубопровода характеризует собой потери напора на местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра и определяется выражением

, (1.66)

где r - плотность жидкости;

F - внешняя нагрузка;

 - диаметры поршня и штока.

Плотность жидкости изменяется с температурой в соответствии с зависимостью

, (1.67)

где  - изменение температуры от исходной.

Подставляя численные значения в уравнения (1.57)-(1.67) для первого участка простого трубопровода (от насоса через гидрораспределитель до входа в силовой гидроцилиндр) будем иметь

.

.

 (м).

При  (ламинарный режим течения) имеем

 (м).

. (1.68)

При  (турбулентный режим течения) предельное значение числа Рейнольдса определяют по максимальному расходу насоса

;

,

и, согласно выражению (1.64) (200012505112000), коэффициент Дарси будет равен

.

 (м).

 (м). (1.69)

Характеристики второго участка простого трубопровода (от выхода из силового гидроцилиндра через гидрораспределитель до слива в масляный бак) будут идентичными характеристикам первого участка, только без статического напора (на сливном конце трубопровода нагрузка отсутствует). Характеристики сети первого и второго участков простых трубопроводов, описываемых уравнениями (1.68) и (1.69), представлены на рис. 13 кривыми 1 и 2.

Осуществляя графическое сложение характеристик соединенных последовательно простых трубопроводов получаем суммарную характеристику сети (рис. 13, кривая 1+2). Накладывая на суммарную характеристику сети характеристику насоса (рис. 13, кривая 3), получаем рабочую точку А, показывающую величину подачи рабочей жидкости насосом в сеть, т. е. .

Рис. 13. Характеристика сети и насоса

Скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе будет определяться выражением

. (1.70)