Размещено на http: //www. allbest. ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Факультет «Институт открытого и дистанционного образования»
Кафедра «Управление и право»
ОТЧЕТ
о лабораторной работе №2
Вариант № 7
Системы счисления
Челябинск 2016
Цель работы: научится переводить числа из одной системы счисления в другую.
Ход работы:
Задание№1Перевести числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы.
Решение:
|
3710 > x2 |
3710 > x8 |
3710 > x16 |
|
|
37/2=18 (1) 18/2=9 (0) 9/2=4 (1) 4/2=2 (0) 2/2=1 (0) 1/2=0 (1) |
37/8=4 4/8=5 3710=458 |
37/16=2 2/16=5 3710=2516 |
|
|
X2=100101 |
X8=45 |
x16=25 |
|
|
37110 > x2 |
37110 > x8 |
37110 > x16 |
|
|
371/2=185 (1) 185/2=92 (1) 92/2=46 (0) 46/2=23 (0) 23/2=11 (1) 11/2=5 (1) 5/2=2 (1) 2/2=1 (0) 1/2=0 (1) |
371/8=46 (3) 46/8=5 (6) 5/8=0 (5) |
371/16=23 (3) 23/16=1 (7) 1/16=0 (1) |
|
|
X2=101110011 |
X8=563 |
x16=173 |
|
|
0,37110 > x2 |
0,37110 > x8 |
0,37110 > x16 |
|
|
0,371=0 (0) 0.371*2=742 (0) 742*2=484 (1) 484*2=968 (0) 968*2=936 (1) 936*2=872 (1) |
0,371=0 (0) 0,371*8=968 (2) 0,371*8=744 (7) 744*8=952 (5) 952*8=616 (7) 616*8=928 (4) |
0,371=0 (0) 371*16=936 (5) 939*16=14=E |
|
|
x2= 001011 |
X8=027574 |
X16=05EE |
Задание 2: Перевести числа в десятичную систему
7738 73316
7738 73316 сначала в двоичную, а затем в десятичную
0, 7738 0, 73316 с округлением до пяти знаков после запятой
Решение:
7738=7*82+7*81+3*80=448+56+3=50710
73316=7*162+3*161+3*80=1792+48+3=184310
7738=1111110112=1*28+1*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=256+128+64+32+16+8+0+2+1= =50710
73316=111001100112=1*210+1*29+1*28+0*27+0*26+1*25+1*24+0*23+0*22+1*11+1*10=1024+512+256+ +0+0+32+16+0+0+2+1=184310
3.Задание: Перевести числа из десятичной системы счисления сначала в двоичную систему, а из двоичной в шестнадцатую и восьмеричную.
237510
0,237510
Решение:
237510= 1001010001112=94716=45078
0,237510=0,00111100110=0,3СС16=017148
4. Задание: Ответить на контрольные вопросы
1. По какому правилу осуществляется перевод целых чисел из десятичной системы счисления?
Ответ: Перевод целых чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: деление данного десятичного числа на q. Остатки дают превращенное число, которое читается в обратном направлении.
2. По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел из десятичной системы счисления?
Ответ: Перевод дробных чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное умножение данного десятичного числа на q. Разряд перед запятой дает разряд превращенного числа. При дальнейшем умножении используется лишь дробная часть промежуточного результата.
3. По какому правилу осуществляется перевод целых чисел в десятичную систему счисления?
Ответ: Перевод целых чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное умножение промежуточного результата на q и сложение со значением разряда данного числа. Первый промежуточный результат есть старший разряд.
4. По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел в десятичную систему счисления?
Ответ: Перевод дробных чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное деление промежуточного результата на q и сложение с разрядом данного числа. Первый промежуточный результат есть последний разряд, разделенный на q. число двоичный комбинация деление
5.Как осуществляется перевод чисел из восьмеричной СС в двоичную?
Ответ: Для того чтобы перевести восьмеричное число в двоичное, необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на тройку из двоичных цифр. Важно лишь запомнить, какая двоичная комбинация соответствует цифрам числа. Перевод из двоичной системы в восьмеричную аналогичен, только начинать разбиение на тройки нужно с конца числа.
6. Как осуществляется перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему и обратно?
Ответ: Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную осуществляется методом представления каждого разряда исходного числа в виде четверки цифр двоичной системы по определенному принципу. каждой цифре или букве шестнадцатеричного числа соответствует последовательность из четырех комбинаций чисел 0 и 1: 0 = 0000; 1 = 0001; 2 = 0100; 3 = 0011; 4 = 0100; 5 = 1001; 6 = 0110; 7 = 0111; 8 = 1000; 9 = 1001; а = 1010; b = 1011; c = 1100; d = 1101; e = 1110; f = 1111.