Материал: Системы управления исполнительными механизмами.

тели для питания обмотки возбуждения синхронного двигателя)

ипреобразователи сигналов информационных каналов СУИМ (преобразователи «частота – напряжение», «частота – код», «напряжение – ток» и др.);

6)корректирующие элементы, обеспечивающие изменение статических и динамических свойств СУИМ (фильтрующие элементы, дифференцирующие и интегрирующие звенья в прямом или обратном канале регулирования, параметрические регуляторы);

7)блоки связи микропроцессорных средств управления (МСУ) с объектом управления (модули ввода-вывода информации)

ииными периферийными устройствами, в частности сетевые аппаратные средства.

2.3. Статические и динамические режимы и характеристики

Статические режимы СУИМ характеризуются установившимися состояниями при неизменных входных воздействиях. Уравнения статики легко получить из уравнений динамики СУИМ, приравняв в них к нулю все производные переменных (координат состояния) по времени и внешних воздействий. В операторных уравнениях и структурных схемах линейных САУ это эквивалентно приравниванию к нулю оператора p. Таким образом,

статическая характеристика системы (элемента) – это зави-

симость выходной переменной системы (элемента) от какой-либо входной переменной в установившемся режиме.

Примером статической характеристики является механическая характеристика электропривода – зависимость угловой частоты вращения вала двигателя от момента статической нагрузки на валу в установившихся режимах. Для электропривода постоянного тока такая характеристика приведена на рис. 2.3.

Как видим, при увеличении нагрузки на валу двигателя скорость вращения вала двигателя падает и появляется статическая ошибка регулирования скорости. При изменении нагрузки от нуля до номинального значения Mсн скорость вращения уменьшается от скорости холостого хода ω0 до номинальной скорости ωн.

69

В номинальном режиме абсолютная величина статической ошибки регулирования скорости вращения

c 0 н.

Найдем выражения для установившейся ошибки регулирования в общем случае изменения входного (задающего или возмущающего) воздействия линейной СУИМ.

ω

ω0

Δωс

ωн

Mсн

M

Рис. 2.3. Статическая механическая характеристика двигателя постоянного тока

Передаточная функция любого замкнутого контура регулирования электропривода с отрицательной обратной связью (рис. 2.4) определяется передаточными функциями прямого W1(p) и обратного W2(p) каналов регулирования [13, 14]:

70

а передаточная функция по ошибке

Рис. 2.4. Структурная схема замкнутого контура регулирования

Как следует из формулы (2.1), ошибка регулирования будет стремиться к нулю при X = const, если W1 p W2 p , что

предполагает реализацию бесконечно большого усиления в устройстве управления и может привести к неустойчивости системы. Кроме того, реальные динамические звенья обладают конечными коэффициентами усиления, что приводит к возникновению нену-

левой статической ошибки регулирования. Такие системы принято называть статическими.

Между тем статическая ошибка регулирования в системе при неизменном входном воздействии X может быть сведена к нулю,

если сделать равной нулю передаточную функцию W p при

p = 0. Для этого достаточно в прямой или обратный канал регулирования системы, приведенной на рис. 2.4, ввести интегрирующее звено. На практике интегрирующее звено вводят в структуру устройства управления, применяя И-, ПИ-, ПИД-регуляторы. Это

обеспечивает W1 p и тем самым нулевую статическую

ошибку регулирования. Такие системы принято называть аста-

тическими нулевого порядка по задающему или(и) возмущающему воздействию. Для придания системе астатизма более высокого

71

(первого) порядка в структуру регулятора вводят два интегратора. Часто в структуре самого объекта управления имеются интегрирующие звенья, например ГИМ, что заведомо придает системе свойство астатизма.

Величина установившейся ошибки регулирования, наличие и порядок астатизма замкнутой САУ определяются не только ее моделью, но и видом входного сигнала. Определим, как вид входного воздействия влияет на величину установившейся ошибки.

Передаточную функцию разомкнутой СУИМ запишем в виде

j 1

где K – коэффициент передачи; pj, zi – полюсы и нули передаточной функции (2.3).

В установившихся режимах (при p = 0) передаточную функцию (2.2) можно записать в виде

где Ki – коэффициент ошибки системы, определяемый видом входного воздействия, i = 0, 1, 2.

Поскольку в качестве типовых тестовых сигналов применяют ступенчатое (для систем стабилизации), линейное и квадратичное (для программных и следящих СУИМ) входные воздействия, для оценки установившихся ошибок в системе выделяют три типа коэффициентов ошибок:

1) коэффициент ошибки по положению (i = 0)

K0 lim Wраз p ;

p

72

2) коэффициент ошибки по скорости (i = 1)

K1 lim pWраз p ;

p

3) коэффициент ошибки по ускорению (i = 2)

K2 lim p2Wраз p .

p

Установившиеся ошибки для трех типов входных воздействий и трех типов передаточной функции Wраз(p) – с отсутствием интеграторов, с одним и двумя интеграторами – приведены в табл. 2.1.

Динамические режимы СУИМ характеризуются переходными состояниями системы при изменении начального состояния, а также входных (задающих и(или) возмущающих) воздействий. При этом различают свободные и вынужденные процессы.

Свободный (собственный) процесс в системе определяется ре-

шением однородного дифференциального уравнения, описывающего СУИМ, протекает под действием ненулевых начальных условий Y(t0) ≠ 0 и в устойчивых системах асимптотически затухает:

в текущее Y(t) состояние.

73