Контрольная работа: Статистические индексы

Статистические индексы

Задание №1 «Группировка статистических данных»

Имеются следующие исходные данные по 50 торговым организациям за отчетный период (табл. 1).

Таблица 1

На основании этих данных произведите группировку торговых организаций по среднесписочной численности работников и количеству заданных групп = 4, охарактеризовав каждую группу дополнительной информацией.

ОТВЕТ:

По данным таблицы выполним следующую обработку статистического материала:

1.      Проведем группировку исходных данных по среднесписочной численности работников и их группировку, образовав 4 группы с равновеликими интервалами группировки.

2.      Определим по каждой группе:

·   число предприятий;

·        стоимость стоимость основных средств, (млн. руб.)         всего и в среднем на одно предприятие;

·        фактический товарооборот, (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие;

·        процент выполнения плана по товарообороту в среднем на одно предприятие.

Результаты представим в табличном виде.

. Произведём расчёт величины равновеликого (закрытого, верхние границы будем считать как «включительно») интервала группировки по формуле:

= (Х maх - X min)/ n

где Хmin, Xmaх - соответственно нижний и верхний предел статистической совокупности;

n - количество групп.

i=(281-43)/4=59,5 млн. руб.

Произведём расчет граничных пределов групп и сведём данные в таблицу.

Границы первой группы составят: от Хmin до Хmin + i

Границы второй группы составят: от Хmin + i до Хmin + i + i

Границы следующих групп рассчитываются аналогично. Граница последнего интервала должна равняться Xmaх.

-я группа: от 43 до 102,5

-я группа: от 102,5 до 162

-я группа: от 162 до 221,5

-я группа: от 221,5 до 281

. Определим число предприятий в каждой группе и данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт стоимости основных средств, (млн. руб.)   всего и в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт фактического товарооборота, (млн. руб.) всего и в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Произведём расчёт процента выполнения плана по товарообороту в среднем на одно предприятие, расчётные данные сведём в таблицу.

Таблица 2

Рисунок 1. Соотношение среднесписочной численности работающих и общего количества предприятий в группе.

Вывод: Сгруппировав статистическую совокупность на четыре группы, имеем в первой группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 43 до 102,5 млн. рублей 20 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 584 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 29,2 млн. рублей стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1750 млн. рублей, т.е. в среднем один завод выпустил продукции на 87,5 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 105,35%.

Во второй группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 102,5 до 162 млн. рублей 15 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 609 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 40,6 млн. рублей стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 2145 млн. рублей, т.е. в среднем один завод выпустил продукции на 143 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 104,2%.

В третьей группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 162 до 221,5 млн. рублей 9 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 390 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 43,33 млн. рублей стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1852 млн. рублей, т.е. в среднем один завод выпустил продукции на 205,78 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 109,44%.

В четвертой группе, границы которой по среднесписочной численности работающих, составляют от 221,5 до 281 млн. рублей 6 предприятий, при этом общая стоимость основных средств по этой группе составляет 295 млн. рублей, а в среднем на один завод приходится 49,17 млн. рублей стоимости основных средств. Кроме того, фактический товарооборот в целом составляет 1181 млн. рублей, т.е. в среднем один завод выпустил продукции на 196,83 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 111,17%.

В целом по всей статистической совокупности, мы имеем 50 заводов, владеющих основными средствами на сумму 1878 млн. рублей, т.е. на один завод приходится около 37,56 млн. рублей стоимости основных средств. Общая стоимость выпущенной 50 заводами товарной продукции составляет 6928 млн. рублей, т.е. один завод в среднем выпускает товарной продукции на 138,56 млн. рублей. Процент выполнения плана по товарообороту (среднее) равняется 106,44%.

группировка индекс себестоимость агрегатный

Задание № 2 «Средние величины и показатели вариации»

Имеется вариационный ряд статистического наблюдения объема товарооборота организаций. По данным таблицы представить анализ степени вариации единиц совокупности, определив:

1)  средний товарооборот

2)      размах вариации;

)        среднее линейное отклонение;

)        дисперсию;

)        среднее квадратическое отклонение;

)        коэффициент вариации.

Таблица 3. Данные наблюдений товарооборота организаций, млн. руб.

ОТВЕТ:

Таблица 4 Таблица для расчета показателей

Средняя взвешенная

=2360/69=34,2

Максимальное значение повторений при x = 22 (f = 15).

м xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 35. Это значение xi = 22.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

= Xmax - Xmin= 65 - 22 = 43

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

=681.86/69=9.88

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 9.88
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

=9241.16/69=133.93

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
s=Ö133.93=11.57

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 34.2 в среднем на 11.57

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

u=11,57/34,2*100%=33,84%

Поскольку v>30%, но v < 70%, то вариация умеренная.

Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

=9.88/34.2*100%=28.89%

Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

=43/34.2*100%=125.72%

Вывод: Колеблемость крайних значений признака вокруг средней составляет 125,72 %. Величина рассчитанного нами коэффициента вариации свидетельствует о том, что колеблемость индивидуальных значений заработной платы высокая. Поэтому совокупность считаем неоднородной, а её среднюю - ненадёжной.

Задание №3 «Показатели ряда динамики»

Для анализа ряда динамики выручки организаций за исследуемый период по данным таблицы необходимо определить:

) абсолютные приросты;

) темпы роста;

) темпы прироста;

) абсолютное значение 1 % прироста;

) средние показатели рядов динамики.

Результаты расчета представить в табличном и графическом виде.

Таблица 5. Выручка организации за исследуемый период, млн. руб.