Контрольная работа: Статистические показатели экономической деятельности сельскохозяйственного предприятия

Где n- число признаков в группе, Уср-средняя урожайность в группе, Уi-урожайность фактическая.

Первый интервал

(1)=0

Второй интервал

(2)=1455,42/10=145,542

Третий интервал

(3)=99,20/16=6,2

Четвертый интервал

(4)=231,64/16=14,48

Пятый интервал

(5)=5938,24/7=848,32

Средняя из внутригрупповых дисперсий

(ср)= (0+145,542*10+6,2*16+14,48*15+848,32*7)/49=157,35

Межгрупповая дисперсия

=[(0-156,65)²*1+(118,5-156,65)²*10+(146,69-156,65)²*16+(171,87-156,65)²*15+(233,71-156,65)²*7]/49=1749,451

Общая дисперсия

=+=157,35+1749,451=1906,801

Эмпирический коэффициент детерминации

²=1749,451/1906,801=0,917

Предполагая, что данная совокупность представляет 10%-ную простую, случайную выборку определим:

средний размер внесения удобрений под картофель для всех предприятий, гарантируя результат с доверительной вероятностью 0,917;

Средняя ошибка выборки

Границы доверительного интервала

Хср-tμ≤X≤Xcp+ tμ (t=2,92 при вероятности 0,917 число степеней свободы)

,418-2,92*0,414≤X≤8,418+2,92*0,414

,209≤X≤9,63

долю предприятий в генеральной совокупности с величиной внесения удобрений, превышающей среднее значение внесения удобрений, гарантируя результат с доверительной вероятностью 0,997

Доля предприятий с величиной внесения удобрений, превышающей среднее значение внесения удобрений.=(16+7)/49=0,469

Средняя ошибка для доли

Границы доверительного интервалаt *≤W≤w+ t * (t=3 при вероятности 0,997 число степеней свободы)

.449-3*0.0046≤W≤0,449+3*0,0046

,4352≤W≤0,4628

Вывод. Среднее внесение удобрений предприятиями составляет 8,418 тонн/га, 50% предприятий вносят удобрений более 7,54 тонн/га (эту величину характеризует медиана), наиболее часто встречается внесение удобрений 9,084 тонн/га. Для данного показателя определены показатели колеблемости, As/s(As)=0.747/0.329=2,27, это меньше 3, поэтому асимметрия несущественная. Ех/s(Ех)=174,242/0,601=289,9, это больше 3, т.е. распределение значительно круче, по сравнению с нормальным. Средний размер внесения удобрений под картофель для всех предприятий, с доверительной вероятностью 0,917: 7,209≤X≤9,63. Доля предприятий в генеральной совокупности с величиной внесения удобрений, превышающей среднее значение внесения удобрений, с доверительной вероятностью 0,997: 0,4352≤W≤0,4628. Для средней урожайности картофеля эмпирический коэффициент детерминации равен ²=1749,451/1906,801=0,917, что показывает существенную зависимость урожайности от объемов внесения удобрений.

Задача №2

Определить по данным таблицы №2.

)аналитические показатели ряда динамики;

)средние характеристики ряда;

) основную тенденцию (в том числе аналитическое выравнивание и прогноз на 2009-2010гг.)

)построите график, сделайте выводы.

Таблица№2

Динамика показателей средних потребительских цен на продовольственные товары в РФ

Цепной метод.

Абсолютный прирост

∆yi = уi- уi-1

Где уi, уi-1- розничный товарооборот в i-том периоде и предыдущем i-тому периоде.

Темп роста

Тр(цепн).=

Тем прироста

Тпр (цепн)= Тр(цепн)-100%

Абсолютное значение 1% прироста

Аi(цепн)= 0,01уi-1

Базисный метод.

Абсолютный прирост ∆yi = уi- уб

Где уi, уiб- розничный товарооборот i-том периоде и базисном периоде.

Темп роста

Тр(баз).=

Темп прироста

Тпр (баз)= Тр(баз)-100%

На основании исходных данных с использованием приведенных формул проводятся расчеты и заполняется таблица динамики выпуска продукции.

Динамика цен на масло подсолнечное

Средние характеристики ряда

Средняя цена

Уср=(35,76+38,16+39,1+40,06+39,41+60,26+74,32):7=46,72руб.

Среднегодовой абсолютный прирост цен (n=7)

∆У= (Уn-У1)(n-1)= (74,32-35,76):6=6,43 руб.

Среднегодовой темп роста цен

Тр(ср)=

Тр(ср)=112,97%

Среднегодовой темп прироста цен

Тпр(ср)= Тр(ср)-100%= 112,97-100%= 12,97%

Среднее значение 1% прироста

Аср=∆У/ Тпр(ср)=6,43/12,97=0,5 руб.

Проведем аналитическое выравнивание ряда и построим прогноз на 2009-2010гг.

Найдем уравнение прямой зависимости У от Х в виде

У= а0+а1*х

Вычислим параметры уравнения по методу наименьших квадратов

Для составления линейной модели сделаем расчеты

n=7 Σy=327,07 Σt=28 Σty=1468,47 Σt²= 140

Составим систему уравнений

,07=а0*7+а1*28

,47=а0*28+а1*140

Откуда а0= 23,8, а1=5,73

Уравнение имеет вид

У=5,73*t+23,8

С использованием аналитического уравнения определим тенденцию и сделаем прогноз.

год (t=8) Упрогн=23,8+5,73*8=69,64 руб.

году(t=9) Упрогн=23,8+5,73*9=75,37 руб.

На основании расчетов построим исходный и расчетные ряды (по стоимости подсолнечного масла).

Тенденция изменения цен на масло

Вывод. На основании исходных данных можно сказать, что средняя стоимость масла составила 46,72 руб., имеется достаточно устойчивая тенденция роста цен, среднегодовой прирост цены составляет 12,97%. Проведено аналитическое сглаживание исходного ряда по уравнению прямой. Уравнение имеет вид У=5,73*t+23,8. На основании полученного уравнения сделан прогноз цен на яйца: 2009 год Упрогн.=69,64 руб., 2010 год Упрогн.75,37 руб.

Задача №3

Определить по данным таблицы №3:

.Индивидуальные индексы количества продукции и цен.

.Общие индексы выручки от реализации продукции, объема реализации и цен.

.Абсолютное изменение выручки, в том числе по факторам.

.Взаимсвязь индексов и абсолютных приростов.

.Общий индекс объема продукции(среднеарифметический);общий индекс цен (среднегармонический).

.Сделать вывод.

Таблица№3

Исходные данные

Решение.

Индивидуальные индексы цен

ip=p1/p0

(Б)= 65/50=1,30(И)= 36/28=1,2857(Н)= 51/36=1,4167

Индивидуальные индексы физического объема=q1/q0(Л)= 9/15=0,6000(М)=10/14=0,7143(Н)= 9/15=0,6000

Общий индекс выручки от реализации

=(9*65+10*36+9*51):(15*50+14*28+15*36)=0,8347

Сводный индекс цен Пааше

= (65*9+36*10+51*9):(50*9+28*10+36*9)=1,3321

Сводный индекс физического объема

= (9*50+10*28+9*36):(15*50+14*28+15*36)=0,6266=Ip *Iq

,8347=1,3321*0,6266

Абсолютное изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным выручки:

∆pq= Σ p1q1- Σ p0q0

∆pq=(9*65+10*36+9*51) - (15*50+14*28+15*36)= - 278 тыс.руб.

Абсолютное изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным выручки за счет изменения цен

∆pq1= Σ p1q1- Σ p0q1

∆pq1= (65*9+36*10+51*9) - (50*9+28*10+36*9) = 350 тыс.руб.

Абсолютное изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным выручки за счет изменения объемов продаж

∆pq3= Σ p0q1- Σ p0q0

∆pq3= (9*50+10*28+9*36) - (15*50+14*28+15*36) = -628 тыс.руб.

∆pq=∆pq1+∆pq2

=350 - 628

Общий индекс объема продукции(среднеарифметический)=q1/q0

тогда q1= iq* q0

Общий индекс цен (среднегармонический)=p1/p0

Тогда р0=р1/ ip

Вывод. В отчетном периоде выручка уменьшилась на 16,53%. При этом за счет увеличения цен выручка выросла на 33,21%, за счет уменьшения объема продаж выручка упала на 37,34%. В денежном выражении в отчетном периоде выручка уменьшилась на 218 тыс.руб., в том числе за счет роста цен выручка выросла на 350 тыс.рублей, за счет уменьшения объема продаж выручка снизилась на 628 тыс.руб.

Список литературы

1.   Едронова В.Н., Общая теория статистики:учебник-2-е изд.,перераб. и доп. /В.Н.Едронова,М.В.Малафеева- М.:Магистр,2010

2.      Курс социально-экономической статистики: учеб.для вузов/ под ред.М.Г.Назарова.8-е изд.,стер.-М.:Омега-Л,2010

.        Многомерный статистический анализ в экономических задачах: компьютерное моделирование в SPSS:учеб.пособие для вузов/ под ред.И.В.Орловой.-М.:Вуз.учеб.,2009

.        Тарновская Л.И. Статистика.учебное пособие по спец.»Экономика и управление на предприятии (по отраслям)-М.: Издательский центр «Академия»,2008