Дипломная (вкр): Статистический анализ рисков при формировании кредитного портфеля банка

Продолжающийся отзыв лицензий у кредитных организаций ведет к возникновению дополнительных рисков у банков - корреспондентов, которые имели счета в банках с отозванной лицензией, а также у банков, которые имели корреспондентские счета в банках, которые в свою очередь, имели счета в банках с отозванной лицензией. Например, количество платежей, проводимых кредитными организациями по счетам других кредитных организаций снижаются. Они составили за 2014 год 12663,0 млрд. руб. или 97999,0 тыс. единиц, за 2015 год соответственно 14783,2 или 87293,3, за 1 квартал 2016 года - 3873,4 или 22053,7 [50].

Процесс сокращения количества кредитных организаций продолжается и в настоящее время, правда, в большей степени путем слияния или поглощения, а также простых продаж действующих кредитных организаций [32]. Так, в настоящее время Агентство осуществляет функции конкурсного управляющего (ликвидатора) в 274 кредитных организациях. Из них зарегистрировано в Москве и Московской области - 165, в других регионах - 109. В данных кредитных организациях 323 787 (данные на 15 июля 2016 г.) кредиторов, объем требований, которых составляет 1 711 316,81 млн. руб. (данные на 15 июля 2016 г.). Количество ликвидационных процедур банков, которые осуществляло АСВ с начала своей деятельности в ноябре 2004 г., - 520. Количество завершенных ликвидационных процедур - 246

Любая форма процесса сокращения количества кредитных организаций также влечет за собой появление конкурентных рисков и усиливает монополистическую форму конкуренции между банками, так как кредитные организации боятся открывать корреспондентские счета в разных банках и сосредотачивают их только в банках первой десятки. Это ограничивает и без того скромные возможности региональных банков.

В то же время, если посмотреть причины отзыва лицензий у коммерческих банков в 2015 году (табл.4), то можно заметить, что многие из них можно было бы предотвратить в результате постоянного мониторинга со стороны ЦБ РФ.

Например, среди причин отзыва лицензии у банка «Интеркоммерц», который входил в ТОП-100 российских банков по размеру активов и капитала по состоянию на 1 января 2016 года, назывались снижение значений нормативов достаточности собственного капитала ниже двух процентов, снижение значения собственного капитала ниже законодательно установленного минимума, наблюдался значительный дисбаланс между активами и обязательствами, при этом в опубликованной отчетности как по РПБУ, так и по МСФО данных проблем отражено не было.

Таблица 4 - Структура отзыва лицензий

Источник:#"896144.files/image009.gif">                   (7)

где  - расчетные параметры модели

- факторы, оказывающие влияние на уровень доходности облигаций

Далее был проведен отбор по корреляционной матрице. (Таблица 25) Матрица парных коэффициентов корреляции позволяет выделить наиболее влияющие коэффициенты.

Анализ матрицы парных корреляций показал, что сильная корреляционная связь, вызывающая мультиколлинеарность была замечена у: X1, X5, X6, X7, X9, X11, X14, X15, X16, X18. Эти факторы будут исключены из модели.

Рассчитаем наблюдаемые значения t -статистики для коэффициентов корреляции по отношению к переменной y по формуле:

,                               (8)

где m - количество факторов.

Таблица 18 - Статистическая значимость по Стьюденту

После проверки на статистическую значимость при tкрит (34;0.025) = 2.021 были исключены следующие факторы: X3, X4, X10, X12.

В результате анализа остается следующий набор факторов:

.     Норматив достаточность капитала Н1 (%);

2.      Предоставленные ссуды (млрд. руб.);

.        Прирост индекса потребительских цен (%);

.        Депозитарные межбанковские операции (ЛОРО и НОСТРО) с нерезидентами (млн. руб.);

.        Сделки РЕПО с нерезидентами (млн. руб.);

.        Валютная котировка USD/RUR.

Каждый фактор является зависимымот время в связи с этимбыла введена дополнительная компонента времени по теореме Фриша-Воу. Таким образом, к отобранным факторам добавляется еще один фактор - время (Т).

Следующим этапом является определение параметров уравнения зависимости результирующего показателя (доходность облигаций) от отобранных факторов и построение модели. Вычисления произведены при помощи пакета анализа MSExcel «Анализ данных».

В таблице 19 приведены количественные значения факторов (показатели на первое число месяца) в период с 01.07.2014 по 01.06.2017 год и значения результирующего показателя уровня доходности облигаций.

Уравнение множественной регрессии имеет вид

       (9)

Полученное уравнение значимо по F-критерию Фишера. Все коэффициенты регрессии значимы по t-критерию Стьюдента с уровнем значимости 0,05. Включенные в итоговое уравнение переменные позволяют описать 95 % изменчивости уровня доходности облигаций.

Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических рассчитывается по формуле (Таблица 20)

где y_x - расчетное значение по уравнению.

Значение средней ошибки аппроксимации до 10% свидетельствует о том, что данную модель можно использовать в качестве регрессии

Поскольку ошибка меньше 10% (а именно 9,9 %), то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.

Необходимо провести проверку на автокорреляцию при помощи критерия Дарбина-Уотсона по формуле:

                                       (11)

Критические значения d₁ и d₂ определяются для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 36 и количества объясняющих переменных m=7.Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:

₁ < DW и d₂< DW < 4 - d₂.

По таблице критических значенийДарбина-Уотсона для n=36 и k=7 (уровень значимости 5% находим: d₁ = 1.18; d₂ = 1.80. Поскольку 1.18<1,4 и 1.80 <1,4 < 4 - 1.80, то автокорреляция остатков отсутствует.

Рисунок 2 -Доходность облигаций и прогнозные значения по модели

После проведения оценки параметров регрессии можно определить модель как качественную и достоверно моделирующую эндогенную переменную Y (доходность облигаций) при изменении экзогенных переменных.

3.2 Обоснование и оценка перспектив применения статистических методов моделирования облигаций для АО РОСЭКИМБАНК

Результатом применения методов моделирования к показателю уровня рыночного риска по облигациям является предполагаемое значение уровня доходности облигаций АО РОСЭКСИМБАНК. При помощи выявленных значений предоставляется возможность осуществить прогноз и оценить перспективы роста или падения прибыли от данной долговой ценной бумаги.

На рисунках 3-представлена динамика факторов.

Уравнения регрессии, описывающие тенденцию также представлены на графиках. Путем подбора наибольшего коэффициента детерминации были отобраны данные равностепенные полиномы.

Помимо прогноза при помощи построения многофакторной модели было решено использовать иные способы прогнозирования уровня исследуемого показателя.

1.   Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста.

Для прогнозирования по методу среднего абсолютного прироста должна выполняться следующая формализованная предпосылка: δ²_ост≤ ρ², где δ²_ост - остаточная дисперсия, а ρ² - специально рассчитываемая оценка абсолютных цепных приростов. В данном случае модель среднего абсолютного прироста не удовлетворяет предпосылке (таблица 23). Прогнозирование не правомерно.

.     Прогнозирование методом среднего темпа роста.

Предпосылка для прогнозирования с использованием модели среднего темпа роста заключается в следующем: сумма теоретических значений, полученных в результате выравнивания по среднему темпу роста, должна совпадать с суммой эмпирических значений исходного временного ряда.(33801 @ 35613) Требование выполняется. Метод прогнозирования можно применить к данному временному ряду.

.     Прогнозирование на основе экстраполяции тренда.

Для увеличения точности прогноза временной ряд был взят начиная с переломного трендового момента (T = 24)

Рисунок 3 - Трендовый график по доходности облигаций

Модель логарифмического тренда выбрана согласно показателю коэффициента детерминации из предложенных уравнений регрессии в MSExcel . Значение коэффициента детерминации составило 72,56%. Таким образом, уравнение описывает 72,56% изменчивости результативного показателя.

.     Прогнозирование по многофакторной регрессионной модели.

Прогнозные значения факторов получены методом экстраполяции тренда. Результаты прогнозирования перечисленными методами представлены в таблице 19.

Значения, полученные согласно прогнозированию по многофакторной модели, свидетельствуют о постепенном повышении уровня доходности облигаций в ближайшем будущем

Таблица 19- Прогноз облигаций различными статистическими методами

Прогнозирование при помощи полиномиального тренда подтверждает тенденцию к повышению уровня доходности облигаций. Однако значения, полученные методом среднего темпа роста, говорят о перспективе снижения уровня анализируемого показателя. Это связано с общей тенденцией к понижению уровня анализируемого показателя за исследуемый период.

Значения, полученные в ходе анализа многофакторной модели способны наиболее точно описать будущее процессы, чем значения, спрогнозированные при помощи среднего темпа роста в связи с тем, что прогнозирование с помощью темпов роста примитивно.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда - логарифмическое уравнение тренда может применяться в краткосрочном прогнозе. Тем не менее, для достижения качественного анализа необходимо воспользоваться многофакторной моделью.

Показатели качества прогноза позволят сопоставить и оценить применение методов прогнозирования для определения уровня доходности облигаций. Для сопоставления были использованы такие показатели как: Средняя квадратическая ошибка, средняя ошибка аппроксимации, коэффициент детерминации.

Таблица 20 - Качество моделей

Согласно представленным показателям прогнозирование по многофакторной регрессионной модели является наиболее точным:

-    коэффициент детерминации достигает максимального значения - 97%;

-       средняя квадратичная ошибка минимальна из анализируемых;

-       средняя ошибка аппроксимации 9,9%, что свидетельствует о точности подобранной модели;

Прогноз показал понижение стоимости облигаций в июне 2017 года (до 884,9 млн. руб.) и после этого восстановление позиций до сентября текущего года (1052 млн.руб.)

Интервальный прогноз составил:

Таблица 21 - Интервальный прогноз