Курсовая работа (т): Статистический анализ влияния численности населения на объем товарооборота

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Интервал по численности населения, тыс. чел.	Численность населения, тыс. чел.	Число городов,
45-60	45	5
	45
	45
	50
	50
60-75	60	8
	60
	60
	60
	60
	70
	70
	70
75-90	80	12
	80
	85
	86
	87
	88
	88
	89
	89
	89
	89
	89
90-105	100	5
	105
	105
	105
	105
Итого:	2304	30

Получаем ряд распределения:

Численность населения	Число городов, ni
45-60	5
60-75	8
75-90	12
90-105	5
Итого	30

Графическим изображением ряда является гистограмма.

Мода - это значение чаще всего встречающегося значения признака (численности населения), которое вычисляется по формуле:

где

- левый конец модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным;

- длина модального интервала.

Модальным интервалом является [75; 90]. Поэтому

Следовательно, чаще всего встречаются города с численностью населения 80, 455 тыс. чел.

Медиана - это значение признака (численности населения на рекламу), делящего выборку на две равные части, которое вычисляется по формуле:

где

- левый конец медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- длина медианного интервала.

Найдем накопленные частоты по формуле:

Результаты расчетов представим в таблице:

Численность населения
45-60	5	5
60-75	8	13
75-90	12	25
90-105	5	30
Итого	30

Для нахождения медианы определим медианный интервал. Это интервал с накопленной частотой, большей =15, при условии, что накопленная частота предыдущего интервала меньше =15.

Значит, медианным интервалом является [75; 90]. Поэтому

Следовательно, в половине городов численность населения не меньше, а в другой половины - не больше 77,5 тыс. чел.

Обозначим середины полученных для интервалов через и составим расчетную таблицу:

Численность населения
45-60	52,5	5	262,5	3511,25
60-75	67,5	8	540	1058
75-90	90	12	1080	1452
90-105	97,5	5	487,5	1711,25
Итого		30	2370	7732,5

Найдем - среднее значение по формуле

Дисперсия находится по формуле:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации:

Значит, в среднем численность населения городов составляет 79 тыс. чел. плюс-минус в среднем 16,054 тыс. чел. Поскольку значение коэффициента вариации попадает в интервал 0% - 40%, то колеблемость признака «численность населения» слабая. Поскольку <33%, то совокупность по данному признаку однородная.

2.2 Задание №2

Метод аналитической группировки

Обозначим через численность населения (тыс. чел.), а через - товарооборот (млрд. руб.). Отсортируем данные по возрастанию факторного признака и выделим 4 группы (как в задании 1). Обозначим количество наблюдаемых значений в интервалах через , а через =30 - объем выборки. Результаты сортировки представим в таблице.

Интервал по численности населения, тыс. чел.	Численность населения, тыс. чел., Товарооборот, млрд. Руб., Число городов,
45-60	45	2	5
	45	2
	45	2,1
	50	4
	50	3,9
60-75	60	4,2	8
	60	4,15
	60	4,05
	60	4,5
	60	4
	70	5
	70	6
	70	5,3
75-90	80	7	12
	80	6,3
	85	7,6
	86	7,7
	87	7,8
	88	7,8
	88	7
	89	7,9
	89	7,95
	89	7,9
	89	7,9
	89	7,95
90-105	100	9,05	5
	105	10
	105	9,8
	105
	105	9,7
Итого:	2304		30

В следующей таблице представлены результаты аналитической группировки.

Группа	Численность населения, тыс. руб.	Число городов, ni	Численность населения, тыс. чел.		Товарооборот, млрд. руб.
			всего	в среднем	всего	в среднем
1	45-60	5	235	47,00	14	2,800
2	60-75	8	510	63,75	37,2	4,650
3	75-90	12	1039	86,58	90,8	7,567
4	90-105	5	520	104,00	48,15	9,630
Итого:		30	2304		190,15

Таким образом, наблюдается устойчивая тенденция к росту товарооборота при росте численности населения. В частности:

Увеличение средней численности населения 47,00 тыс. руб. до 63,75 тыс. руб. ведет к увеличению товарооборота с 2,800 млрд. руб. до 4,650 млрд. руб.

Увеличение средней численности населения 63,75 тыс. руб. до 86,58 тыс. руб. ведет к увеличению товарооборота с 4,650 млрд. руб. до 7,567 млрд. руб.

Увеличение средней численности населения 86,00 тыс. руб. до 104,00 тыс. руб. ведет к увеличению товарооборота с 7,567 млрд. руб. до 9,630 млрд. руб.

Составим расчетную таблицу:

№
1	50	4	3600	240	16	5,468
2	60	4,2	7921	373,8	17,64	4,572
3	89	7,9	7744	695,2	62,41	2,439
4	88	7,8	3600	468	60,84	2,136
5	60	4,15	2025	186,75	17,2225	4,789
6	45	2	3600	120	4	18,821
7	60	4,05	7569	352,35	16,4025	5,236
8	87	7,8	3600	468	60,84	2,136
9	60	4,5	4900	315	20,25	3,379
10	70	5	3600	300	25	1,791
11	60	4	11025	420	16	5,468
12	105	10	7921	890	100	13,408
13	89	7,95	4900	556,5	63,2025	2,597
14	70	6	7921	534	36	0,114
15	89	7,9	7396	679,4	62,41	2,439
16	86	7,7	2025	346,5	59,29	1,854
17	45	2	6400	160	4	18,821
18	80	7	7921	623	49	0,438
19	89	7,9	7225	671,5	62,41	2,439
20	85	7,6	7744	668,8	57,76	1,592
21	88	7	4900	490	49	0,438
22	70	5,3	7921	471,7	28,09	1,078
23	89	7,95	6400	636	63,2025	2,597
24	80	6,3	11025	661,5	39,69	0,001
25	105	9,8	10000	980	96,04	11,983
26	100	9,05	11025	950,25	81,9025	7,353
27	105	9,6	2500	480	92,16	10,638
28	50	3,9	2025	175,5	15,21	5,945
29	45	2,1	11025	220,5	4,41	17,963
30	105	9,7	5080516	21863,8	94,09	11,301
Сумма	2254	190,15	5265974	35998,05	1374,4725	169,238

Коэффициент корреляции находим по формуле:

Коэффициент детерминации находится по формуле:

Следовательно, вариация товарооборота на 97,7% определяется вариацией численности населения и на 2,3% - вариацией неучтенных факторов.

Среднее значение результативного признака (товарооборота платы) составляет:

Корреляционное отношение определяется по формуле:

где

===5,641 - общая дисперсия

Обозначим через средние групповые значения. Тогда межгрупповая дисперсия находится по формуле:

Составим расчетную таблицу для нахождения межгрупповой дисперсии:

Группа, Численность населения, тыс. руб.Число городов, Товарооборот, млрд. руб.
			всего	в среднем,
1	45-60	5	14	2,800	62,599
2	60-75	8	37,2	4,650	22,804
3	75-90	12	90,8	7,567	18,106
4	90-105	5	48,15	9,630	54,175
Итого:		30			157,684

Получаем: =

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=709079

Смотрите также:

re0102
SAPIS_lab_work_3_Kontrol_vypolnenia_pokazateley
Автоматизация СНТ 'Восточный'
Анализ финансового состояния промышленного предприятия
База данных 'Туристское агентство'
ГК_2_комм_том2_Крашенинников_2011
Закаливание, его виды и значение
Мировое сообщество в борьбе за сохранение окружающей среды
МУ
Обеспечение экономического роста региональной банковской системы, ее инфраструктуры и реализации инвестиционного потенциала региона