Контрольная работа: Статистический пакет Statistica for Windows

Глава 7. Дисперсионный анализ (ANOVA/MANOVA)

В модуле Дисперсионный анализ реализованы методы общего одномерного и многомерного дисперсионного и ковариационного анализа, которые являются частью Общих Линейных Моделей, где можно обрабатывать планы практически неограниченной сложности. Имеется возможность задавать планы непосредственно определив реальные переменные и уровни факторов, поэтому даже не очень опытные пользователи системы STATISTICA могут анализировать в этом модуле чрезвычайно сложные планы.

По умолчанию в процедурах модуля используется подход, основанный на модели средних, но пользователь может также вычислить суммы квадратов типа I (последовательные, в порядке по умолчанию или заданном пользователем), типа II или типа III; для неполных планов могут также быть исследованы гипотезы типа IV. Для планов любого типа могут использоваться фиксированные или переменные ковариаты.

Можно анализировать неполные планы (вложенные, на латинских квадратах, на греко-латинских квадратах, планы с единственным наблюдением на ячейку, случайные блочные планы и т.д.); пользователь может задать объединенные члены ошибки дисперсионного анализа. Могут быть построены апостериорные критерии для маргинальных средних или для эффектов взаимодействия (включая межгрупповые факторы, факторы повторных измерений, или и те и другие): критерий наименьшей значимой разности (НЗР), критерий Ньюмена-Кеулса, критерий множественных сравнений Дункана, критерий Шеффе, критерий Тьюки достоверно значимой разности (ДЗР), обобщенный Спьотволлом и Столайном критерий Тьюки для выборок неравного размера.

Для всех основных эффектов, взаимодействий и спланированных сравнений могут быть выведены полные статистики дисперсионного анализа; программа вычисляет также множественные таблицы классификации и SSCP-матрицы. Для всех эффектов могут быть выведены таблицы результатов, в которых отмечены цветом все значимые эффекты; в такой таблице, можно исследовать маргинальные средние или просмотреть мгновенные графики отдельных главных эффектов и взаимодействий, для чего достаточно просто дважды щелкнуть по эффекту. Для любых одно- и многомерных планов может быть проведен анализ контрастов неограниченной сложности.

Пользователь может задавать частные эффекты взаимодействия, простые эффекты, полиномиальные контрасты и экспериментировать с произвольными комбинациями коэффициентов контраста. Имеются средства, упрощающие и ускоряющие задание параметров в сложных анализах: в дополнение к функции Быстрое заполнение, позволяющей автоматизировать ввод коэффициентов контраста, имеется широкий выбор предопределенных контрастов, доступных по одному щелчку мыши (включая полиномиальные, отклонение, разность, Хельмерта, простые и повторные). При анализе неполных планов со случайно распределенными пропущенными ячейками процедура анализа контрастов автоматически отмечает все пустые ячейки и помогает пользователю строить проверяемые гипотезы.

Большую помощь при анализе оказывают богатые графические возможности модуля (автоматическое построение графиков взаимодействий, в том числе заданных пользователем каскадов графиков компонент ("срезов") для многофакторных взаимодействий, внутригрупповых распределений переменных и внутригрупповых корреляций, определенные пользователем диаграммы размаха для медиан, квартилей, средних, стандартных отклонений, стандартных ошибок и т.д. для произвольных сочетаний факторов и многие другие, см. далее). Могут быть исследованы гипотезы параллельности (т.е. отсутствия взаимодействий, включающих ковариаты); могут быть подсчитаны полные результаты одномерной и многомерной регрессии и выведены или нарисованы скорректированные средние.

Программа вычисляет также поправки Гринхауса-Гейсера и Хюнха-Фельдта для факторов повторных измерений; для таких факторов автоматически вычисляются одно- и многомерные результаты. Пользователь может исследовать SS-матрицы (сумм квадратов) гипотез и ошибок, и там, где это возможно, программа выполняет полный канонический анализ с вычислением канонических корней, собственных значений, долю дисперсии, приходящуюся на каждый корень, а также стандартизованную и нестандартизованную дискриминантную функцию.

Для визуализации результатов при исследовании гипотез и предположений в моделях дисперсионного анализа имеется большое число различных типов графиков: графики распределений, графики "ствол и листья", категоризованные и составные графики корреляций и подгоночных функций, позволяющие сравнивать соотношения между зависимыми измерениями (и/или) ковариатами по ячейкам высших порядков, графики средних против стандартных отклонений или дисперсий, обычные и категоризованные нормальные, полунормальные вероятностные графики и графики с исключенным трендом, графики корреляций внутри ячеек и т.д.

Там, где это может потребоваться, можно одним щелчком мыши получать каскады графиков, которые затем просматривать. Кроме того, имеется большой набор статистических процедур для проверки предположений: C Кохрена, критерий Хартли, критерий Бартлета, критерий Левена, M Бокса, непараметрический критерий Сена и Пури, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий сферичности Моучли и т.д. При этом подгонку моделей структурированных средних (с константами), построенных по матрицам моментов для одной и нескольких выборок, можно осуществлять также средствами модуля SEPATH (Моделирование структурными уравнениями) системы STATISTICA, в котором можно оценивать модели MANOVA с явной неоднородностью дисперсий/ковариаций в разных группах и/или с явными структурными моделями для зависимой переменной, различными для каждой группы.

Вариант этого модуля, входящий в пакет STATISTICA Base, имеет следующие ограничения: в нем можно анализировать одномерные планы с числом межгрупповых факторов не более четырех, одним фактором повторных измерений и одной ковариатой (полная версия реализована в продукте STATISTICA Advanced).

Подгонка распределений

Опции модуля Подгонка распределений позволяют сравнивать имеющееся распределение переменной с различными теоретическими распределениями. К данным можно попытаться подогнать нормальное, прямоугольное, экспоненциальное, гамма, логнормальное, хи-квадрат распределение, распределения Вейбулла, Гомпертца, биномиальное, Пуассона, геометрическое и Бернулли.

Точность подгонки может быть оценена с помощью критерия хи-квадрат или одновыборочного критерия Колмогорова-Смирнова (при этом можно контролировать параметры подгонки); кроме того, реализованы также критерии Лиллиефорса и Шапиро-Уилкса (см. выше). Подгонку гипотетического распределения определенного типа к эмпирическому распределению можно осуществлять при помощи настраиваемых гистограмм (обычных и кумулятивных) с наложенными на них подгоночными функциями; прямо из таблиц результатов можно строить графики и гистограммы для ожидаемых и наблюдаемых частот, отклонений и других показателей.

Ряд других методов подгонки распределения реализован в модуле Анализ процессов STATISTICA - здесь можно получить оценку значений параметров по принципу максимума правдоподобия для распределений: бета, экспоненциального, экстремальных значений (типа I, Гумбеля), гамма, логнормального, Релея и Вейбулла. В этом модуле имеется возможность автоматически выбрать и подогнать распределение, в наибольшей степени согласующееся с данными, а также средства подгонки распределений через моменты (с помощью кривых Джонсона и Пирсона).

На диаграммы могут быть наложены (в виде кривых и поверхностей) графики заданных пользователем функций. Эти функции могут изображать самые разные типы распределений: бета, биномиальное, Коши, хи-квадрат, экспоненциальное, экстремальных значений, F, гамма, геометрическое, Лапласа, логистическое, нормальное, логнормальное, Парето, Пуассона, Рэлея, t (Стьюдента) и Вейбулла, а также их интегралы и обратные распределения.

программный statistica корреляция дисперсионный

Заключение

Таким образом, для решения многих других задач в области социологических и маркетинговых исследований, прогнозирования и управления качеством необходимы знания математической и экономической статистики. Принятие любого технического, финансового и производственного решения немыслимо без статистического анализа информации; выделять закономерности из случайностей, сравнивать вероятные альтернативы выбора, строить прогнозы развития процессов, обнаруживать связи и различия множества объектов возможно только и исключительно средствами математической статистики.

Статистика позволяет адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и выявлять тенденции, принимать оперативные и стратегические решения. В условиях современной рыночной экономики статистическая информация стала важным инструментом борьбы и выживания на рынке. Поэтому пакеты статистического анализа данных являются настольным рабочим инструментом специалистов любого уровня. А для специалиста в области управления и экономики знание статистических методов обработки информации и современных компьютерных технологий, которые позволят автоматизировать громоздкие расчеты, абсолютно необходимы.

Ведущим пакетом статистического анализа является система STATISTICA, которая основана на самых современных технологиях, полностью соответствует последним достижениям в области IT, позволяет решать любые задачи в области анализа и обработки данных, идеально подходит для применения в любой области: маркетинге, финансах, страховании, экономике, бизнесе, промышленности, медицине и др.

Список используемой литературы и источников

1.      Wikipedia [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - [М., 2008]. - Режим доступа свобод.: http://en.wikipedia.org/wiki/

.        Палий И.А. Прикладная статистика.- М.: Высшая школа,2004.

.        Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. - М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 2004.

.        Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. М., 1989. 607 с.

5.      Айвазян С.А. Интеллектуализированные инструментальные системы в статистике и их роль в построении проблемно-ориентированных систем поддержки принятия решений // Обозрение проблем прикладной математики. Том 4, #2. М.: Наука; Изд-во "ТВП", 1997.

.        Статистические и математические системы // Тысячи программных продуктов: Каталог: Вып. 2. М., 1995. С. 88-92.

.        Козырев А.Н. Рынок программного обеспечения в СССР, лицензионные и авторские договоры, цены // Мир ПК. 1989. #3.