Курсовая работа (т): Статистическое изучение расходов и потребления населением товаров и услуг

Вывод: Анализ данных таблицы 7 показывает, что с увеличением общих расходов от группы к группе систематически увеличиваются продовольственные расходы по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Б. Применение метода корреляционной таблицы.

Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы - группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х - общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства из табл. 6. Для результативного признака Y - продовольственные расходы в среднем на одного члена домохозяйства величина интервала определяется по формуле (1) при k = 4, ymax = 56 тыс. руб., ymin = 24 тыс. руб.:

 (тыс. руб.).

Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 8):

Таблица 8

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число домохозяйств, входящих в каждую группу (частоты групп).

Воспользуемся методом аналитической группировки.

Получаем интервальный ряд распределения домохозяйств по признаку «продовольственные расходы в среднем на одного члена домохозяйства» (табл. 9).

Таблица 9

Распределение домохозяйств по продовольственным расходам

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 10).

Таблица 10

Корреляционная таблица зависимости общих расходов от продовольственных в среднем на одного члена домохозяйства

Вывод: Анализ данных таблицы 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между общими и продовольственными расходами домохозяйств.

Эмпирический коэффициент детерминации  оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель  рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:

  (8)

где  - общая дисперсия признака Y,

 - межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия  характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле:

 (9)

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;- число единиц совокупности.

Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

 (10)

Расчёт  по формуле (11): (тыс. руб.)

Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 11.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Расчет общей дисперсии по формуле:

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле:

 (11)

где  - средняя из квадратов значений результативного признака,

 - квадрат средней величины значений результативного признака.

Межгрупповая дисперсия  измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака - фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних  от общей средней . Показатель  вычисляется по формуле:

  (12)

где  - групповые средние,

 - общая средняя,

 -число единиц в j-ой группе,- число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии  строится вспомогательная таблица 12. При этом используются групповые средние значения  из таблицы 7

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Расчет межгрупповой дисперсии  по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации  по формуле:

 или 89,5%.

Вывод: 89,5% вариации продовольственных расходов домохозяйств обусловлено вариацией общих расходов домохозяйств, а 10,5% - влиянием прочих неучтённых факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

 (13)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение  к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе  служит шкала Чэддока (табл. 13):

Таблица 13

Шкала Чэддока

Расчет эмпирического корреляционного отношения  по формуле:

 или 94,6%.

Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между продовольственными и общими расходами домохозяйств является весьма тесной.

Задание 3. Применение метода выборочных наблюдений в экономических исследованиях

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки средней величины общих расходов на одного члена домохозяйства и границы, в которых она будет находиться для генеральной совокупности домохозяйств,

Ошибку выборки доли домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства 70 и более тыс.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

) Средняя величина «Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства» находится в пределах

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

  (14)

где s2 - дисперсия выборочной совокупности- численность выборки- коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р);

при Р = 0,954 t = 2- численность генеральной совокупности= 30 =5 %, значит N = 600

 2*3,4945*0,95 = 6,64 тыс.руб.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина «Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства» находится в пределах:

хср = 62,67 тыс.руб. ± 6,64 тыс.руб.

2) Доля домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства 70 тыс.руб. и более находится в пределах

Выборочная доля составит w = m/n = 11/30 = 0,3667, где m - доля единиц обладающих признаком.

Ошибку выборки для доли определим по формуле:

  (15)

  0,1672 или 16,7 %

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доли домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства 70 тыс.руб. и более находится в пределах:

р = 36,67% ± 16,7%.

Задание 4. Использование одного из статистических методов (балансового, индексного, анализа рядов динамики и др.) в экономических задачах

Потребление населением региона товаров и услуг в отчетном году характеризуется следующими показателями:

Определите:

общие индексы:

продаж населению товаров и услуг в текущих ценах,

цен (по методике Пааше) на товары и услуги,

физического объема товаров и услуг;

) абсолютный прирост (снижение) объемов продаж населению товаров и услуг вследствие изменения:

цен,

физического объема,

двух факторов вместе;

) индекс покупательной способности рубля.

Сделайте выводы.

Решение

Общие индексы:

продаж населению товаров и услуг в текущих ценах: