Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

внутренне!! структуре, особенно для композиций, о которых кон­ центрация дисперсной фазы доставляет примерно 50% и выше от максимально возможно]! для данного состава. При таких наполне­ ниях частицы расположены столь близко друг от друга, что пзаимное влияние создаваемых ими поле!! микровоэмущений начинает существенно сказываться на аффективном попсдснии композицноиного материала (т.с. на макроуровне). Учитывая сильную нелиней­ ность зависимости *силы взаимодействия” между включениями от расстояния между ними (этот вопрос подробно рассматривается п главе 3), можно утверждать, что именно структура, топология за­ полнения мах рообъема дисперсными микрочастицами является од­ ним и:» основных факторов и формировании механических и проч­ ностных СВОЙСТВ ПЫСОКОКАПОЛнемного композита.

Существуют дин основных подхода для получения конкретной информации о морфологии микроструктуры композитных систем со случайным наполнением: экспериментальный и компьютерное мо­ лолIфонанис.

В литературе также известны попытки описания подобных ма­ териалов аналитическими методами [1-3, 12, 20, 22], однако они нс получили широкого развития из-за серьезных вычислительных за­ труднений, связанных с такими особенностями образования плотных стохастических структур, как возникновение в лих элементов ближ­ него порядка {что является следствием невозможности взаимного проникновения включении при контактах) наряду с сохранением вы­ сокой общей р^упорядоченности системы . В работах, развивающих дампое направление, чаще всего рассматриваются регулярные или квази регулярны е системы,когда частицы могут колебаться в опре­ деленных пределах вблизи узлов )>ешетки периодичности, не нару­ шая дальнего порядки структуры. Стохастичиость в таких моделях выражена слабо, и се учет производится на основании каких-либо умозрительных гипотез, требующих проверки и доказательства на практике. Приемлемые для малых и средних ианолисиий, они нее же не могут быть положены и основу исследования структур с кон­ центрациями частиц, близкими к предельным.

Экспериментальные исследования плотных случайных упаковок (когда каждое включение имеет как минимум три контакта с сосе­ дями) и близких х ним по концентрации структур проводятся, как

правило, па модельных системах нэ жестких частиц с заданными размерами и формой. Это делается для того, чтобы по поэможностп облегчить последующую обработку опытных данных и снизить до минимума многочисленные побочные эффекты, искажающие л скрадывающие главные, наиболее общие, принципы формировании структуры. Модельную случайную плотную упаковку обычно по­ лучают, помещая представительное число частиц в некоторую огра­ ниченную емкость, а затем с помощью вибрация и перемешивания доводят систему до равновесного случайного состоянии. Туда же для фиксации заливается какое-нибудь легко удаляемое связующее типа парафина. Болес разреженные структуры (и которых части­ цы не обязательно должны хасатьсн друг друга) можно получить в результате отпержденин вязких суспензий с заданной концентра­ цией частиц,. Изготовленные таким способом модельные образцы □одвергаются детальному изучению па шлифах шш к&кнми-то дру­ гими методами исследования на предмет* построения общей картины взаимного расположения частиц и вычисления обобщенных сгруктурпых характеристик.

Оригинальная методика синтеза п исследования случайных си­ стем была предложена Морелсм и Хильдебрандом [38]. Шарики оди­ наковых роэмс]>ов (нэ затвердевшей желатины) в большом количе­ стве вводились в желатиновый раствор той же удельной плотности. При этом некоторые нз них были покрашены в черный цвет, что хо­ рошо выделяло их на однородном фоне, так как из-за одинакового показателя преломления частиц и раствора остальные шары ста­ новились невидимыми. Взаимное расположение выделенных крас­ кой частиц фотографировалосьиа пленку через прозрачные плоские стенки сосуда в двух перпендикулярных направлениях. Учитывая, что все шары были “невесомыми”, авторы получали системы с на­ полнениями от 26 до 51%. Они же изучали распределение меченых частиц п плотной упаковке, для чего стеклянные сферы одинаково­ го размера помещали п раствор бромоформа и четыреххлористого углерода так, что благодаря одинаковому показателю преломления все они становились невидимыми, за исключением заранее покра­ шенных.

Исследования л данном направлении особенно активно велись в б0-70гг., когда был получен ряд фундаментальных результатов, па

базе которых н появилась возможность разливать компьютерное мо­ делирование высохонаполпенных случайных систем. Однако широ­ кое применение экспериментальных методов, несмотря на всю важ­ ность этого направления, сдерживается очень большой трудоемко­ стью и наличием различных систематических погрошиостей, связан­ ных с особенностями постановки эксперимента.

Методы математического моделирования случайных структур с помощью ЭВМ и значительной мере лишены недостатков, присущих описанному выше подходу, по для их успешного применения требу­ ются надежные и эффективные алгоритмы, позволяющие числен­ но синтезировать геометрические случайные структуры, с достаточ­ ной точностью отображающие реальную морфологию композита и не противоречащие опытным данным, полученным на модельных экспериментах.

Наиболее примитивным и распространенным является алгоритм, известный в литературе как метод Монте-Карло. Суть его состоит в следующем,

13 некоторую ограниченную область гз-мерного пространства (я = 1,2,3) поочередно ”вбрасстаются” по п координат центров па­ куемых частиц, для чего используется датчик псевдослучайных чи­ сел с равномерным законом распределения генерируемой случайно!) величины. При этом, если вновь инициируемая частица пересека­ ется хотя бы с одной из уже имеющихся в структуре (или с грани­ цей области), то она "уничтожается” л 1вбрасывание® повторяется. Процесс продолжается до тех нор, пока не будет достигнута требу­ емая стспепь наполнения или число неудачных попыток, затрачен­ ных на размещение очередного включения, не превысит некоторого предельного значения.

Основное и принципиальное ограничение данного алгоритма — невозможность получения структур с высокими степенями напол­ нения. Проведенные нами расчеты показали, что для трехмериых неупорядоченных систем из одинаковых жестких сфер не удается достигнуть наполнения выше 30%, а в двухмерном случае (структу­ ра из одинаковых плоских дисков) — 4042%. Отсюда можно сде­ лать вывод, что в неупорядоченных системах элементы ближнего порядка начинают появлялся при концентрациях, превышающих половину от предельных для данного состава.