Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов
Рис. 0. Типичные комбинации точек при вычислении
1 гп
/ 4 п>(х |,...,Х П) |
1 ,Л |
|
.......*»>• |
||
|
С помощью данного алгоритма для плотных к разреженных слу чайных систем (как плоских, так н объемных) были построены мо мент!иле функции /^д°^(х1, • | хп) до 5-го порядка включительно. Кроме того, для хаждоА структуры вычислялись также значения Л/д^(х) и центральные моменты в точке Л/(х) 1>^(х) (п = 2.......б)
< ’(*} = (1-Я(х))"/><х) + (1 -Р (х))(-Л (х))".
Следует отмстить, что вычисления производились для различ ных элементарных комбинаций из л точек: X],... ,х„. Их типичные конфигурации показаны на рис. 6.
Анализ произведенных расчетов показал, что А^1*(х) = Р(х) = *р
и постоянно относительно х, <з функции , -.., хп) зависят толъкоот расстояний между рассматриваемыми узлами х ь . .. ,хп и шшарнантпы к их взаимному расположению, т. е. искомую цемент ную функцию п-го порядка (для данной элементарной комбинации
Гнг. В. Корм пропанпм« коррслтиюнпьгс функции 2-5-го пордддопдмя ил о то в случайно!! упаковки т плоских лископ одного размера (V» = 0.82)
переходе от плотнозаполнеиных систем к разреженным кривые ста
новятся более пологими к сдвигаются и сторону увеличения |
а |
|
п области |
—* 0 появляется характерная "полочка", что вполне |
|
согласуется с известными опытными данными [3]. |
|
|
Так как для случайного поля Л(х), описывающего рассматрива емые нами хаотические системы, выполняются условия статисти ческой однородности (во-первых, эма’гения момечтпых функции за висят только от расстояния между точками регистрации паралютра Л кг инвариантны к их взаимному расположению, а во-вторых
= ч> - со7!в0. 'ю, согласно (3, 19], синтезированные с по мощью нашего алгоритма случайные структуры макрооднародпы к макронзотропны, т. с. могут быть использованы для построения статистической структурной модели композита типа "тело конеч ных размеров с бесконечно малыми компонентами’1 и исследований воздействия явлений, прокеходящих на уровне структурной н е о д н о родности на эффективные свойства материала.
2.4.Распределения зазоров между частицами. Геометрическая энтропия кпк мора стохпстнчностк микроструктуры
Структурный подход к исследованию механических свойств на полненных композиционных материалов предполагает обращение с
