Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

4.2.Критерии позпикпопеняй локальных повреждений в отдель­ ных структурных элементах. Расчетная схема моделиро­ вания процесса накоплеикя поореждсиностн в разрушения

5.Структурное моделирование механических спойстп наполненных зернистых эластомероп с учетом перестройки их микроструктуры

6.Моделирование несжимаемости структуры при определении эффсктмпных упругих споПств наполненных коинозитов с полимер-

1.Обзор основны х м етодов расч ета механических свойств н аполн енн ы х композитов

Внастоящее премя под термином "композитный материал" (или "композит”) обычно понимают структурно - неоднородные системы, полученные в. результате смешения нескольких разнородных ком­ понентой и обладающие спойстоими, отсутстпующими у исходныК

материалов. Если в строении композита можно выделить дисперс­ ную (наполнитель) и непрерывную (матрица, связующее) фазы, то подобные материалы казы паютея матричными и их обычно класси­ фицируют по типу пключеннИ (зсрппстые, слоистые или волокни­ стые). Системы, п которых вместо частиц имеются поры или пусто­ ты (пенопласты, губки н т. к.), также можно отнести к матричным композитам.

Практика ноказпла, что, комбинируя методом проб и ошибок раз­ личные материалы, можно зачастую добиться благоприятного со­ четания С1ЮЙСТЛ, но научную основу для понимания и предсказа­ ния этих эмпирических результатов призвана обеспечить механика

использовать другие модели, соответствующие этой ситуации, пример [2, 7, 11].

В многообразии работ, посвященных описанию сиоКств наполнен' пых композитных материалой, можно выделить следующие основ­ ные направления.

Ло-иервмх, это феноменологические теории, которые рассматрнпаюг колпкнитнмй материал как макрогомогенную сплошную сре­ ду н дают лишь абстрактные математические связи, определяю щнл пирометры которых вычисляются по результатам эксперимен­ тов [15, 25|. Таким образом, можно получить хорошее согласование расчета и эксперимента, по п при тише нельзя вмполнить акал из внутренних физических причин, приводящих к тому илк иному ре­ зультату. Данны41 подход позволяет с удовлетворительной точно­ стью описывать (Интерполвроиоть) поведение композитноII системы и области известных опытных данных, но практически ничего не говорит о возможности экстраполяции на еще не исследованное экс­ периментаторами I фостраистоо.

Во-вторых, это статистические теории (О], которые чаще всего применяются для исследован пн 1фочност1ГО1Ч>ноосдс1шн структурно* материалов. Они также предполагают существование некоторой макроодпородной изотропной среды с отдельными дефектами микро­ структуры, распределенными в соответствии с темн или иными ста­ тистическими законами (обычно постулируется распределение по нормальному заколу, или распределение ВеНбуллв). Эти теории не рассматривают реальной структуры материала и связанные с ней особенности паиряженного состояния н не вкладывают реального физического смысла в понятие первичного элемента [38]. Полу­ ченные с их помощью зависимости носяг главным образом прин­ ципиальным характер, /(ля тога чтобы перейти к количественным результатам, требуется привлечение дополнительной эмпирической информации.

И, наконец, это различные методы механики микронеоднородпых сред, которые а настоящее время являются одним из наибо­ лее распространенных и разработанных способов математического моделирования гетерогенных систем. Данный подход практически универсален н даст возможность построения единой концепции раз­ нородных по своей природе задач и процессов. 13о многих случаях,

или трехмерную решетку. Предполагалось, что модули упругости матрицы могут быть как больше, так и меньше, чем у включений.

Вариационные методы приметши для композитных систем, ко­ гда модули упругости компонентов различаются не более чем на порядок. В противном случае ширина вилок становится настолько велика, что их использование теряет практический смысл.

П сороковых годах Лифшиц и РазенцвеЙг предложили метод рас­ чета мвкросиойстп поликристаллов на основе решения стохастиче­ ской краевой задачи теории упругости [28]. Олк получили точное решение для задачи об определении эффективных модулей слоисто­ го тела, в котором каждый слой является анизотропным и не обла­ дает пн одним из частных видов упругой симметрии. Кроме того, считалось, что псе действующие на елок силы и моменты постоян­ ны. Впоследствии этот подход получил широкое развитие в работах Ломакина (29), Шермергора [49], Хорошуна (46), Волкова и Ставрова [10], Соколкииа (39], Ссидсцкн [24], Бсрана (54] и многих дру­ гих исследователей. Основная идея статистических методов меха­ ники микронеоднородных сред заключается в том, что зависимость эффективных свойств композита от его структуры можно предста­ вить посредством случайных корреляционных функций различных порядков, отображающих морфологическую и физическую неодно­ родность структуры. Определение этих функций для конкретных материалов является непростой задачей и требует постановки спе­ циальных (и весьма трудоемких) экспериментов (б, 23, 42]. 13 неко­ торых случаях их вид задавался априорно [10,41] исходя из тех или иных структурных гипотез, требующих еще проверки и подтвержде­ ния на практике (т. с. опять-таки эксперимента).

Статистические методы механики микронсодкородрых сред луч­ ше всего подходят для расчета эффективных свойств статистических смесей, иаорлмер спеченных порошковых полиметаллических ком­ позитов, так как в большинстве известных статистических подходов не учитывается спяэпость компонент, т. с. выражения, получае­ мые для эффективных модулей, безразличны к формальной замене свойств матрицы на свойства наполнителя. Для композитных си­ стем типа ”мигхин матрица — жесткий наполнитель* или "жесткая матрица — мягкий наполнитель" это неприемлемо, так как они ве­ дут себя совершенно по-разному, сели механические свойства комио*