Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

пептон различаются достаточно сильно. Кроме того, при расистах эффективных свойств таких материалов значительно усложняется вид соответствующих корреляционных функций (нз-зл резких пуль­ саций полей микро][впряженого состояния).

Известно, что случайная геометрическая структура композитов со средней н высокой концентрацией частиц характеризуется нали­ чием в ней элементов ближнего порядка к и принципе (и качестве первого приближения) ее можно попытаться заменить на регуляр­ ную, Такой подход получил название метода регуляризации. Пе­ реход к структурно-упорядоченным системам (т. е. обладающим дальним порядком) существенно облегчает дальнейшие распеты и позволяет получить точную картину микрон заряженного состояния в ячейке периодичности. Существуют два основных способа реше­ ния задач с регулярной структурой. Первый заключается в исполь­ зовании двоихопериодических функций, когда решение представля­ ется в виде рядов разложения по этим функциям, которые удовле­ творяли бы граинчным условиям (7, 30]. Точность метода зависит от количества рассматриваемых членов ряда. Второй подход со­ стоит в использовании свойств симметрии регулярной решетки дли перехода к краевой задаче теории упругости для конечной обла­ сти [2, 22,24,26,35,43], которая может быть решена классическими методами механики деформируемого твердого тела.

Будучи еще вполне приемлемым для средних наполнений, ме­ тод регуляризации все же нс может быть положен в основу опи­ сания механического поведения наполненных композитов (особенно когда концентрация частиц приближается к предельной), так как стохастичность системы в этом случае становится одним из опре­ деляющих факторов в формировании эффективного механического поведения материала.

Следует также упомянуть к так называемый метод самосогласо­ ванна [26, 27, 65, 70]. В его основе лежит решение задачи об изо­ лированной неоднородности в однородном поле напряжений в среде, обладающей искомыми эффективными характеристиками. Это ре­ шение используется для нахождезшя бесконечно малого изменения упругого модуля при внесении в среду дополнительных неоднород­ ностей. В [4] дано обобщение такого подхода на случай нолидпспсрсных елабоноиолпенных структур.

Методы самосогласованна лишь в некоторых случаях дают до­ статочно приемлемые результаты (пизкоианолпенные композиты,

.материалы со слабопыражсшюП неоднородностью), ко они не под­ ходит для описании систем, существенно (как физически, так и гео­ метрически).

Основной недостаток перечисленных выше методой и теорий а том, что онн » недостаточной мере учитывают влияние структу­ ры композита на сю эффективные своНстпа. Полое того, вводимые предположении и упрощении обычно направлены на то, чтобы в той или мной степени исключить из рассмотрения реальную структуру материала. Однако хорошо известно, что о высокомаиолпекпых св­ етелIах можно добшьсн значительною изменения их механических и прочностиых свойств за счет варьирования фракционного состава наполнители, размеров и формы включений. Следовательно, струк­ тура п таких материалах самым существенным образом сказывается па их эффективном повелении, и не учитывать данное обстоятель­ ство ужо* целый. К настоящее время наиболее перспективны различ­ н ы е ч и с л е н н ыметоды структурного .моделирования (структурные теории), исходящие и норную очередь из специфики геометрической организации системы [9]. Однако и у них имеются свои недостатки. Часть из них объясняется ”внешними причинами". Так, доволь­ но часто математическое моделирование процессов в композитных материалах затруднено н связи с отсутствием удовлетворятельиоИ физической модели [2]. Например, на границе раздела компонен­ тов могут возникать переходные зоны, где между контактирующими материалами происходит склеивание, отлипание, проскальзывание, диффузия н т.д. Наличие данных зон вполне можно учесть в рам­ ках структурных теорнИ, по, как правило, свойства систем в области указанных зон или характеристики контактов недостаточно изучены

ине позволяют дать однозначного количественного описания. "Внутренние” недостатки структурных теорий характеризуются

тем, что в них зачастую рассматривают некоторые изолированные элементы, пренебрегая эфс|>сктамп их взаимодействия [86]. О то же время, например, дли исследовании прочности хомпозитиых мате­ риалов существенно именно взаимодействие отдельных включений, которое может принести к значительному усилению концентрации напряжений в системе. Ведь прочность есть свойство "структурно­

чувствительное", т. с. единичное малое изменение структуры, кото­ рое никак не скажется на эффективных жесткостлых характеристи­ ках материала, способно вызвать ею разрушение.

Упомянутые проблемы не косят принципиального характера и вполне преодолимы, особенно при современном уровне развитии нычислительной техники. Использование новых мощных компьютера позволяетстроить модели, содержащие большие ансамбли структур­ ных элементов, и непосредственно”напрямую5* исследовать влияние структуры композита на его макросиойстоа, учитывая и случайный характер наполнения, и взаимное влияние соседних частиц при пысоках наполнениях, н многие другие факторы, труднодоступные для чистотеоретическик млн чисто феноменологических методой. Об од­ ной из таких моделей, предназначенной дня описания механического и прочностною поведении наполненных композитов с сильно выра­ женной неоднородностью своНстп компонентов, и пойдет речь далее.

2, С труктурн о -м ехан и ческая м одель ко м п о зи та (С М М К ), основны е идеи и их р е а л и за ц и я

2.1.Принцип физической дискретизации и его место м структурной механике гетерогенных сред;

Существует огромное количество различных гетерогенных мате­ риалов и систем, структуру которых можно представит]» в виде слу­ чайной (а в частном случае и регулярной) совокупности из достаточ­ но близко расположенных частиц зернистой формы — это лмсоко­ наполненные вязкие суспензии, матричные полимерные композиты, бетоны, пески и некоторые другие виды грунтов н т.д. В настоящее время практически независимо существуют дна подхода к исследова­ нию структурных свойств подобных материалов. В первом из них — его можно исходя из истории возникновения назвать гсомсхашсчссхнм — главное внимание уделяется таким особенностям исследу­ емых объектов, как пространственное расположение структурных элементов, характер взаимодействия между ними в зонах контакта, распределение по объему сил реакции на внешнюю макроскопиче­ скую нагрузку л ъи. О данном направлении работали Бажант (53], Зубслсьнч и Мроз (87], Кендалл [58), Серрано (77] н многие другие

(панркмер (3, 71, 72]). Кендалл и Серрано рассматривали ансам­ бли:твердых трущихся частиц и изучали поведение насыпных систем типа леска. Зубепевич и Мроэ обобщили подход Кендалла на слу­ чаи моделирования разрушения геоматсрналоги Важпит исследоиал разлитие микроноврожденное™ и хрупких композитных материалах тина бетон с учетом масштабного фактора. Главная отличительная особенность гсомехаиического подхода состоит в том, что составля­ ющие структуру дискретные частицы способны к взаимодействию между собой лишь при их непосредственном соприкосновении через соответствующие контактные силы.

Второе направление исторически больше связано с работами в области исследования волокнистых и зернистых композитов. В этом случае взаимодействие между частицами осуществляется уже не на­ прямую, а через матричные (цюслойки между ними. При расчетах подобные системы считаются непрерывными на микроскопическом к гомогенными на макроскопическом уровне, что позволяет в полной пере использовать известные методы механики микронеоднородных сред (см. предыдущий раздел).

Оба подхода с разных сторон освещают одну и ту же фундамен­ тальную проблему — исследование свойств структурно-неоднород­ ных систем, и их объединение, несомненно, пошло бы па пользу делу. Попытка такого объединения для случая наполненных ком­ позитных материалов с сильно выраженной механической неодно­ родностью фаз (жесткие частицы наполнителя — мягкая эласто­ мерная матрица) и легла в основу создания представленной тппке структурно-механической модели композита. Ее главная базовая идея заключается в использовании так называемого принципа фи­ зической дискретизации, согласно которому сложные реальные но­ левые взаимодействия между структурными неоднородностями за­ меняются на эквивалентные (п более простые) реакции в соответ­ ствующих дискретно-механических элементах аналоговой системы, аппроксимирующей исследуемый объект. Исходя из знания каких-то характерных для данной рассматриваемой среды физических зако­ номерностей, производится переход от сплошного коитииуума с бес­ конечно большим числом степеней свободы к некоторой диск регион модели, оперирующей уже конечным набором параметров. Напри­ мер, распределенную но объему массу тела можно свести к сосре-