Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

Рис. 13. Кривые рпстижсиип ячейки с иахуолью при раз­ личных пкешинх давлениях,

указанных на хриамх

Рис. 14. Займе нмос1Ь усилс-

пипдволсинсм от степени ра-

стяжения ячеНки. Цифры у

КРИВЫХ указываю г деформа­ цию ячейки

ром кривых растяжения нрн различных давлениях. Такал же про­ цедура прилита и п данном исследовании, чтобы облегчить сравне­ ние опытных и расчетных результатов, Последние приведены па рис, 13. Полученные соотношения близки к наблюдавшимся а опы­ тах. Отсюда вытекает, что дополнительное напряжение матрицы от сжатия вакуоли, вычисленное при нулевом межфазном трепни, является главным фактором усиления композитов давлением. Уси­ ливающее влияние фри кIIIюлнога торможения имеет, по-видимому, второстепенное значение. Верхняя кривая на рис. 13 показывает предельное усиление, соответствующее полному или почти полному закрытию пор.

Зависимость усиления давлением от степени растяжения ячейки представлена ни рис. 14. При малых деформациях эффект выражен слабо н вырождается при неэначшел ыюч! давлении. Увеличение деформации, сопровождаемое увеличением объема пор, повышает степень усилении, однако в дальнейшем наблюдается выполпжиьалис кривой усиления.

Рис. 16. З аписьм о с и . уси­ лении золением от обмы ­

вов доли вк л ю ч ен и я (циф ры

у кривых) при деформации

жчейхи 0,2

растяжения почти инвариантны относительно р/С. Ячейка переста­ ет н чувствовать'1 давление, когда модуль матрицы более чем и 100 раз повышает внешнее давление. Так как атмосферное давление близко к 0,1 МПа, можно считать, что оно как упрочняющий фактор способно проявиться при использовании матриц с модулем, меньшим 0,001 МПа. При внешнем давлении порядка 10 МПа упрочняющий эффект будет наблюдаться на композитах с матрицами, иискмцнми модулыюрядка 0,1 МПа.

До сих пор рассматривались характеристики модели с 40%-м на­ полнением твердо!! фазой. Можио предположить, что уменьшение размера включения ослабит чувствительность к давлению в связи с уменьшением размера вакуоли. Расчеты подтверждают это пред­ положение (рис. 15). Предельные случаи очевидим. Ячейка, нс со­ держащая включения, будет нечувствительна к давлению. Ее 72!/- фупхдпя представляет собой прямую, совпадающую с горизонталь* вой осью. 11 то же время предельно наполненная ячейка, радиус включения которой приближается к стснкс цилиндра, характери­ зуется очень тонкой прослойкой и экваториальной части, которая должна обладать махепмалыюй чувствительностью к давлению.

Строго говоря, сжимаемость ячейки, содержащей вакуоль, скла­ дывается нз сжимаемости собственно матрицы н включения и сжи­ маемости вакуоли. Однако, с учетом принятых условий (несжима­ емость включения и матрицы), в нашем случае изменение объема ячейки обусловлено только изменением объелIи се вакуоли,

Рис. 17. Записнмость объ­ емных изменении ячейки от деформации при различных Ш1С1ЩШХ даолениих (МПа).

Объмиля доли тиердоИ фазы

0.1

Пористость ячейки Уг определим как отношение объема вакуоли х начальному объему ячейки. Зависимость пористости от деформа­ ции ячейки при различных внешних давлениях показана па рис. 17. Форма и характер расчетных кривых близки к зависимостям, на­ блюдаемым в опытах [1&—17].

Чувствительность объемных изменений к давлению при различ­ ных заданных начальных удлинениях ячейки в интервале от 0,1 до 0,5 более четко представлена на рис. 18. В рамках принятых до­ пущений прн нулевой деформации ячейка нс испытывает объемных изменений. Чем больше начальное удлинение, тем выше и началь­ ный объем вакуоли и тем больше относительное изменение объема вакуоли под давлением. При этом объем быстро уменьшается вна­ чале и очень медленно яри высоких давлениях, которые в 5-10 раз выше модуля сдвига матрицы.

Расчеты показали, что существуют две геометрические формы сжатия вакуоли. Лрн невысоких растяжениях ячейки (до 10%) сжа­ тие лрисходит как простое захлопывание довольно узкого серпо­ образного вакуольного пространства. По пто|юм случае, показанном на рнс. 12, полное закрытие вакуоли едва ли возможно в связи со сводообразованием в районе полюса включения.

Представляет интерес прямое сопоставление давлении с величи­ ной упругого усиления ячейки, знание которого необходимо для по­ строения се модели. Относительное пороизмсиепне Л / представим в форме

Я; = 1 - Vр/Vр-^^

где 1}р — объем вакуоли при давлении р, 1 р=а — объем вакуоли при