Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

13]: предполагают существование изначальной малой отслосиностн в матраце у полюса, которая начинает разрастаться, когда цакопленная при растяжении упругая энергия матрицы достигает опре­ деленной величины Та, рапной энергии адгезионного отрыва.

Энергия Та, необходимая для прорастания отслоения, определя­ ется выражением

где Д1У — приращение упругой энергии, необходимое для увеличе­ ния площади отслоения на величину Д5.

Энергия V?, накапливаемая п матрице деформированием, явля­ ется единственным источником, производящим отслаивание. Она зависит от текущих значении деформации г и площади текущего от­ слоения 5:

^ = Л (с,5).

Условие (1) поэтому может быть приведено к виду

Если Та считать материальной характеристикой системы и принять, что она остается п о с т о я н н о й и ходе отслоения, то выражение (2) позволяет установить спяэг» между е и 5. Но и величина Р сопроти­ вления ячейки также однозначно определяется знаменними е и &

■Выражения (2) и (2) позволяют вычислять кривые растяжени К — е ячеек при заданных значениях Та-

Отсюда процесс растяжения структурных ячеек можно рассма­ тривать и как процесс их пс|>евода из состояния прочного скрепле­ ния в состояние полнот отслоения.

Известно, что, когда адгезионное скрепление иелнко, эластомер разрушается путем внутреннего раэдира и области полюса, где дей­ ствуют максимальные гидростатические растягивающие усилия, на которые к тому же наложена н высокая локальная вытяжка. Как показывает опыт [15], такие макроскопические внутренние разрывы

выходят на поверхность включения и, как правило, вызывают от слоении. Поэтому с хорошим приближением энергию разрыва элас­ томера Т€ можно считать параметром, определяющим максималь­ ную прочность связи матрицы с включением. Мснынкс энергии свя­ зи могут рассматриваться как характеристики адгезионной энергии связи.

Согласно Дженту и Тобиасу [12], энергия рпздира углеиодородIIых эластомеров зависит от их модуля Юнга. Использование этой зависимости иозжхплст установить /VIя принятого в данком иссле­ довании эластомера энергию разрыва на уровне 150 Дж/мэ. Эта величина и мспыиис, модслирущис адгезионны» отрыв, использу­ ются и последующих расчетах.

Оценка механического поведения ячейки требует установления функциональных эаинснмостс» (2) л (3) при выбранном размере вхлючении.

[1ло1цадь начально задаваемого малою отслоения принята рав­ ной примерно 1% от обще» межфаэной площади. При таком условии зависимости Р ^ е и IV ~ е , вычисленные для услоиия прочною скрепления и при указанной малой площади отслоения, оказыва­ ются очень близкими. Поэтому, когда при растяжении в некоторой точке криво» Г е достигался критическое условие (2), эта точ­ ка, с учетом сказанною выше, может считаться вес еще лежащей на кривой скрепленной системы, откуда начинается процесс отсланвапня.

Расчет дает* зависимость усилия Р от перемещения Д //, которой затем пересчитывается в зависимость а от с.

5, Структурно-механические особенности прочкоскреплениых ячеек

Несжимаемость матрицы обусловливает накопление в лей энер­ гии только через девнаторпую компоненту деформации. Поэтому картина деформированного состояния ячейки может быть предста­ влена достаточно наглядно через распределение перво» главной де­ формации о объеме матрицы. Эго распределение было определено придеформации элемента 0,5% для 10, 30 и 50%-ю наполнении твер­

поярежденпости, обусловленной недостаточной деформатшшостью матрицы. Соотпетствующая количественная оценка выражается че­ рез коэффициент концентрации деформации к

к = (Лщох —1)/(Лсен - 1).

где А„,ог — максимальное локальное относительное удлинение п ма­ трице, А«н — относительное удлинение модели.

Пеличины к, вычисленные для полярной зоны матрицы, приве­ дены на рис .1 , откуда следует, что даже при умеренных объемных содержаниях наполнители порядка 0,3- 0,4 концентрация деформа­ ции достигает н и т и -десятикратных значении. При больших напол­ нениях она возрастает до нескольких десятков. Пеличины & слегка возрастают с д е ф о р м а ц и е й ячейки.

Так как растяжение ячеек на 10-20% вызывает в матрице очень высокие локальные деформации, достигающие 250 - 500%, сохране­ ние сплошности внутри ячеек станонится невозможным: либо ма­ трица, либо ее скрепление с наполнителем должны разрушиться, что и подтиерждаетсн опытами.

Диалогичная картина наблюдается и при анализе напряженного состояния матрицы, которое на рис. 4 представлено качественно рас­ пределением среднего (гидростатического) напряжения и ячейках с 30- и 50 %-м наполнением. Наиболее спетлые участки характери­ зуют области максимальных растягивающих напряжений, темные участки — облисти сжимающих напряжений. Линия, разделяющая эти области, проведена светлой чертой.

Сильное гидростатическое растяжение возникает в полюсной зо­ не матрицы, которая наиболее предрасположена к возникновению иов])еждс1111И и форме пнутренинх разрывен. При 30%-м наполне­ нии максимальное среднее наприженне у полюса частицы о б роз превышает эффективное среднее напряжение ячейки.

Следует также отметить, что доля "вклада" гидростатической компоненты в формирование жесткости ячейки (по сравнению с девиаториой) быстро растет с уислнченисм концентрации наполнителя о связи с возрастающей стесненностью деформаций ь матрице.

Рассматриваемля модель позволяет оценить зависимость модули упругости ячеек от степени их наполнения твердой фазой. Ирцдста-