Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Омский государственный университет путей сообщения" (ОмГУПС)
Кафедра "Теория механизмов и детали машин"
Курсовой проект
по дисциплине "Теория механизмов и машин"
СТРУКТУРНЫЙ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОВ ПЕРЕДАЧИ
Студент гр. 33Б Д.Е. Дёмин
Руководитель - доцент кафедры
Т.В. Вельгодская
Омск 2015
Реферат
Курсовой проект содержит 21 страница, 2 таблицы, 5 источников, 2 листа графического материала.
Механизм, подвижность, группа Ассура, скорость, ускорение, сила инерции, план, зубчатое колесо, модуль, эвольвента, скольжение.
Объектом проектирования является плоский рычажный четырёхзвенный механизм и передача, состоящая из двух зубчатых колёс.
Цель работы - закрепление теоретических знаний в области определения структуры механизма, кинематического и силового анализа, определение параметров и качественных показателей нулевого зубчатого зацепления.
Выполненные расчёты позволили определить скорости, ускорения, силы инерции звеньев механизма, построить планы сил для определения давлений в кинематических парах. Выполнить чертёж зубчатого зацепления.
Полученные результаты могут быть использованы при создании подобных рычажных механизмов в машинах и агрегатах.
Содержание
Введение
Курс теории механизмов и машин рассматривает общие методы исследования и проектирования механизмов и машин, входящей в число дисциплин, формирующих знания инженеров по конструированию, изготовлению машин в любой отрасли промышленности.
Целью выполнения курсового проекта является закрепление знаний, полученных ранее и применение их при проектировании рычажных механизмов и зубчатых зацеплений.
Важнейшими задачами теории механизмов и машин являются:
– анализ механизмов, включающий исследование кинематики и динамики;
– синтез механизмов, т.е. построение их по заданным кинематическим и динамическим свойствам;
– теории машин-автоматов.
При выполнении графической части проекта использовались результаты выполненных расчётов.
1. Структурный анализ механизма
1.1 Определение степени подвижности плоского механизма
Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле
П.Л. Чебышева:
, (1.1)
где W - степень подвижности механизма;
n - число звеньев механизма;
P5 - число кинематических пар пятого класса;
P4 - число кинематических пар четвёртого класса;
3* - число кинематических пар четвёртого класса.
Степень подвижности механизма определяет число ведущих его звеньев, т.е. количество звеньев, которым необходимо задать движение, чтобы все остальные звенья двигались по вполне определённым законам.
1.2 Определение класса механизма
Класс механизма в целом определяется классом самой сложной его структурной группы.
Механизм раскладывается на структурные группы, начиная с самого удалённого от ведущего звена. При этом всякий раз проверяется степень подвижности оставшегося механизма.
Механизм имеет три подвижных звена, соединённых между собой четырьмя кинематическими парами.
Определяем степень подвижности механизма по формуле 1.1, где n = 4; P5 = 4; P4 = 0
.
Это значит, что в данном механизме должно быть одно ведущее звено. В качестве ведущего звена принимаем звено 1 - кривошип. Далее раскладываем механизм на структурные группы и, прежде всего, отсоединяем самую удалённую от ведущего звена группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3, и трёх вращательных кинематических пар. Степень подвижности этой группы после присоединения к оставшемуся звену равна нулю:
.
Группа звеньев 2 и 3 (АВО 2) является группой Ассура II класса.
Весь механизм является механизмом II класса. Структурная форма для данного механизма составляется в порядке образования механизма (ведущее звено и все группы Ассура по порядку): [1] > [2;3].
2. Кинематическое исследование плоских механизмов
2.1 Основные задачи и методы кинематического исследования механизмов
Кинематическое исследование состоит в изучении движения отдельных точек (звеньев) механизма независимо от сил, вызывающих это движение. Основными задачами кинематического исследования являются определение:
а) положения всех звеньев при любом мгновенном положении ведущего звена;
б) траектории движения точек звеньев;
в) линейных скоростей и ускорений точек;
г) угловых скоростей и ускорений точек звеньев.
Существует три основных метода кинематического исследования механизмов:
– графиков (наименее точный и наименее трудоёмкий);
– планов (более точный и более трудоёмкий);
– аналитический (самый точный и самый трудоёмкий).
Графический метод, основанный на построении графиков законов движения с применением графического дифференцирования, обладает простотой и наглядностью, но имеет недостаточную точность, поэтому в инженерных расчётах применяют графоаналитический метод. Он даёт удовлетворительную точность, но требует аккуратного выполнения графических работ и соблюдение масштаба.
Под масштабом подразумевается отношение действительной величины, выраженной в соответствующих единицах, к длине отрезка, изображающего эту величину, выраженной в миллиметрах. При построении кинематических схем и планов положений механизмов определяется масштаб длины, показывающий число метров натуральной величины, соответствующей одному миллиметру чертежа, м/мм:
, (2.1)
где l O1A - действительная длина кривошипа, м;
О 1А - длина отрезка, изображающего кривошип на чертеже, мм.
Подставим числовые значения и произведём расчёт по формуле 2.1:
.
При построении планов скоростей и ускорений на чертеже приходится откладывать значения скорости и ускорения в некотором масштабе. Вектор вычисленной скорости точки , м/с, на плане скоростей изображён в виде отрезка произвольной длины, мм, поделив значение скорости на длину этого отрезка, найдём масштаб плана скоростей, м/с • мм-1:
. (2.2)
Аналогично найдём масштаб плана ускорений, м/с 2 • мм-1:
, (2.3)
где аА - вычисленное значение ускорения точки А, м/с 2;
- масштабное значение ускорения точки А, мм.
Истинные значения скорости и ускорения любой точки механизма получают из их масштабных значений путём умножения последних на соответствующий масштаб.
2.2 Построение планов положений механизмов
зубчатый инерция давление кинематический
Планом положения механизма называется чертёж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определённый момент движения. Отсюда следует, что план положения представляет собой кинематическую схему механизма, вычерченную для заданного положения механизма.
Планы положений механизмов, включающих в себя двухповодковые группы, строятся методом засечек.
Построение плана начинается с нанесения элементов неподвижного звена (точек опор О 1 и О 2). Под углом б к линии х - х из точки О 1 проводим ось ведущего звена и от точки О 1 откладываем на ней отрезок О 1А, равный длине кривошипа.
Затем определяем положение точки В. Для этого из точки А радиусом АВ и точки О 2 радиусом ВО 2 делаем засечки. На продолжении звена ВО 2 находим положение точки C.
Для этого составим пропорцию:
; (2.4)
2.3 Построение траектории точек
Для построения траектории какой-либо точки необходимо построить несколько планов положений механизма, найти на каждой из планов положение заданной точки и соединить их последовательно плавной кривой.
2.4 Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей
Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма путём построения плана скоростей для этого положения. Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинетической энергии механизма; при расчёте на прочность и решении других динамических задач.
Построение планов скоростей и чтение их упрощают при использовании свойств этих планов:
1) векторы, проходящие через полюс РV, выражают абсолютные скорости точек механизма. Они всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, b, c … или другую. Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе РV (О1, О2);
2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, не проходящие через полюс, изображают относительные скорости. Направлены они всегда к той букве, которая стоит первой в обозначении скорости;
3) каждое подвижное звено механизма изображается на плане скоростей соответствующим одноимённым, подобным и сходственно расположенным контуром, повёрнутым относительно схемы механизма на 90? в сторону мгновенного вращения данного звена. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить скорость точек механизма.
Определяем угловую скорость кривошипа О 1А, 1/с, по формуле:
, (2.5)
где n - частота вращения кривошипа, об/мин.
.
Находим скорость точки А кривошипа, м/с, по формуле:
, (2.6)
где - длина кривошипа, м.
.
Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно к оси звена О 1А в сторону вращения. Масштаб плана скоростей определяем задавшись длиной отрезка, изображающего скорость точки А по формуле 2.2:
.
От точки р, принятой за полюс плана скоростей, откладываем отрезок ра перпендикулярно О 1А.
Из теории механики известно, что скорость любой точки звена может быть представленной в виде геометрической суммы переносной и относительной скоростей. Воспользуемся векторными уравнениями:
, (2.7)
где - скорость точки А,
- относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А.
, (2.8)
где - скорость точки О 2,
- относительная скорость точки В во вращении вокруг точки О2.
В этих уравнениях известна по величине и направлению; = 0; и - лишь по линиям действия: перпендикулярна к звену АВ; - к звену ВО 2. Поэтому для определения скорости точки В через точку а на плане скоростей проводим линию действия перпендикулярно к звену АВ, а через точку О 2 (в полюсе р) - линию действия перпендикулярно звену ВО 2. На пересечении этих двух линий действия получим точку в конец вектора скорости точки В.
(2.9)
(2.10)
Подставляем численные значения в формулы 2.9 и 2.10:
м/с
м/с
Определим место точки "с" на плане скоростей:
, (2.11)
мм.
Скорость центров тяжести звеньев в точке "с", м/с, рассчитывается по формуле 2.12:
, (2.12)
.
Определяем угловые скорости звеньев АВ и ВО 2:
с-1
с-1
Для вычисления направления угловой скорости звена АВ вектор скорости , направленной к точке b плана, мысленно переносим точку В звена 2 и определяем, что он стремится повернуть это звено вокруг точки А по часовой стрелке. По аналогии определяем направления угловой скорости звена 3: мысленно переносим вектор скорости в точку С звена 3 и определяем, что он стремится повернуть звено вокруг точки О 2 по часовой стрелке.
2.5 Определение ускорений точек механизма методом планов ускорений
При помощи планов ускорений можно найти ускорение любых точек механизма. Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться их свойствами. Свойства такие же, как и у планов скоростей, кроме третьего, где фигура, подобная одноимённой жёсткой фигуре на плане положений механизма, повёрнута на угол (180 ? ? ц') в сторону мгновенного ускорения е данного звена.