Система классификации, обобщения и анализ в первичном виде формируется у детей еще в раннем детстве. Например, ребенок знает, что объекты, имеющие длинные волосы - это девочки, а короткие - мальчики; у кого 4 лапы - это животные, у кого 2 ноги - это люди.
Важную роль в процессе мышления ребенка играют родовидовые понятия, которые являются основой классификации в разных отраслях наук. Постепенно формируются индукция и дедукция.
По новым линиям начинает идти анализ и синтез.
Взаимосвязи между предметами окружающего мира на данном этапе развития основываются на чувственных впечатлениях, приобретенных ранее. Мышлению ребенка на этой ступени уже доступно научное знание, поскольку оно заключается в познании конкретных фактов, их классификации, систематизации и эмпирическом объяснении.
Теоретическое объяснение, отвлеченные теории в абстрактных понятиях и такие же абстрактные закономерности на этой ступени развития мышления еще мало доступны. В единстве представления и понятия господствующим является еще представление.
Все мышление ребенка - доступные ему понятия, суждения, умозаключения - получает на этой ступени развития новое строение.
В период младшего школьного возраста существуют значительные отличия от дошкольного возраста:
1) Мыслительный процесс обладает высоким темпом действия;
2) На данном этапе происходят качественные преобразования мозговых структур, которые осуществляется в процессе познавательной деятельности.
В процессе ведущего вида деятельности обучения младшего школьника развиваются три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое.
Словесно-логический вид мышления на данном этапе развития школьника мало развит, но, к началу подросткового возрастного этапа становится приоритетным и приближенным к типу мышления взрослого человека.
Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению.
Посредством решения нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления, формируется познавательные интерес в математической науке.
Принцип развития мыслительных операций на уроках математики реализуется следующим образом: совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций; широкое использование метода обратной задачи; применение деформированных упражнений; укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий; одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.
Наглядное иллюстрирование взаимно - обратных операций заставляет ученика применять рассуждение, т.е. логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций. Основная работой для развития логического мышления должна быть работа с задачей. Так как в любой задаче заложены значительные возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный способ для такого развития.
Наилучший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей, например, работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается. Решение задач разными способами.
Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
Правильно организованный способ анализа задачи - по вопросу или от данных к вопросу. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель должен обращать внимание детей на детали, которых нужно обязательно представить, а которые можно опустить.
Мнимое участие в этой ситуации. Разбивка текста задачи на значностные части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка. Самостоятельное составление задач учениками.
Составить задачу: используя слова: больше на, столько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; решаемую в 1, 2, 3 действия; по данном ее плане решения, действиям и ответу; по выражению и так далее Решение задач с отсутствующими или лишними данными. Изменение вопроса задачи. Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение.
Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
Объяснение готового решения задачи. Использование приема сравнения задач и их решений. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.
Изменение условия задачи так, чтобы задача взвешивалась другим действием.
Закончить решение задачи. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).
Составление аналогичной задачи с измененными данными. Решение обратных задач. И это далеко не все способы работы над задачей.
Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятий специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Логические задачи включают в себя особое внимание на этапе анализа содержания, построение логических взаимосвязей и умозаключений.
Пример логической задачи: в пенале лежат 5 фломастеров: 2 синих и 3 красных.
Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? Использование таких задач направлено на развитие логических операций мышления обучающихся, мотивацию интеллектуальной деятельности, самоконтроля, наблюдательности. [21].
В ходе решения задач, направленных на развитие логических операций мышления выполняются следующие задачи: формирование мыслительных операций (анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение и др.); развитие творческих способностей учащихся; мотивация к познавательной активности, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности); развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность; подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).
Примеры задач:
1 класс.
У Кати было книг больше 4, но меньше 8. Сколько книг было у Кати? (5,6,7) Дедушка принес Вите книги с 1 по 7 том. Сколько томов у него? (6)
2 класс
На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей разделилась веревка? (на 5)
В коробке умещается 9 зеленых и 5 красных заколок. Каких заколок больше: зеленых или красных? (зеленых) 3 класс.
Буратино сажал семена цветов. Он посадил 50 цветов. Из каждого десятка не взошло 2 цветка.
Сколько всего семян не взошло? (10 семян)
Кусок проволоки 12 см согнули так, что получилась рамка.
Какими могут быть стороны рамки? (12: 2 = 6, значит 3 и 3, 5 и 1, 4 и 2)
4 класс.
Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл.
«Сейчас переплыву реку три раза и оденусь, и пойду домой». Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду?
Объясни ответ. (нет, т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу) К числу 5 приписать справа и слева цифру 5.
Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)
Развитие операций мышления в начальной школе посредством решения логических задач является предпосылкой в усвоении математических терминов, арифметических действий, знаковых символов, тем самым, способствуя теоретических основам науки интегрироваться в эмпирические и способствовать развитию теоретического и эмпирического мышления.
Таким образом, развитие мышления младших школьников в
процессе обучения математике является основой для дальнейшего изучения понятий
и для осознания закономерностей в различных интерпретациях, т.е. является
основой для преемственности между начальной и средней школой.
В современных психологических исследованиях по развитию логических операций мышления акцентируется внимание на том, что основы логических приемов мышления закладываются у детей еще с дошкольного и младшего школьного возраста.
В процессе поступления в начальную школу для детей младшего школьного возраста игровая деятельность остается ведущим видом деятельности, но постепенно отходит на второй план.
Возможность представления и заданий и упражнений преимущественно в игровой форме, наиболее доступна для детей.
Для развития логических операций мышления необходимо применять различные приемы в процессе обучения: логические разминки, моделирование ситуации, дидактические игры, разнообразные задания, квесты, головоломки. При подаче материала в различных формах обучающиеся получают много эмоций.
Дополнительная информация по вопросу, которая не входит в рамки учебной программы побуждают детей к действию, так как в ходе такой организации урока меняются основные виды деятельности учащихся: слушание, говорение, мыслительная активность, формулировка высказываний, познавательная активность, что не только способствует взаимосвязи изучаемых в школе предметов, но и расширяет кругозор и побуждает к самостоятельному познанию нового [1].
Для создания условий развития логического мышления необходимо использовать личностно-ориентированный и проблемно-диалогический подходы, методы математического моделирования, в форме игровой деятельности.
В процессе усвоения школьной программы традиционной системы обучения входят стандартные задания, направленные на выполнение по единому алгоритму, примеры, которые требуют знания об определенных арифметических правилах. Заданий, направленных на развитие логического мышления мало[29].
При этом задания не выстроены в систему, даются, как правило, со звездочкой, или выводятся на поля учебника, специальная методическая работа с ними отсутствует.
При изучении школьного курса «Математика» по традиционной системе обучения, запас заученных знаний быстро кончается, и несформированность умения продуктивно мыслить неизбежно ведёт к появлению проблем.
Можно выделить следующие условия, которые способствуют развитию логического мышления детей на уроках математики.
Организационные условия:
1. Систематическое выполнение заданий на формирование процесса логического мышления.
2 Переход от детского сада в школьное учреждение на основе преемственности.
3 Организация предметно-развивающей среды.
Психолого-педагогические условия:
1. Учет индивидуальных и психологических особенностей обучающегося.
2. Учет психологических закономерностей процесса усвоения знаний.
3. Реализация деятельностного и личностно-ориентированного подходов к развитию логического мышления.
Методические условия:
. Подбор специальных заданий по математике, направленных на развитие логического мышления младших школьников.
Педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста является, прежде всего, использование различных средств и методов.
· личностно-ориентирование обучение;
· поэтапное формирование умственных действий;
· использование приема проблемных ситуаций;
· обучение основным мыслительным операциям: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация;
· развитие познавательных интересов в процессе обучения, как движущей силы обучения;
· пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых и трудных тем и активизация речи детей в единстве с мышлением;
· постоянное повышение педагогом уровня профессиональной компетенции.
Процесс обучения предполагает собой целенаправленное взаимодействие учащегося и учителя, а также управление мыслительной деятельностью учащихся, что приводит к продвижению учеников в их умственном развитии. Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат - ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения [60].
Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно).
На уроках целесообразно применять задачи, которые направлены на развитие логических операций мышления обучающихся, мотивацию интеллектуальной деятельности, самоконтроля, наблюдательности. Данные
задачи предполагают наличие творческих способностей, интереса к предмету, любознательности.
Эффективное развитие логического мышления у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач - шуток, математических ребусов.
Развитие логических операций мышления предусматривает решение занимательных задач (головоломки, ребусы, логические задачи, задачи нестандартного характера), тем более, что они не являются дефицитом, так как разработано большое количество полиграфической, видео - и мультимедийной продукции, разнообразных игр. Дети младшего школьного возраста с удовольствием играют во многие взрослые игры - домино, лото, шашки, шахматы.
Те же самые пазлы, состоящие из большого числа картинок, важны не менее логически выверенных шахмат, так как они активизируют ассоциативные возможности детского разума.
В ходе теоретического исследования данного вопроса, можно
сделать вывод о том, что развитие психических функций происходит посредством
деятельного подхода, усвоение различных форм деятельности способствует
активному развитию. Следовательно, логическое мышление не может развиваться вне
активной деятельности самого школьника и не получит своего развития без его
собственных усилий. Это означает, что важнейшее условие развития логического
мышления младших школьников - вовлечение их в активную поисковую деятельность.
Текстовые задачи в начальном курсе обучения математики играют значительную роль в формировании логического мышления. Ребенок, с первых дней обучения в школе, решает множество задач. В процессе усвоения новых знаний математические задачи выполняют множество функций: формулировать математические понятия, определять взаимосвязь между предметами окружающего мира, применять теоретические положения.
Исследования показывают, что ученики, которые умеют решать задачи, больше интересуются математической отраслью наук. В связи с этим, можно сделать вывод о том, что создание условий для усвоения темы «Задача» способствует к интересу в математике.
Какова методика обучению решения текстовых задач?
Решение задач предполагает умственную работу. Чтобы освоить какой-либо вид деятельности необходимо знать теоретическую, инструментальную, технологическую основы.
Так же и в решении задач - нужно определить содержание, условие, составные части, способы решения.
Анализ текстовой задачи начинается с определения условия и цели. Эти два компонента взаимосвязаны между собой. Если один из них отсутствует, то данный текст не является задачей. В связи с этим, важно соотнесение вопроса и условия.