Практическое задание: Теория погрешностей

1.1.24

1.1.37

1.1.50

1.1.12      

1.1.25

1.1.38

1.1.51

1.1.13      

1.1.26

1.1.39

1.1.52

Таблица к задаче 1.3

1.3.1         1.3.14 1.3.27 1.3.40

1.3.2        

1.3.15

1.2.28

1.3.41

1.3.3        

1.3.16

1.3.29

1.3.42

1.3.4        

1.3.17

1.3.30

1.3.43

1.3.5        

1.3.18

1.3.31

1.3.6        

1.3.19

1.3.32 1.3.45

1.3.7        

1.3.20

1.3.33

1.3.46

1.3.8        

1.3.21

1.3.34

1.3.47

1.3.9        

1.3.22

1.3.35

1.3.48

1.3.10       1.3.23

1.3.36

1.3.49

1.3.11      

1.3.24

1.3.37

1.3.50

1.3.12      

1.3.25

1.3.38

1.3.51

1.3.13       1.3.26

1.3.39

Приложение 1.В

Ниже приведен фрагмент оформления содержательной части отчета по лабораторной работе 1.

Задача 1.1.0. Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия: , где , . Определить номер  первого члена этой прогрессии, для которого, и указать само значение . Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, найти  Затем, вычисляя частичные суммы  при  определить минимальное число  при котором величина  приближающая  содержит  верных цифр. Вычислить относительную погрешность величины

. Аналитическое решение задачи

Воспользуемся известными формулами для геометрической прогрессии:

) -й (общий) член геометрической прогрессии имеет вид:

) сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Номер  для которого найдём, решив неравенство: