Материал: Теплогазоснабжение населения и предприятий. учебное пособие для студентов бакалавриата и магистрантов. Мелькумов В.Н., Чуйкин С.В

где Qузл – фиктивный узловой расход, вытекающий из узла, м3/ч.

Суммирование в формулах (2.26) и (2.27) осуществляется по числу участков, сходящихся в данном узле, знак слагаемого Qrk в формуле (2.26) принимается положительным для участков с притоком, и отрицательным – для участков с оттоком узла. В число Qrk включаются также и сосредоточенные расходы потребителю, например Qф рис.2.1, 2.2.

Так как mk конечных узлов уже использованы для определения nk неизвестных участковых расходов по формуле (2.25), а mk начальных узлов (узлов питания) дают тождество и используются для проверки, то мы вправе составить количество угловых уравнений, равное числу так называемых промежуточных узлов mn m mk mн .

Этого количества уравнений для кольцевых сетей (ⱱ≠0) недостаточно для вычисления неизвестных участков расходов, что следует из соотношения (2.24), и частью этих расходов необходимо задаться для замыкания системы уравнений узлового баланса. Например, для сети представленной на рисунке 2.2: n 15; nk 7, m 12, mk 5, mн 1, mn 12 5 1 6,v 4.

Таким образом, для вычисления n nk 8 неизвестных расходов мы вправе составить 6 уравнений углового баланса, а двумя значениями участковых расходов необходимо задаться. При этом удобно задаваться расходами, воспользовавшись формулой (2.23), так как второе слагаемое этого выражения известно, следовательно, необходимо задаться только транзитной составляющей участкового расхода Qrkmp .

Рассмотрим методику этой задачи:

1.Вычисляется nk расчетных расходов участков, оканчивающихся конечными узлами (узлами схода и тупиковыми узлами) по формуле (2.25);

2.Выбираются узлы (из числа mn промежуточных) с одним неизвестным участковым расходом, например узел 10, с неизвестным расходом Q7 10 (рис. 2.2);

3.Для этих узлов составляется уравнение узловых балансов в формуле (2.26), из которых определяются неизвестные расходы;

4.Из числа оставшихся выбираются узлы с двумя или более неизвестными втекающими в узлы и всеми известными вытекающими из узла расходами, например узлы 2 и 4 (рис. 2.2.);

5.Для каждого выбранного узла задаются неизвестными, втекающими в узел расчетными расходами, кроме одного, выражая их через известные вытекающие из узла расходы с помощью коэффициентов rk , по формуле

56

где

кузлу, м3/ч;

rk – задаваемый коэффициент транзитного расхода;

Qrk ОТТ , Qrkn ОТТ – известный расчетный и путевой расходы участка с оттоком узла. Суммирование в формуле (2.28) осуществляется по всем участкам с отто-

ком от узла.

При выборе коэффициентов rk следует исходить из условия, что сумма этих (задаваемых) коэффициентов по всем участкам (кроме одного) с притоком к узлу, должна быть в пределах

6. После задания всех, кроме одного, неизвестных участковых расходов, втекающих в узел, с помощью коэффициентов rk , оставшийся неизвестным расход участка с притоком к узлу определяется из уравнения узлового баланса (2.26). Подобная процедура выполняется для всех узлов с двумя и более неизвестными расходами;

7.После проведенных расчетов (пункт 6) проверяется возможное появление узлов, из числа оставшихся, с одним неизвестным участковым расходом и при наличии таковых определяются эти расходы из уравнений узлового баланса (2.26) и так далее, до полного вычисления всех неизвестных расходов;

8.Производится проверка правильности решения задачи путем определения Qрп из уравнений узловых балансов в формуле (2.26) для узлов питания.

При этом

Qрп QрНД .

тп

Здесь суммирование производится по всем узлам питания, равным числу регуляторных пунктов; расхождение не должно превышать 3%. Результаты расчета заносятся в колонку 3, табл. 2.4. В кольцевых распределительных уличных (или межцеховых) сетях низкого давления, не несущих путевой нагрузки, расход по длине участка не меняется и для определения расчетных расходов можно воспользоваться изложенной выше методикой расчета по формулам

(2.23), (2.26), (2.28), (2.29) при условии, что Qrk 0, а, следовательноQузл 0.

В незакольцованных уличных (межцеховых) сетях низкого давления с путевой, или сосредоточенной нагрузками и одним ГРП, определение расчетных расходов производится с помощью формул (2.23), (2.26) и (2.27).

Необходимость решения неопределенной системы узловых уравнений с использованием формул (2.28), (2.29), (2.30) в данном случае отпадает, так как,

57

согласно формуле (2.24), число неизвестных расходов равно числу узловых уравнений (при v 0) без одного (узла питания, используемого для проверки) и в каждом узле имеется один участок с притоком к узлу, с неизвестным расходом, который определяется из уравнения типа (2.26).

Пример расчета №2

Рассчитать предварительное потокораспределение в сети низкого давления (рис. 2.2), при известных путевых участковых расходах (см. пример 1, табл. 2.3) и расчетном расходе на сеть

Qpнд 2500 м3/ч, Qф 170 м3/ч.

Решение

В соответствии с пунктом 1 вышеизложенной методики расчета вычисляется nk

участковых расходов по формуле (2.25)

Q2 3 0,5 252,8 126,4 м3/ч; Q4 3 0,5 46,7 23,3 м3/ч; Q2 9 0,5 68,7 34,7, м3/ч; Q7 8 0,5 58,9 29,5 м3/ч; Q10 11 0,5 101,6 50,8, м3/ч; Q10 5 0,5 94,9 47,5м3/ч; Q5 6 0,5 128,5 54,3 м3/ч.

Согласно пунктам 2 и 3 выбираются узлы с одним неизвестным участковым расходом, каковым является узел 10 и для него составляется уравнение узлового баланса в форме (2.26), определяя из него неизвестный расход

Q7 10 Q10 11 Q10 6 Qузл.10 Q7 10 50,8 47,5 0,5

(54,2 101,6 94,9) 0; Q7 10 223,6 м3 /ч.

В соответствии с пунктом 4 рассматриваются узлы 4 и 2. Задаются одним из расходов, втекающим в узел 4, например, Q5 4 по формуле (2.30), приняв, 5 4 0,7 что не противоре-

чит условию (2.29).

Из уравнения узлового баланса узла4 определяетсяоставшийся неизвестный расходQ1-4

Q1 4 Q5 4 Q4 3 Qузл.4 Q1 4 163 23,3 0,5

58

Аналогичным образом вычисляются неизвестные расходы узла 2. Задаются расходом Q1 2 , приняв 1 2 0,6.

126,4 0,5 (253,6 152,9 68,7 252,8) 0,

Q12 8 287,4 м3/ч

Далее проверяется сеть, в соответствии с пунктом 7 и выявляется, что из участков, сходящихся в узле 12, один – с неизвестным расходом Q7-12, который и определяется из узлового уравнения

Q7 12 Q12 2 Qф Qузл.12 Q7 12 287,4 170 0,5

(166,6 253,6) 0, Q7 12 667,5 м3/ч

После определения Q7-12, в узле 7, смежном узлу 12, остался один участок с неизвестным расходом Q1-7, определяемый из узлового уравнения

Q1 7 Q7 12 Q7 10 Q7 8 Qузл.7 Q1 7 667,5

223,6 29,5 0,5 (251,7 166,6 54,2 58,9) 0,

Q1 7 1186,3 м3/ч

В узле 5 так же остался один участок с неизвестным расходом Q1-5, подлежащий определению из узлового уравнения баланса этого узла

Все участковые расходы определены, после чего, согласно пункту 8 производится проверка расчета спомощью уравнения узлового баланса для узла питания 1.

59

QГРП Q1 4 Q1 2 Q1 7 Q1 5 Qузл.1 Qгрп 145,6

237,2 1186,3 509,35 0,5(263,3 152,9 251,7

174,9) 0, QГРП 2499,8 м3/ч

Долее определяется погрешность расчета

QрНД QГРП 100% 2500 2499,8 100 0,08%.

QрНД 2500

Контрольные вопросы

1.Как определить удельные путевые расходы участка газопровода?

2.Назовите алгоритм расчета путевых расходов по участкам сети газопровода.

3.Как определять гидравлические потери давления на участках сети газопровода?

4.Приведите методику определения расчетных расходов участка сети.

5.Как определить средний гидравлический уклон направления?

3.Выбор диаметров трубопроводов участков газовой сети низкого давления

Для строительства газопроводов должны применяться стальные бесшовные, сварные прямошовные и спирально-шовные трубы, изготовленные из хорошо сваривающихся сталей, содержащих не более 0,25% углерода, 0% серы и 0,046% фосфора. При известных из предварительного потокораспределения значениях Qrk и Rrk участка, с помощью номограммы [9] определяется расчетное значение наружного диаметра трубы dнр, мм (рис. 2.4).

Так как, согласно рисунку, трубы с расчетным dнр промышленностью не выпускается, необходимо, не меняя Qrk, из расчетной точки А провести горизонталь до пересечения с линией (dн×S)rk=const, например в точке В, в соответствующей ближайшему стандартному диаметру из сортамента трубы. Фактические удельные потери давления участка Rrk.ф, определенные как абсцисса точки В при неизменном Qrk и, соответствующее этой точке значение (dн×S)rk, записываются в колонки 5 и 7 табл.2.4.Далее вычисляется Prk.ф=Rrk.ф·lrk и по результатам расчета заполняется колонка 8 указанной таблицы. На этом выбор диаметра завершается.

60