Материал: Типовой расчет Кибернетика (ИИИ) 4 вар

Тогда .

Задача 10. а) Найти преобразование Фурье (спектральную плотность ) следующей функции (сигнала)

б) Продолжить периодическую функцию (сигнал) с интервала на всю числовую прямую, разложить в ряд Фурье. Построить графики второй и третьей частичных сумм.

Решение.

а)

.

б) Ряд Фурье имеет вид , где , .

Найдем эти коэффициенты:

;

;

.

Получаем, .

, .