ГЛАВА 1. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА
1.1. Цифровые последовательностные устройства
1.1.1. Триггер
1.1.1.1. Общие сведения. Классификация
Триггер – простейшее последовательностное устройство, которое может длительно находиться в одном из нескольких возможных устойчивых состояний и переходить из одного в другое под воздействием входных сигналов. Триггер – это один из базовых элементов цифровой техники. Триггер предназначен для хранения значения одной логической переменной (или значения однозначного двоичного числа; при хранении многоразрядных двоичных чисел для запоминания значения каждого разряда числа используется отдельный триггер). В соответствии с этим триггер имеет два состояния: одно из них обозначается как состояние 0, другое – как состояние 1. Воздействуя на входы триггера, его устанавливают в нужное состояние.
При изготовлении триггеров применяются преимущественно полупроводниковые приборы (обычно полевые транзисторы), в прошлом – электронные лампы. В настоящее время логические схемы, в том числе с использованием триггеров, создают в интегрированных средах разработки под различные программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС).
Классификация триггеров приведена на рис. 1.1. Триггеры различают по способу управления, по типу синхронизации и по внутренней организации.
|
Триггеры |
|
||
по способу |
по типу |
по внутренней |
||
управления |
синхронизации |
организации |
||
RS |
|
|
|
|
JK |
синхронные |
асинхронные |
||
|
|
|
||
T |
со статической |
|
||
|
одноступенчатые |
|||
D |
синхронизацией |
|||
|
||||
RR |
с динамической |
двухступенчатые |
||
SS |
синхронизацией |
|||
|
||||
|
|
|
||
EE |
|
|
|
|
DV |
|
|
|
|
Рис. 1.1. Классификация триггеров
По способу работы с сигналами различают синхронные и асинхронные триггерные схемы. Асинхронный триггер изменяет свое состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала. Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock). Этот вход также иногда обозначают терминами строб, такт. Синхронные триггеры в свою очередь подразделяют на триггеры со статическим (статические) и динамическим (динамические) управлением по входу синхронизации С. Статические триггеры воспринимают информационные сигналы при подаче на вход
С логической 1 (прямой вход) или логического 0 (инверсный вход). Динамические триггеры воспринимают информационные сигналы при изменении (перепаде) сигнала на входе С от 0 к 1 (прямой динамический С-вход) или от 1 к 0 (инверсный динамический С-вход). Наиболее распространенные условно-графические обозначения входов синхронизации приведены на рис. 1.2.
C |
C |
C |
C |
C |
C |
Лог. 1 |
Лог. 0 |
Передним фронтом |
Задним фронтом |
||
Рис. 1.2. Условно-графические обозначения входов синхронизации
По внутренней организации триггеры подразделяют на одноступенчатые (однотактные) и двухступенчатые (двухтактные). В одноступенчатом триггере имеется одна ступень запоминания информации, а в двухступенчатом – две такие ступени. Вначале информация записывается в первую ступень, а затем переписывается во вторую и появляется на выходе. Двухступенчатый триггер обозначают ТТ.
По способу управления различают RS, D, JK, T, RR, SS, EE и DV триггеры. Каждый тип триггера имеет собственную таблицу истинности. Выходное состояние триггера обычно обозначают буквой Qt или Qt+1. Индекс возле буквы означает состояние до подачи сигнала (t) или после подачи сигнала (t+1).
Если триггер синхронный, то существует также дополнительный вход синхронизации. Для того чтобы такой триггер учел информацию на синхронных входах, на входе синхронизации необходимо сформировать активный сигнал.
Как правило, входы триггеров обозначают следующим образом:
-S (от англ. Set, установить) – вход в RS-триггере;
-R (от англ. Reset, сброс) – вход в RS-триггере;
-J (от англ. Jump, прыжок) – вход в JK-триггере;
-К (от англ. Kill, убить) – вход в JK-триггере;
-Т (от англ. Toggles, переключить) – счетный вход в Т-триггере;
-С (от англ. Clock, время) вход синхронизирующего сигнала (при тактировании по фронту он часто обозначается стрелкой: стрелка внутрь – тактирование по переднему фронту, наружу – по заднему);
-D (от англ. Delay, задержка) – вход в D-триггере;
-E или EN (от англ. Enable, разрешить) – дополнительный асинхронный управляющий вход для разрешения приема информации (иногда используют букву
V).
Входы J, К, Т, D всегда синхронные, т.е. тактируются по синхронизирующему сигналу на входе C. Разумеется, в каждом конкретном триггере имеются лишь некоторые из перечисленных входных линий. Входы S и R зачастую присутствуют не только в RS триггерах, но и в других типах триггеров, где предназначены, в основном, для асинхронного сброса устройства в 0 или установки в 1.
1.1.1.2. SR-триггер или RS-триггер
RS-триггер или SR-триггер – триггер, который сохраняет свое предыдущее состояние при нулевых входах, и меняет свое выходное состояние при подаче на один из его входов единицы (или наоборот – сохраняет состояние при единичных входах и меняет состояние при нулевых). При подаче 1 на вход S выходное состояние становится равным логической 1, а при подаче 1 на вход R выходное
состояние становится равным логическому 0. Если RS-триггер синхронный, то состояние его входов учитывается только в момент тактирования, например по переднему фронту импульса.
Таблица истинности RS-триггера имеет вид:
S |
R |
Qt+1 |
Функция |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
Qt |
Хранение |
|
1 |
0 |
1 |
Установка в 1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
Установка в 0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
х |
Запрещенная |
|
комбинация |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
Простейшая логическая схема RS-триггера, реализующая эту таблицу, приведена на рис. 1.3, а. Состояние, при котором на оба входа R и S одновременно поданы логические 1, является запрещенным. Так, согласно схемы RS-триггера (рис. 4.3, а), при подаче на оба инверсных входа лог. 1 триггер перейдет в состояние, когда на обоих выходах будут лог. 0, что не соответствует логике его функционирования, поскольку инверсный выход будет равен неинверсному, т.е. 0 = 1.
RS-триггер также можно реализовать на логических элементах 2И-НЕ. Простейшая схема такого RS-триггера приведена на рис. 1.3, б. Отличие в работе этой схемы заключаться в том, что входы являются инверсными, поэтому сброс и установка триггера осуществляется нулевыми логическими уровнями, а запрещенной комбинацией является подача на оба входа логического 0. Таблица истинности у такого RS-триггера имеет вид:
|
|
|
|
|
|
Qt+1 |
Функция |
S |
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
х |
Запрещенная |
||
|
|
комбинация |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
1 |
|
1 |
Установка в 1 |
||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
0 |
|
0 |
Установка в 0 |
||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1 |
|
Qt |
Хранение |
||
Серийно выпускаемые синхронные одноступенчатые RS-триггеры снабжены дополнительным входом С, на который подается синхросигнал, разрешающий обработку входных сигналов S и R (см. рис. 1.3, в). Неактивное значение синхросигнала обеспечивает на входах запоминающей ячейки состояние управляющих сигналов S = R = 1, что соответствует для нее режиму хранения.
На рис. 1.3, е-ж приведены условно-графические обозначения RS-триггера с различной синхронизацией. Рис. 1.3, г и д иллюстрируют RS-триггер со статической синхронизацией (прямой и инверсной), рис. 1.3, е и ж – с динамической синхронизацией соответственно передним и задним фронтом синхросигнала.
R |
1 |
|
S |
& |
|
S |
& |
& |
|
Q |
Q |
|
Q |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
1 |
Q |
|
& |
Q |
|
& |
& |
Q |
S |
|
R |
|
|
|
||||
|
|
R |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
б |
|
|
|
в |
|
|
S T |
Q |
S T |
Q |
S T |
Q |
|
S T |
Q |
|
C |
C |
C |
|
C |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
R |
Q |
R |
Q |
R |
Q |
|
R |
Q |
|
|
|
|
|
|
||||
|
г |
|
д |
|
е |
|
|
ж |
|
Рис. 1.3. Логическая схема RS-триггера (а, б – упрощенные,
в– серийно выпускаемого синхронного одноступенчатого)
иего условно-графические обозначения (со статической г, д и динамической е, ж синхронизацией)
На рис. 1.4 приведена идеализированная (без учета задержек) временная диаграмма работы RS-триггеров с различными типами синхронизации. На временной диаграмме представлены следующие сигналы: C – сигнал синхронизации, R – сигнал сброса триггера в состояние лог. 0, S – сигнал установки триггера в состояние лог. 1, Q0 – прямой выход триггера со статической синхронизацией высоким уровнем синхросигнала, Q1 – прямой выход триггера со статической синхронизацией низким уровнем синхросигнала, Q2 – прямой выход триггера с динамической синхронизацией передним фронтом синхросигнала, Q3 – прямой выход триггера с динамической синхронизацией задним фронтом синхросигнала. Рассмотрим представленную временную диаграмму отдельно для каждого выхода.
Выход Qг. До первого импульса на входе синхронизации C выход триггера находится в состоянии лог. 0, входами R и S задан режим установки. Как только на входе С появляется лог. 1, триггер меняет свое выходное состояние. Как видно из диаграммы, между вторым и третьим синхроимпульсами состояние входов R и S соответствует режиму сброса. Триггер вновь изменил сигнал на своем выходе в момент появление высокого уровня синхросигнала. Между четвертым и пятым импульсами на входе C входы R и S снова задают режим установки, но триггер не меняет свое состояние, поскольку на входе C нет высокого логического уровня сигнала. В течение пятого синхроимпульса входы R и S определили режим сброса, и триггер переключился в низкий логический уровень, так как на входе C в данный момент времени действует высокий уровень сигнала.
Выход Qд. Первое переключение выходного состояния произошло в момент времени между вторым и третьим импульсами синхронизации. В этот момент входы R и S соответствовали режиму сброса, и, так как на входе C действовал низкий уровень сигнала, на выходе триггера установился лог. 0.
Выход Qе. Переключения триггера с данным типом синхронизации на временных диаграммах часто схожи с переключениями триггера со статической синхронизацией лог. 1 (сравните переключения выходов Qг и Qе в моменты времени первого и третьего импульсов синхросигнала). Однако, выход триггера с динамической синхронизацией по переднему фронту синхроимпульса переключается иначе в моменты времени пятого и шестого импульсов на входе C. Данная временная диаграмма показывает (длительность пятого импульса на
входе C), что изменения состояний управляющих входов R и S не влияют на состояния выхода Qе, если при этом на входе синхронизации нет переднего фронта импульса.
Выход Qж. Состояние входов R и S изменяет состояние выхода только в момент перехода сигнала синхронизации от высокого логического уровня к низкому.
C
t
R
t
S
t
Qг
t
Qд
t
Qе
Qж
t1 |
t2 |
t3 t4 |
t5 |
t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 |
t |
Рис. 1.4. Идеализированная временная диаграмма работы RS-триггеров с различными типами синхронизации
|
|
|
|
|
DD3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DD1 |
|
|
|
DD2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
S |
T |
Q |
|
|
|
S |
T |
Q |
|
|
Q |
|
|
|
S |
ТТ |
Q |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
Q |
|
|
|
R |
|
|
Q |
|
|
Q |
|
|
|
R |
|
|
Q |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QDD1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
QDD1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
t2 |
|
|
t3 |
t4 |
|
|
|
t |
|
|||||||||||||||
в
Рис. 1.5. Логическая схема двухступенчатого RS-триггера (а), его условно-графическое обозначение (б) и
идеализированная временная диаграмма работы (в)