Федеральное агентство по образованию
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
А. П. НЕМИРКО, Л. А. МАНИЛО
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ДИАГНОСТИКЕ И УПРАВЛЕНИИ СОСТОЯНИЕМ ЧЕЛОВЕКА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2009
1
УДК 519.8:61(07)
ББК Р.с11я7
Н 50
Немирко А. П., Манило Л. А.
Н50 Методы исследования операций в диагностике и управлении состоянием человека: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009.
96 с.
ISBN 5-7629-0948-4
Посвящено вопросам применения математических методов для обоснования решений в задачах организации здравоохранения, диагностики и управления состоянием человека.
Предназначено для бакалавров и магистров направления подготовки 200300 (553400) – «Биомедицинская инженерия».
.
УДК 519.8:61(07)
ББК Р.с11я7
Рецензенты: каф. информатики и управления в медицинских системах СПбМАПО; канд. техн. наук К. М. Матус.
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
ISBN 5-7629-0948-4 |
© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение................................................................................................................... |
4 |
1. Оптимизация принятия решений в АСУ здравоохранения методом |
|
линейного программирования............................................................................... |
6 |
1.1. Формулировка задачи линейного программирования ............................ |
6 |
1.2. Распределение специализированных бригад скорой помощи |
|
по категориям больных..................................................................................... |
11 |
1.3. Некоторые другие задачи на распределение........................................... |
15 |
1.4. Разработка комплексной лекарственной терапии .................................. |
17 |
1.5. Выработка оптимального плана массового лечения.............................. |
18 |
1.6. Определение линейных разделяющих функций..................................... |
22 |
2. Управление состоянием организма в биотехнических системах |
|
на основе динамического программирования.................................................... |
34 |
2.1. Метод динамического программирования.............................................. |
34 |
2.2. Управление переходом организма из начального в конечное |
|
состояние при наличии промежуточных состояний ..................................... |
38 |
2.3. Управление переходом организма в нормальное состояние |
|
в условиях неопределенности.......................................................................... |
46 |
2.4. Выравнивание символьных последовательностей................................. |
54 |
3. Применение теории игр для оптимизации клинических решений |
|
в хирургии.............................................................................................................. |
64 |
3.1. Игры и методы их решения....................................................................... |
64 |
3.2. Элементы теории статистических решений............................................ |
68 |
3.3. Критерии принятия решений в условиях неопределенности................ |
72 |
3.4. Принятие решений при острых хирургических заболеваниях |
|
органов брюшной полости............................................................................... |
74 |
3.5. Минимизация риска хирургического вмешательства в онкологии...... |
83 |
3.6. Решение игр m ×n ...................................................................................... |
85 |
Список литературы ............................................................................................... |
91 |
Приложения........................................................................................................... |
92 |
3
Автоматизация управления в здравоохранении призвана совершенствовать эту систему, улучшая качество обслуживания и снижая соответствующие затраты. В конечном счете эффект от автоматизации должен сказываться при достижении основных целей здравоохранения: предупреждении и ликвидации заболеваний, снижении смертности, улучшении физического развития, повышении трудоспособности и продолжительности жизни людей. В АСУ здравоохранения широко применяются методы математического моделирования, системного анализа, исследования операций [1], [2]. На верхних уровнях управления математические методы применяются для количественной оценки здоровья населения, рационального распределения ресурсов здравоохранения страны [1] и т. п. Средние уровни АСУ здравоохранения решают задачи организации здравоохранения в республиках, областях, городах и районах. Особенно важна рациональная организация управления на нижнем уровне, включающем в себя больницы, поликлиники, медсанчасти, диспансеры, аптеки и т. п.
Анализ процесса управления в АСУ позволяет выделить его три этапа: обработку информации об объекте управления (отображение информационного состояния), формирование управляющей функции (принятие решения) и реализацию функции управления. В высокоразвитых АСУ автоматизированы первые два из этих этапов. В АСУ здравоохранения среди задач, решаемых на этих этапах, особенно следует отметить задачи диагностики и управления состоянием организма. Это многочисленные задачи автоматизированной диагностики заболеваний и скрининг-анализа, принятие решений в клинике при лечении больных, управление состоянием организма в биотехнических системах [3], управление подготовкой спортсменов и т. д.
Применение ЭВМ для автоматизации принятия клинических решений открывает новые возможности в медицине, к которым относятся [4]:
•повышение точности клинической диагностики за счет систематичности и полноты используемых данных и возможности совместного применения данных из разных источников;
•повышение надежности клинических решений за счет более точной дифференциации сходных (но не идентичных) случаев и за счет использования четких и, следовательно, воспроизводимых критериев принятия решений;
4
•повышение эффективности медицинских диагностических тестов и лечебных процедур за счет сбалансированности затрат времени, денежных средств и причиняемых неудобств, с одной стороны, и ожидаемых результатов и риска при выполнении определенных действий, с другой;
•улучшение понимания структуры медицинских знаний и принципов принятия клинических решений.
Косновным методологическим подходам в области автоматизации принятия клинических решений относятся:
1)клинические алгоритмы (или протоколы), составляемые высококвалифицированными врачами и основанные на медицинской логике;
2)клинические банки данных, предусматривающие аналитическую обработку информации для определения прогноза и выбора метода лечения;
3)математические модели физиологических процессов;
4)статистические методы распознавания образов;
5)байесовский статистический подход [5];
6)методы исследования операций и теории решений;
7)формальные модели содержательных выводов – методы искусственного интеллекта.
В данной работе в качестве математической основы оптимизации принятия решений в АСУ здравоохранения рассмотрены три модели исследования операций: линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и статистических решений. Изложение основано на описании примеров использования этих методов при решении различных задач организационного управления (массовое медицинское обследование, скорая помощь), оптимизации терапевтических воздействий при лечении больных, обоснования клинических решений в хирургии, нормализации состояния че- ловека-оператора. Методической основой изложения теоретических вопросов явились прекрасные руководства по исследованию операций Е. С. Вентцель [6], [7]. Приведенные примеры в основном носят учебный характер и могут использоваться как для иллюстрации лекционного материала, так и при решении конкретных задач на практических занятиях. С точки зрения практического применения исключение составляет раздел 3, в котором описаны методы обоснования решений в хирургии. Материал этого раздела основан на работе Г. А. Хая [8] и содержит алгоритмы принятия решений, применяемые непосредственно в клинической практике.
5