Курсовая работа (т): Управління механізмами держзакупівель

Тому ми уявимо собі, що у нас є не одна, а безліч осей часів за кількістю взятих до уваги процесів, і на кожній такій осі часів розмістимо по одному такому процесу. Будемо вважати, що всі осі скоординовані (узгоджені) таким чином, що взаємна перестановка процесів з одних осей на інші загальної картини динаміки не змінює. Це означає, що початкове, кінцеве і кожне проміжне події у складі всякого процесу на всіх осях мають одні і ті ж точки розміщення.

Виходячи з цього і переходячи до побудови графічної моделі, задамо деякий безліч таких процесів (для наочності схеми бажано в невеликому числі) у вигляді списку. Впорядкуємо цей список за часом включення (початку) процесів (циклів) у тимчасове простір таким чином, щоб цикли з більш раннім включенням були нижче циклів з більш пізнім включенням, щоб найраніший по включенню процес знаходився внизу списку, а найпізніший - нагорі.

Для однозначності списку об'єднаємо всі процеси із загальним початком в єдині складові процеси (зміст попередньої теми підказує нам, як це зробити). Для наочності складемо цей список таким чином, щоб після його впорядкування проміжки часу, що розділяють моменти включення сусідніх процесів, були однаковими для всього списку.

Потім подумки побудуємо на аркуші паперу малюнок у вигляді безлічі рівновіддалених паралельних ліній (осей часу) по числу процесів, що увійшли до списку після їх об'єднання, і зіставимо кожному з них одну з ліній-осей в тому порядку, в якому вони розміщені в цьому списку.

З усіх ліній-осей виберемо ту, на якій розміщений процес з початком (включенням у тимчасове простір), що збігається з початком поточного періоду. Будемо вважати цю лінію головної (центральної) як осі абсолютного часу і однією з осей багатовимірного часового простору. При побудові ліній будемо дотримуватися їх масштаб таким чином, щоб одиниця виміру часу на шкалі абсолютного часу збігалася з відстанню між сусідніми лініями нашого малюнка.

Відзначимо на головній осі відрізок, що відповідає поточному періоду і проведемо через обидва його кінця дві перпендикулярні до неї прямі, які перетинають всі інші лінії.

Потім проведемо через точки, що відзначають початок процесів на кожній лінії, пряму, яка, очевидно, буде проходити через всі лінії з нахилом вправо під кутом в 45 градусів.

Тепер якщо провести ламану лінію, що сполучає праві кінці відрізків, які відзначають на паралельних осях моменти виключення процесів з тимчасового простору, то між двома похилими лініями (прямий зліва і ламаної праворуч) утворюється смуга. Саме в межах цієї смуги відбуваються взагалі всі події, в тому числі й ті, які утворюють процеси, в тій чи іншій мірі торкаються або визначають ситуації поточного періоду. У цій смузі зосереджена динаміка систем в найбільш спрощеному уявленні, в цій же смузі зосереджені всі прояви лагових ефектів в подібному представленні. Одні з цих проявів відносяться до поточного періоду (справжньому об'єкта, системи або середовища), інші - до попереднього періоду (їх минулого), треті - до подальшого (їх майбутнього).

Неважко зрозуміти, що навіть для такого найпростішого представлення процесів в часовому просторі останнім постає перед нами вже не одновимірним (у вигляді стріли), а в більш складній формі, що вимагає, принаймні, двох вимірів.

Лагові характеристики процесів і системи в цілому будемо прив'язувати переважно до центрального періоду - поточному - або безпосередньо, або як до аналогу. Виходячи з цього можна виділити три групи показників (часових зрізів) динаміки системи:

) поточний лаг - лагові ефект, утворений за рахунок повної реалізації циклів в межах поточного періоду;

) лаг зачепила - формується за рахунок початку реалізації циклів, що запускаються в одному (передує або поточному) періоді і завершується в наступних періодах (поточному чи наступному відповідно);

) перехідний лаг - лаговий ефект, утворений за рахунок продовження або завершення циклів, запущених в попередні періоди.

Склад і структура характеристик визначаються співвідношенням між тривалістю циклів і періодів (насамперед поточного). Відповідно до цього всі цикли за тривалістю можна розділити на короткі, середні і тривалі. Тривалість коротких циклів передбачається менше, ніж поточного періоду. Цикли середньої тривалості можуть бути рівні тривалості поточного періодаілі перевершувати її, але поступатися сумарної тривалості поточного і повного наступного періодів. Нарешті, тривалими циклами вважаються ті, у яких тривалість дорівнює зазначеної сумарної тривалості або перевершує її.

Найбільш проста структура показників спостерігається в динаміці, складеної з коротких циклів. Її наочно ілюструє схема на рис. 1. Лагові ефект в системі - це діагональна смуга у вигляді паралелограма. Умовне зображення лагового циклу і його ефекту може бути представлено у вигляді горизонтального відрізка, що з'єднує дві бічні сторони паралелограма. (З міркувань виключення зайвої смисловий навантаженості лінії циклу на малюнках не проведені.) Лівий кінець уявних ліній циклів фіксує їх початок, правий - закінчення.

Абсолютна вісь часу - це горизонтальна пряма, що проходить через точку перетину лівої межі паралелограма з вертикальної прямої, що обмежує праворуч вертикальну смугу попереднього періоду.

Через те, що схема плоска, а не об'ємна, потужність циклу на ній не відображена. Однак і при такому дефекті схема дозволяє показати структуру лагових характеристик динаміки розвитку.

Можна виділити п'ять характеристик:

.   лаг зачепила в попередньому періоді для поточного періоду;

2.      лаг, що переходить з попереднього періоду в поточний;

.        поточний лаг (характерний тільки для динаміки з короткими циклами);

.        лаг зачепила в поточному періоді для наступного періоду;

.        лаг, що переходить з поточного періоду в наступний.

Необхідно зауважити, що на схемі слабо відбивається реальна складність систем, бо вона "захована" в глибині циклів і на верхньому рівні безпосередньо себе не проявляє. В опосередкованій формі вона відображається в інтегральних характеристиках лага.

Рисунок 3.1.1 Тимчасова структура динаміки коротких циклів

На схемі показано, як динаміка розділяється на тимчасові шари, кожен з яких представляється окремій горизонтальною смугою. На кожній смузі зібрані цикли, схожі з розподілу лагового ефекту за періодами. Так, нижня смуга (лаги 1 і 2) включає цикли, що запускаються в попереднім періоді і завершуються в поточному, середня (лаг 3) - всі цикли, що починаються і закінчуються тільки в поточному періоді, і, нарешті, верхня (лаги 4 і 5).

Рис. 3.1.2 Часова структура динаміки середніх циклів

Відповідно друга зверху смуга, як і її аналог (верхня смуга на рис. 2), включає цикли, запущені в поточному періоді і завершуються в подальшому. Більш складні шари збирають у себе цикли, що пробігають не два, а три періоди. Так, наприклад, друга знизу смуга відводиться для циклів, які включаються в попередньому періоді, проходять через поточний період і завершуються в наступному періоді. Подібним чином на верхній смузі розміщені цикли, що починаються в поточному періоді, що проходять через наступний період і закінчуються лише в перспективі.

Рис. 3.1.3 Часова структура динаміки довгих циклів

Найбільш складною за складом характеристик є динаміка тривалих циклів (див. Рис. 3).

Перспективний період тут подовжується вже за межі тривалості поточного періоду і береться таким, щоб будь-який цикл, що починається в поточному періоді, зміг би завершитися принаймні в перспективі.

Виходячи з тривалості тривалих циклів і періодів, можна виділити наступні інтегральні характеристики лагової динаміки (часові зрізи):

а) лаг зачепила в попередньому періоді. У його складі можна виділити лаг доробку для поточного періоду 1, лаг доробку для поточного і наступного періодів 3, лаг доробку для поточного і наступного періодів перспективи 6;

б) лаг зачепила в поточному періоді 10;

в) перехідний лаг з попереднього періоду. Він складається: з перехідного лага 2, що реалізує себе повністю в поточному періоді; частково переходять лагів 4 і 7, що реалізуються в поточному періоді; частково переходять лагів 5 і 8, що реалізуються в наступному періоді, частково переходить лаг 9, що реалізується в перспективі. Як і в динаміці циклів середньої тривалості, лаг 4 спільно з лагом 3 утворює лаг доробку для лага 5 в наступному періоді. Аналогічним чином лаги 7 і 8 спільно з лагом 6образуют лаг доробку для лага 9. Таким чином, тут не тільки лаг 4 також відіграє подвійну роль в структурі динаміки, будучи одночасно і лагом зачепила, і перехідним лагом; таку ж роль відіграють і лаги 7 і 8;

г) переходить лаг з поточного періоду. Цей інтегральний лаг утворюється: з частково переходить лаг 11, що реалізується в наступному періоді і частково переходить лаг 12, що реалізується в перспективі. Подібно лагу 4 для перехідного лага з попереднього періоду лаг 11 спільно з лагом 10 утворює лаг доробку для лага 12 в перспективі. Отже, лаг 11 відіграє таку ж подвійну роль в структурі динаміки, що і лаги 4, 7 і 8, будучи одночасно і лагом зачепила, і перехідним лагом. Велика складність динаміки зовні пояснюється тим, що друга зверху смуга містить вже не два (як на рис. 2), а чотири типи лага. Це означає, що зібрані на ній цикли "охоплюють" всі періоди. Решта смуги - це аналоги відповідних смуг на рис. 2.

Змішана динаміка (у якій спостерігаються цикли суттєво відрізняються за своєю тривалістю) може бути представлена у вигляді комбінації динамік, у яких вже зібрані цикли, що мало відрізняються за тривалістю.

Так само або приблизно так, як були побудовані лагові характеристики динаміки для циклів і періодів, можуть бути виділені відповідні показники і для підциклів, наприклад для всіх підциклів в межах одного циклу, коли його тривалість вимірюється в досить великих в порівнянні з тривалістю підциклів одиницях відліку часу . Подібні одиниці грають тут роль періодів, число яких може бути і більше, ніж для динаміки в цілому.

Тепер можна зробити два важливих зауваження.

. Вже на цьому рівні уявлення динаміки лагових систем є можливість уявити собі, який же геометричний образ можна зіставити нетривіальному часу замість традиційної стріли. На малюнках 1-3 видно, що всі події укладаються (розміщуються) на смузі, що проходить під кутом в 45 градусів з лівого нижнього кута малюнків, причому лівий край смуги проходить через початок поточного періоду.

Будемо враховувати, що кожен цикл має структуру і потужність, які графічно розміщуються на площинах, що проходять через горизонтальні лінії перпендикулярно площині аркушів, на яких ці малюнки зображені. Але на плоскому малюнку будова і зовнішні характеристики циклів виявляються невидимі. Навіть для їх подання у найпростішій графічній формі потрібно тривимірне зображення. Стає очевидно, що часовий простір - це щонайменше труба і вже ніяк не пряма. Вісь абсолютного часу в міру руху в майбутнє зсувається вгору щодо цієї нерухомої труби або, що одне і те ж, труба спускається вниз щодо абсолютної осі, якщо остання нерухома. Задня (невидима нами) стінка (поверхня) труби плоска, а вигини бічних і передньої стінок визначаються режимами реалізації циклів. Якщо ж у циклах виділяється їх структура, то для такого подання тимчасового простору його геометричним чином може служити щось вельми складний для нашого обмеженого уяви, наприклад, щось схоже на каналізаційну систему з частково сполученими трубами.

3.2 Розглянемо загальну модель з розподіленим лагом, що має кінцеву, максимальну величину лага, яка описується співвідношенням (7.3)

Припустимо, було встановлено, що в досліджуваної моделі має місце поліноміальна структура лага, т. е. залежність коефіцієнтів регресії Ь, від величини лага описується поліномом k-Pi ступеня. Окремим випадком поліноміальної структури лага є лінійна модель (рис. 7.1а)). Прикладами лагів, що утворюють поліном 2-го ступеня, являються варіанти рис. 7.1 г; і д). Перевернута V-подібна структура лага також може бути апроксимована за допомогою полінома 2-го ступеня. Нарешті, графік, представлений на рис. 7.1 е), є прикладом моделі лагів у формі полінома 3-го ступеня. Лаги, структуру яких можна описати за допомогою поліномів, називають також лагами Алмон, на ім'я Ш. Алмон, вперше звернувший увагу на таке подання лагів. Формально модель залежності коефіцієнтів від величини лага j у формі полінома можна записати в наступному вигляді:

Таблиця 3.2.1

Динаміка об’ємів ВВП США (у, в цінах 1987 г., млрд.. дол. США) и валових внутрішніх інвестицій в економіку США (х, в цінах 1987 г., млрд.. дол. США)*