Материал: Уравнения математической физики. Пашуева И.М., Ускова Н.Б

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

3

ГЛАВА 1. ПРИМЕРЫ ОСНОВНЫХ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

4

1.1.

Уравнение колебаний

4

1.2. Уравнение диффузии

12

1.3. Уравнение безвихревого течения жидкости

13

ГЛАВА 2. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

16

2.1. Классификация уравнений в частных

производных второго порядка

16

2.2. Классификация уравнений второго порядка со

многими переменными в точке

26

2.3. Характеристические поверхности

29

ГЛАВА 3. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

34

3.1. Постановка краевых задач для уравнений

математической физики

34

3.2. Задачи на бесконечной прямой. Задача Коши.

Уравнение колебаний струны и его решение

методом Даламбера

36

3.3. Метод Фурье на примере уравнения колебаний

струны

48

3.4. Одномерное уравнение теплопроводности

66

3.5. Уравнения эллиптического типа

97

3.6. Конечно-разностные уравнения. Понятие о

сеточных методах численного интегрирования

уравнений в частных производных

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

112

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

113