3
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
2.1 Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества
2.2 Корреляционно-регрессионный анализ результатов контроля качества
2.3 Построение контрольной карты по результатам контроля качества и определение воспроизводимости процесса
2.4 Причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества
2.5 Статистический приемочный контроль качества продукции
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
Одним из важнейших положений всеобщего менеджмента качества является принятие решений, основанных на фактах. Совершенствование качества продукции и процессов требует постоянной системной работы персонала предприятия по установлению причин возникновения несоответствий и их устранению. Объектами контроля качества в условиях производства является как продукция, так и технологические процессы ее изготовления. Наиболее совершенные и рациональные способы организации такого контроля основаны на использовании статистических методов. То есть статистические методы играют важную роль в объективной оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и процессов. По сути, статистические методы - это методы анализа статистических данных, собранных в процессе контроля качества. В качестве инструментария для этих целей применяют универсальные методы математической статистики, теории вероятностей, а также специфические методы, использование которых ограничено той или иной сферой применения. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надёжность и испытания, планирование экспериментов и другие.
Практика внедрения и активного использования статистических методов контроля качества на предприятиях различных отраслей - это одна из актуальных задач отечественной промышленности в области менеджмента качества. Это обстоятельство определяет потребность производственной сферы в квалифицированных специалистах в данной области с теоретической подготовкой и практическими навыками применения статистических методов контроля качества продукции (процессов) и анализа результатов.
Целью курсовой работы по дисциплине «Статистические методы контроля качества» является закрепление студентами спец. 1-54 01 01-04 «Метрология, стандартизация и сертификация (легкая промышленность)» практических навыков, полученных при изучении данной учебной дисциплины. Специфика тематики и содержания курсовой работы отражает межпредметную связь с такими дисциплинами, как «Высшая математика» и «Менеджмент качества» и включает задания как в области управления и обеспечения качества, так и математической статистики.
Задачи, решаемые в процессе курсового проектирования, моделируют практику применения статистических методов контроля качества в условиях производства, начиная с элементарной статистической обработки данных и заканчивая аналитическими задачами по поиску причин несоответствий продукции или изменчивости процессов, разработке корректирующих мероприятий.
Курсовое проектирование по дисциплине «Статистические методы контроля качества» направлено на повышение профессиональных компетенций будущих специалистов и их конкурентоспособности и востребованности на рынке труда.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Курсовая работа состоит из пяти разделов и выполняется в соответствии с данными методическими указаниями по индивидуальным для каждого вариантам заданий. Порядок установления варианта для группы устанавливает преподаватель.
Тема работы: «Обработка и анализ результатов контроля качества с применением статистических методов».
Структура расчетно-пояснительной записки в обязательном порядке должна включать:
? задание;
? содержание;
? введение;
? обработку и анализ результатов контроля качества с применением методов:
> элементарной статистики;
> корреляционо-регрессионного анализа;
? построение и анализ контрольных карт по результатам контроля качества, определение воспроизводимости процесса;
? анализ результатов контроля качества с последовательным применением:
> диаграмм Парето;
> схемы Исикава (причинно-следственный анализ);
? изучение порядка организации и проведения статистического приемочного контроля качества продукции;
? заключение о результатах курсовой работы с краткими выводами по каждому разделу;
? список использованных источников.
Расчетно-пояснительная записка выполняется на белой бумаге формата А4 на одной стороне листа. Записка выполняется аккуратно, в соответствии с требованиями к оформлению, изложенными в [1, 2].
По тексту работы все расчеты должны сопровождаться теоретическими сведениями о статистических характеристиках, формулами для их расчета и непосредственно вычислениями со степенью детализации, обеспечивающей возможность их проверки. Обязательным является приведение выводов и заключений по результатам расчетов.
Необходимые графические материалы (гистограммы, графики, схемы) приводятся в тексте расчетно-пояснительной записки в масштабе, четкости и контрастности, обеспечивающих их свободное прочтение. При использовании в расчетах и при построении графических объектов компьютерных программ и приложений, обязательной является ссылка на них в тексте работы. Допускается написание формул и создание графических изображений рукописным способом.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Введение является вступительной частью курсовой работы, которая должна в обязательном порядке содержать теоретические сведения о контроле качества в целом и областях применения статистических методов в промышленности. Во введении следует раскрыть сущность и назначение статистических методов анализа качества продукции, регулирования технологических процессов, приемочного контроля качества продукции и т. д. Приветствуется изложение во введении сведений об эволюции статистических методов, их месте и роли в структуре систем менеджмента качества предприятий, обзор современного программного обеспечения, применяемого в данной области и др.
Введение заканчивается формулировкой цели курсовой работы и задач, которые необходимо решить в процессе курсового проектирования. Целью курсовой работы является изучение приемов применения различных статистических методов для анализа результатов контроля качества, получение практических навыков их интерпретации, закрепление теоретических знаний по основным разделам курса «Статистические методы контроля качества». Основные задачи курсовой работы:
? изучить и произвести обработку результатов контроля качества с применением методов элементарной статистики и корреляционо-регрессионного анализа;
? построить и проанализировать контрольные карты по результатам контроля качества, определить воспроизводимость процесса;
? провести причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества;
? изучить и проанализировать порядок статистического приемочного контроля качества продукции.
Рекомендуемый объем введения - не менее 4 страниц.
2.1 Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества
Исходные данные - массив № 1 случайных величин хi.
В результате контроля качества продукции или параметров технологического процесса ее производства образуется совокупность числовых значений (случайных величин). Базовыми информационными ресурсами для оценки качества продукции и состояния производственных процессов являются основные числовые характеристики (первичные статистики) этих совокупностей (выборок).
Основное назначение каждой из первичных статистик - замена множества значений признака, измеренного в выборке, одним числом (например, средним значением как мерой центральной тенденции). Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, в частности, путем сравнения первичных статистик разных выборок.
Мера центральной тенденции - это число, характеризующее выборку по уровню выраженности. Существуют три основных способа определения «центральной тенденции», каждому из которых соответствует своя мера: среднее, мода и медиана.
Основным видом средней в математической статистике является средняя арифметическая величина, которая может быть простой или взвешенной. Если совокупность (выборка) представлена в виде последовательности значений х1, х2, х3 . . . хm, то простая средняя арифметическая величина определяется по формуле:
,
где хi - значения выборки; m - объем выборки.
Если совокупность (выборка) представлена в виде таблицы распределения частот, то взвешенная средняя арифметическая величина определяется по формуле:
,
где хi - значения выборки; ni - частота появления значения хi в выборке;
m - объем выборки.
Мода - это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Моде, или модальному интервалу признака, соответствует наибольший подъем (вершина) графика распределения частот. Если совокупность (выборка) представлена в виде таблицы распределения частот, то модой является значение хimod, которому соответствует наибольшая частота nmax.
Медиана - это значение, которое делит совокупность (выборку), представленную в виде вариационного ряда на две равных по количеству значений части. Вариационным рядом называется статистическая совокупность, значения которой выписаны в порядке возрастания, причем одинаковые значения выписываются столько раз, сколько их имеется в первоначальной совокупности.
,
где хi - значения выборки; ni - частота появления значения хi в выборке;
m - объем выборки.
Проверка случайности значений в выборке (иначе стационарности процесса/свойства, характеризуемого совокупностью) может производиться по непараметрическому критерию длины и числа серий, формируемых по медиане. На начальном этапе исходная выборка преобразуется в вариационный ряд, по которому находится медиана Ме (х). Далее в исходной выборке производится замена числовых значений на знаковые обозначения +/ - по правилу: если хi > Ме (х), то +, если хi < Ме (х), то -, если хi = Ме (х), то данное значение исключается из дальнейшей обработки (в знаковом ряду обозначается «0»).
В знаковом ряду производится подсчет числа серий нр и протяженности наиболее длинной серии лр. Расчетные значения сравниваются с табличными, которые находят по формулам:
,
.
где m - объем выборки; Е { } - знак, обозначающий целую часть числа, заключенного в скобки.
Если выполняются неравенства нр ? нт и лр ? лт (как в рассматриваемом примере), то можно утверждать, что значения анализируемой выборки случайны, а процесс, который они характеризуют, - стационарен.
Абсолютными характеристиками рассеяния случайных величин хi относительно центра распределения является дисперсия S2 {х} и среднее квадратическое отклонение S{х}. Дисперсией называется средний квадрат отклонений всех значений совокупности (выборки) от их среднего:
.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
.
Относительной характеристикой рассеяния случайной величины является коэффициент вариации СV{х}:
.
Если данная величина выражается в процентах, то она называется квадратической неровнотой СV%{х}:
.
Исключение резко выделяющихся значений совокупности статистическим методом в курсовой работе производится по двум критериям:
ѕ критерий трех сигм «3»:
,
,
Если неравенства выполняются, то резко выделяющиеся значения не исключаются, если нет - то соответствующее значение хmax и/или хmin исключают из совокупности, повторяют расчет , S2(x), S(x) и снова проверяют выполнение условий неравенства. Процедуру повторяют до полного исключения резко выделяющихся значений.
ѕ критерий Смирнова-Граббса:
Расчетные значения критерия определяют по формулам:
,
.
Полученные значения VR max/min с табличным VТ (приложение А), если VR max/min больше VТ , то соответствующее значение Xi необходимо исключить из совокупности, а затем повторить расчет оценок , S2(x), S(x). Процедуру повторяют до полного исключения резко выделяющихся значений из совокупности.
Известно, что числовые характеристики меняются от совокупности к совокупности и также являются случайными величинами, которые варьируют с заданной доверительной вероятностью в определенном интервале. При определении точности и надежности числовых характеристик, в частности математического ожидания (среднего значения), рассчитываются абсолютные и относительные доверительные ошибки, допущенные при оценке :
,
.
Таблица 2.1 - Характеристика точности числовых характеристик по величине относительной ошибки