Статья: Внедрение в преподавание рабочей учебной программы по высшей математике в техникуме: экспериментальное исследование

ВНЕДРЕНИЕ В ПРЕПОДАВАНИЕ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИКУМЕ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Симкина И.М.

В статье описан один из вариантов проверки эффективности разработанной автором рабочей учебной программы по высшей математике в техникуме для специальности 5.090609 «Монтаж и эксплуатация электрооборудования предприятий и гражданских сооружений».

С помощью математической статистики показано влияние умений и навыков по высшей математике на успеваемость студентов по дисциплинам профессионально-ориентированным и специальным предметам.

Сімкіна І.М. Впровадження у викладання робочої навчальної програми з вищої математики в технікумі: експериментальне дослідження

У статті описаний один з варіантів перевірки ефективності розробленої автором робочої навчальної програми з вищої математики в технікумі для спеціальності 5.090609 «Монтаж і експлуатація електроустаткування підприємств і цивільних споруд».

За допомогою математичної статистики показаний вплив умінь і навичок з вищої математики на успішність студентів з професійно-орієнтованих дисциплін і спеціальних предметів.

I.M. Simkina. Introduction into teaching of working teaching programme in High Mathematics in technical college: experimental investigation

The article describes one of the variants of checking the efficiency of the working teaching in High Mathematics in technical college that is developed by the author for the speciality 5.090609 «Creation and Operation of the Electrical Equipment of Enterprises and Civil Buildings» (as an efficiency index).

With the help of the mathematical statistics the influence o the skills and experiences in High Mathematics on the progress of students in learning of the professional and special subjects is shown in the article.

Постановка проблемы

Общество перед высшим образованием ставит задачи соответствия современному уровню развития науки, техники, технологии и культуры, тенденциям усиления взаимосвязи наук, их интеграции с производственными процессами. Знания, умения и навыки, которыми должны овладеть студенты, обучающиеся в высших учебных заведениях, определяются конкретными задачами подготовки кадров соответствующей квалификации. Решение поставленных задач вызывает необходимость дальнейшего совершенствования содержания образования и повышения качества учебно-воспитательного процесса.

Анализ исследований и публикаций

Структурные элементы содержания образования объединяют элементы различных отраслей наук и опыта производства, что демонстрирует их комплексный характер. Б.С. Гершунский, рассматривая сложность проблемы формирования содержания обучения, утверждает, что данная проблема «обусловлена многочисленностью и своеобразием факторов, влияющих на критерии его отбора и классификацию» [2, с.15]. Он рекомендует провести прогностическую оценку дидактической целесообразности включения того или иного материала в учебный предмет, определить уровень усвоения необходимого материала для дальнейшего выбора методов обучения, критериев оценки знаний, умений и навыков учащихся и эффективности всего процесса в целом. При этом предполагается, что «об эффективности обучения следует судить по степени совпадения достигнутого и требуемого уровней усвоения учебного материала. Именно в этом соответствии целей и результата и состоит основной критерий эффективности обучения, именно таким путем можно в конечном итоге верифицировать результаты дидактического прогнозирования, то есть проверить его достоверность и научную обоснованность» [2, с.21].

Особенности содержания образования в техникумах проявляются не только в комплексности специальных предметов, но и в комплексности фундаментальных предметов. Предметы циклов профессионально-ориентированных и специальных дисциплин опираются на основы фундаментальных и общетехнических дисциплин. В зависимости от специфики конкретной специальности изучаемой в техникумах необходимо профилировать фундаментальные предметы путем обогащения общенаучных знаний профессиональными знаниями.

В индустриальном техникуме ПГТУ с 1998 по 2004г.г. был проведен формирующий педагогический эксперимент, цель которого было определение эффективности разработанной программы курса «Высшая математика» для специальности 5.090609 «Монтаж и эксплуатация электрооборудования предприятий и гражданских сооружений». Проблему разработки рабочей учебной программы изложено автором в публикации [4].

Целью работы является обоснование и статистическая обработка результатов эксперимента по внедрению в преподавание рабочей учебной программы по высшей математике для студентов электротехнического профиля в техникуме.

Результаты

Для решения поставленной задачи необходимо определить показатели, которые характеризуют эффективность разработанной учебной программы. Как показал проведенный анализ источников:

1. В содержании профессионального образования существуют комплексные межпредметные связи, которые проявляются в том, что общенаучные и общетехнические знания, умения и навыки являются базой формирования профессиональных знаний, умений и навыков.

2. Реализация различных видов межпредметных связей между фундаментальными, профессионально-ориентированными и специальными дисциплинам позволяет осуществить органическую взаимосвязь учебных предметов и обеспечить структурирование содержания обучения по предмету, а, следовательно, и обозначить оптимальный подход к разработке рабочей учебной программы по предмету.

Если использовать эти положения, то в качестве показателя эффективности разработанной рабочей учебной программы по высшей математике были приняты результаты сдачи экзаменов по дисциплинам профессионально-ориентированных и специальных циклов, отобранных на основании межпредметных связей высшей математики с данными дисциплинами. Результативность разработанной программы была проверена на основе оценки продуктивности введенных разделов высшей математики, которые определяются уровнем усвоения специализированного учебного материала студентами, а также их заинтересованностью в работе, активностью, пониманием учебного материала.

Проверка эффективности разработанной программы осуществлялась путем сравнения различными статистическими методами успеваемости студентов по профессионально-ориентированным и специальным дисциплинам, обучающихся высшей математике по традиционной и вновь разработанной рабочей программе курса. Данные программы представлены в таблице 1. В эксперименте участвовало 156 студентов специальности 5.090609 «Монтаж и эксплуатация электрооборудования предприятий и гражданских сооружений», которые обучались в техникуме в 1998 - 2002 г.г., 1999 - 2003 г.г. и 2000 - 2004 г.г.

Сравнительный эксперимент проводился по методике, позволяющей всесторонне учесть факторы, влияющие на валидность, надежность и достоверность экспериментальных данных.

Таблица 1

Традиционная и экспериментальная программы курса «Высшая математика»

На основании межпредметных связей были отобраны предметы из профессионально-ориентированных и специальных циклов, на изучение которых оказывают наибольшее влияние разделы «Элементы операционного исчисления», «Элементы математической логики» и «Системы линейных уравнений», которые изучаются студентами техникума. Это следующие дисциплины: «Основы промышленной электроники» (изучаются логические элементы и триггеры), «Электрические аппараты» (изучаются бесконтактные элементы схем автоматики), «Автоматика» (изучаются системы автоматического регулирования и алгебраические и арифметические основы автоматики, бесконтактные системы), «Системы управления электроприводом» (изучаются элементы систем управления электроприводом, элементы систем управления электроприводом, системы на логичных и релейно-контакторных элементах), «Наладка электрооборудования» (изучаются наладка систем автоматизированного регулирования, наладка бесконтактных логичных систем), «Теоретические основы электротехники» (решение задач на разветвленные цепи постоянного и переменного тока).

В данной статье сравним результаты сдачи экзаменов по высшей математике и предметов профессионально-ориентированного и специального циклов экспериментальной и контрольной групп, обучающихся в техникуме с 1999 по 2003г.г.

Для проверки статистической значимости расхождения между выборками оценок студентов экспериментальной и контрольной групп по профессионально-ориентированным и специальным дисциплинам был использован критерий Пирсона (). Были рассмотрены дисциплины: «Теоретические основы электротехники», «Основы промышленной электроники», «Электрические аппараты», «Автоматика», «Системы управления электроприводом» и «Наладка электрооборудования». Нулевая гипотеза в этом случае имеет следующую формулировку: между двумя эмпирическими распределениями нет различий.

Для вычисления использовалась формула [3, с.143]:

,

где n₁ - сумма всех оценок первой выборки, n₂ - сумма всех оценок второй выборки.

В нашем случае n₁ - сумма всех оценок студентов экспериментальной группы, n₂ - сумма всех оценок студентов контрольной группы.

Число степеней свободы было найдено по формуле [3, с.142]:

= (k - 1)(c - 1),

где k - количество исследуемых выборок;

с - количество градаций в исследуемых выборках.

В данной статье исследование проведено для групп МЭПЗ-99-1,2/9 (таблица 2):

Таблица 2

Суммарные оценки по профессионально-ориентированным и специальным дисциплинам групп МЭПЗ-99-1,2/9

В результате расчета по таблице 1 и применения указанной формулы, было получено: =11,52. По таблице критических значений критерия находим, что =11,345 (=0,01, =3).

В результате было получено, что > , следовательно, нулевая гипотеза отвергается. Различия в суммарном распределении оценок в эмпирической и контрольной группах статистически значимы. Следовательно, существуют различия между влиянием экспериментальной и традиционной программ по высшей математике на дальнейшее обучение и успеваемость студентов техникума. Однако данное исследование не показало эффективности влияния экспериментальной программы на дальнейшее обучение и успеваемость студентов.

Для определения эффективности влияния на дальнейшее обучение экспериментальной программы по высшей математике были проведены дальнейшие исследования. По каждому предмету для их сравнения вычислялись средняя арифметическая, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Результаты вычислений записаны в таблице 3.

1) Средняя арифметическая найдена по формуле [5, с.59]

,

где x_i - вариант, то есть оценка по предмету;

m_i - частота варианта, то есть количество одинаковых оценок по одному предмету.

Результаты вычислений записаны в первом столбце таблицы 3;

2) Среднее квадратическое отклонение вычислялось по формуле [5, с.93]

.

Результаты вычислений записаны во втором столбце таблицы 3.

3) Для оценки меры вариации и ее значимости был вычислен квадратичный коэффициент вариации V, который дает относительную оценку вариации и вычисляется по формуле [5, с.94]:

.

Этот показатель используется для оценки однородности совокупности, то есть насколько среднее арифметическое полно представляет вариационный ряд. Считается, что совокупность является однородной, а средняя - представительной, если коэффициент не превышает 33 %. Результаты вычислений записаны в третьем столбце таблицы 3.

Анализ таблицы 3 показал, что коэффициент вариации V, в основном, находится в пределах от 10 % до 30 %, что соответствует средним колебаниям индивидуальных значений оценок студентов относительно средней арифметической по каждому предмету. Представленные совокупности в виде оценок экспериментальной группы МЭПЗ-99-1/9 и контрольной группы МЭПЗ-99-2/9 являются однородными, а полученные средние арифметические - представительны, то есть свидетельствуют об однородности результатов оценок знаний студентов относительно указанных средних, так как коэффициент вариации по каждому предмету меньше 33 %. Вся совокупность в общем однородна, а средние арифметические представительны, так как общий коэффициент вариации меньше 20 %. Необходимо отметить, что коэффициент вариации экспериментальной группы показывает незначительные колебания общей средней по сравнению с колебаниями общей средней контрольной группы, что свидетельствует о более ровном распределении оценок у студентов экспериментальной группы по сравнению с оценками студентов контрольной группы.

Таблица 3

Результаты вычислений данных экспериментальной группы МЭПЗ-99-1/9 и контрольной группы МЭПЗ-99-2/9