Материал: вопросы ОММСЭП

Ссылкой на подобные побочные эффекты политики обычно мо­тивируют свой отказ от публичного обсуждения детальных пла­нов реформ. Признавая, что основания для указанной позиции имеются, отметим, что в последние годы в западных странах преобладают тенденции к усилению степени демократичности в принятии решений, затрагивающих общественные интересы. Так называемый сетевой подход к принятию решений предполагает активное участие общественности в обсуждении и принятии пла­нов, контроле их реализации.

Атмосфера секретности, окутывающая процесс планирования, значительно затрудняет развитие и совершенствование методов про­гнозирования социальной динамики. Процессы аккумулирования знаний, выявления причин возникновения непредвиденных послед­ствий реформ могли бы быть существенно ускорены в случае при­нятия своего рода кодекса реформатора, обязывающего публико­вать отчеты о планах и сценариях развития событий хотя бы через несколько лет после начала реформ. Существующие формы при­влечения экспертов к разработке планов развивают у ученых ка­кие угодно качества, кроме научной добросовестности. "Профес­сиональная мантия, используемая социальными учеными, подвизающимися в политике, часто очень тонка" [2, с. 94].

10.3. Модели революций

Термины "кризис" и "революция" в настоящее время широко используются при описании процессов развития науки и техники,

культуры и образования, экономики и менеджмента. В одних об­ластях кризис считается необходимым этапом развития, в других его стремятся избегать. Отсутствует единство также в оценках хода и результатов революций в социально-политической сфере.

П. Сорокин проанализировал 1622 социальных кризиса и ре­волюции с 600 г. до н.э. по 1925 г. и вывел закон поляризации. Во времена революционных изменений почти в каждой области со-циокультурной жизни имеет место как конструктивный, так и де­структивный эффект. Причем если революция приходится на пе­риод подъема, то доминирует конструктив, а если на период упадка, то доминируют деструктивные эффекты.

Сторонники революционных преобразований считают, что ис­точником всех негативных явлений, связанных с революцией, яв­ляются происки реакции. Сорокин же утверждает, что каждый ре­волюционный период неизменно распадается на две стадии: 1) собственно революционные события; 2) стадия реакции или обуздания, неразрывно связанная с первой.

Когда реакция сходит на нет, можно говорить о завершении революции. На первой стадии революционные события приво­дят общество в состояние хаоса, но угроза голода, нужды, эпиде­мий заставляет даже самых отчаянных прекращать революци­онный дебош. Лозунги свободы сменяются требованиями порядка, нередко диктаторского. Начинается вторая стадия революции, во время которой не только происходит реставрация многих до­революционных институтов, но и закрепляются эволюционно по­лезные завоевания революции [15].

В 60-е годы был опубликован ряд работ, исследовавших рево­люционные ситуации с помощью концепции депривации — не­равенства доступа к социальным благам. Оценка депривации обычно делается людьми на основе сравнения своих социальных условий с социальными условиями других индивидов или групп.

Теория растущих ожиданий (относительной депривации) ут­верждает, что стихийный взрыв возможен тогда, когда длитель­ный экономический рост или рост уровня демократии резко сме­няется спадом. Состояние обманутых ожиданий вызывает фрустрацию (стресс), которая обуславливает рост агрессивности. Можно сказать, что когнитивный дисбаланс — осознаваемый раз­рыв между ожиданиями и возможностями их удовлетворения, создает психологическую напряженность, приводящую при оп­ределенных условиях к социальному взрыву [6].

Одной из первый моделей, объясняющей революционный взрыв ростом ожиданий, была модель Дж.Дэвиса. По мнению

Сплошная линия на рис. 10.4 показывает реальное изменение экономических усло­вий S, а штриховая — динами­ку ожиданий P. Если в период экономического роста начина­ется неожиданный спад и раз­личие между ожиданиями и ре­альными условиями достигает критической величины, происходит социальный взрыв. Причем революция может произойти в течение короткого промежутка времени — не более двух лет. По истечении этого срока люди склонны смириться с ситуацией [19].

Из модели Дэвиса ясно, почему радикальные реформаторы стараются на первых, шоковых этапах реформ сделать жизнен­ный уровень большинства населения как можно более низким. Чем ниже стартовый уровень жизни, тем меньше вероятность его резкого падения на последующих этапах. Даже при наступ­лении небольшого спада воспоминания об ужасных условиях не­давнего прошлого парализуют массовые акции протеста.

Понятно, что однофакторная модель не может адекватно объ­яснить решения, принимаемые индивидом. В более развернутых психологических моделях восстания учитываются влияния стра­ха, разочарования, желания перемен, негативного прошлого и на­дежды на успех.

Недостатком психологических моделей является чрезмерное акцентирование индивидуального уровня. Такие модели не объ­ясняют, почему объединяются разрозненные индивиды, как про­исходит политическая мобилизация.

В 70-80-е годы значительное внимание уделялось теориям, изучающим революционные процессы на уровне социальных сис­тем. При макроуровневом анализе рассматривались такие фак­торы, как кризис легитимности власти, наличие революционной идеологии, роль иностранных государств и др.

В последние годы предпринимались попытки синтезировать микро- и макроуровневый подходы. Так, Коульман построил мо­дель революции, содержащую 18 факторов [18]. Значительно бо­лее изящную модель предложила Теда Скокпол (рис. 10.5).

Представленная на рисунке модель показывает, что вероят­ность революции в странах третьего мира определяется взаимодей­ствием трех ключевых факторов:

С — степени вовлеченности в систему управления социально мобилизованных групп;

P — степени проницаемости страны (наличие труднодоступ­ных территорий, отсутствие развитой транспортной сети);

В — степени бюрократизации госадминистрации и армии.

Интересно, что показанное на рисунке направление роста бю­рократизации ведет к снижению вероятности революции для стран с диктаторским режимом и колоний. Для стран с авторитарным режимом и неявно управляемых колоний направление этой оси меняется — рост бюрократизации повышает вероятность рево­люционных событий [21].

Большое число моделей революции построено на базе маркси­стского подхода. Так, Дж.Тернер смог в сжатой табличной форме представить взаимодействие основных факторов, вызывающих ре-

волюционный взрыв. Значительно удобнее таблицу Тернера [16] визуализировать в форме причинно-следственной диаграммы. Анализ диаграммы позволяет быстро заметить ее главный недос­таток — отсутствие петли положительной обратной связи, без которой невозможно раскручивание "маховика" революции. Уточненная модель представлена на рис. 10.6.

В марксистской модели кризиса эта петля может выглядеть следующим образом: подрыв доверия к власти стимулирует рост требований и ожиданий, растет готовность к насильственным дей­ствиям, что ведет к усилению кризиса легитимности власти. Уси-

ление кризиса легитимности заставляет власть предпринимать по­пытки сбить растущую волну требований и применять репрессии. Последнее еще больше подрывает доверие к власти и т.д. [20].

Приведенные примеры показывают

24) Элементарные оптимизационные задачи

Во взрослом мире деятельность практически всегда не просто осознанная, а целенаправленная, какая-то работа совершается ради достижения определенной цели. Конечно, практически всегда ресурсы, необходимые для выполнения данной работы, ограничены. Достаточно часто существует несколько возможностей распорядиться ресурсами, и хотелось бы сделать это в каком-то смысле «получше». Если ситуация несколько сложнее, то бывает очень трудно найти способ действия, возникает потребность в использовании специальных методов. Исследование операции как раз и занимается этим кругом вопросов:

• цель работы;

• ограниченность необходимых ресурсов;

• поиск вариантов возможных решений;

• определение способа действий.

Поскольку речь идет о количественных величинах, постольку нужны достаточно формализованные понятия. В исследовании операций для выработки вариантов решений их анализа и сравнения используются математические описания объектов исследования и процессов, то есть математические модели. Само по себе «модель» – понятие знакомое: глобус – модель Земли, кукла – модель ребенка.

Цель – это желаемый результат деятельности. Результат принятого решения стараются описать функцией, аргументами которой являются разные варианты решений, а значениями – числа, отражающие меру достижения цели. Эту функцию называют целевой функцией, или критерием, а лучшим будет то решение, которое делает значение целевой функции большим или меньшим (исходя из ее смысла).

Среди вариантов решений только некоторые удовлетворяют ограничениям, не нарушают их. Такие решения называются допустимыми. Допустимое решение, которое доставляет максимум (или минимум) целевой функции, называется оптимальным.

В дальнейшем будем использовать такие обозначения:
F(x) – целевая функция скалярного или векторного аргумента х;
Х – допустимое множество;
– имеет обычный смысл (х принадлежит Х, является одним из элементов Х);
– функциональные ограничения, описывающие взаимосвязи переменных.

Найти то значение переменной, которое доставляет экстремум (максимум или минимум) целевой функции, и величину целевой функции при этом значение означает решить данную оптимизационную задачу. В стационарной форме оптимизиционную задачу максимизации можно записать так:

От переменной х часто требуется неотрицательность. В некоторых случаях с помощью искусственного добавления переменных функциональные неравенства можно превращать в уравнения. Совпадения числа переменных с числом уравнений не требуется.

Оптимальное решение может быть не единственным или отсутствовать. Если оптимальное решение – не единственное, то есть существует несколько решений, которые доставляют экстремум целевой функции, то значение целевой функции для всех этих решений одно и то же. Это означает, что прилагательные «оптимальный» не имеет степеней сравнения. Решение оптимальное по одному критерию, может не быть оптимальным по другому критерию.

Наконец, отметим совпадение решений задач (то есть значений переменных) с целевыми функциями: . Это видно из рисунка.

Эффект – это результат деятельности, эффективность – это соизмерение результата и затрат.

Основные этапы работы с оптимизационными задачами:

1. Постановка задачи, то есть ее содержательная формулировка с точки зрения и заказчика и разработчика.

2. Построение математической модели, то есть переход к формализованному представлению, общий вид которого приведен выше.

3. Нахождение решения или решений (нахождение какого-либо решения или всех оптимальных и близких к нему решений – это разные задачи и по постановке, и по методам, и по сложности, и по результативности получаемых вариантов).

4. Проверка модели и полученного с его помощью решения. Это – необходимый этап, так как модель лишь частично отображает действительность. Хорошая модель должна точно предсказывать влияние изменений в реальной системе на общую эффективность решений.

5. Построение процедуры подстройки модели, поскольку в модели могут изменяться какие-либо неуправляемые переменные.

6. Выбор вариантов, если есть несколько конкурирующих вариантов.

7. Осуществление решения.

Как правило, перечисленные этапы перекрываются, идут параллельно или несколько раз циклически повторяются.

Пусть есть несколько целевых функций каждую из которых хотят максимизировать.

Вектор решения называют эффективным, если не существует другого вектора , для которого значения всех функций и хотя бы одно неравенство – строгое. Суть в том, что есть несколько (эффективных) решений, которые несравнимы: одно решение в чем-то лучше по одному из критериев, но хуже по другому, и нет такого вектора, которых был бы лучше сразу по всем критериям.

Множество эффективных векторов называют множеством Парето, а любой вектор этого множества – оптимумом по Парето.

Для того чтобы разобраться в понятии «эффективное решение», посмотрим, что такое неэффективное решение. Решение А – неэффективное, если есть решение В такое, что В лучше А сразу по всем критериям. Надо иметь в виду, что решение может быть либо эффективным, либо неэффективным.

В качестве примера рассмотрим простую ситуацию. Человек собирается приобрести легковой автомобиль. Каждый вариант он оценивает по двум критериям: Х – популярность автомобиля, Y – ходовые качества. Результаты его анализа представлены на рисунке. Варианты А и В – неэффективные, так как вариант С лучше, чем А и В сразу по двум критериям. Вариант С – также неэффективный, так как вариант Е лучше С сразу по двум критериям. Эффективными являются варианты D и Е. Если человек захочет сделать выбор между этими вариантами, то ему надо либо бросить жребий, либо принять во внимание какие-либо дополнительные соображения (например, расход бензина).

ЗАДАЧИ

1. Надо обжарить три ломтика хлеба, каждый с двух сторон, что требуется по 1 минуте на обжарку одной стороны. Сковородка вмещает два ломтика. Найдите минимальное время обжаривания всех трех кусочков.

2. Как полоску профильного проката длиной 5 м раскроить на детали двух сортов (по 6 и 7 см) так, чтобы максимально использовать полоску и получить при этом почти одинаковое количество деталей обоих видов?

3. Нужна спортплощадка площадью 6000 кв.м. прямоугольной формы, которую надо огородить с двух противоположных сторон деревянным забором, с двух других противоположных сторон - проволочным. Постройка одного метра деревянного забора стоит 5 руб., проволочного - 3 руб. При каких размерах спортплощадки затраты на забор будут минимальными?

4. Юноша, находится в точке А, девушка - в точке В на одном и том же берегу прямолинейного канала, усеянного цветами водной линии. Какой минимальный маршрут должен выбрать юноша, чтобы прийти на свидание с букетом? Точки А и В удалены от воды, скорость юноша постоянна.

25) Задача о диете

Исторические задача о диете является одной из первых задач линейного программирования.

Постановка задачи - первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение проблемы.