МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ» (ФГБОУ ВО «НГУЭУ», НГУЭУ)
Контрольная работа
Дисциплина: Логика
Студента:
Рузанова Кристина Александровна
Новосибирск 2018
Содержание
1. Теоретическая часть
1.1 Текст теоретического задания
1.2 Ответ на теоретическое задание № 1
2. Тестовая часть
Список литературы
1. Теоретическая часть
1.1 Текст теоретического задания
Теоретический вопрос. Какие отношения существуют между простыми суждениями различных типов?
1.2 Ответ на теоретическое задание № 1
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.
Суждение - это форма мышления, представляющая собой утверждение или отрицание существования предметов и явлений, связей между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Суждение обладает признаками быть истинным или ложным, и выражается в языке с помощью повествовательных предложений и риторических вопросов.
Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. К тому же суждения могут быть простыми и сложными.
Обращаясь к литературным источникам можно выяснить, что простыми суждениями называются такие, которые содержат в себе лишь один субъект и один предикат, то есть одно утверждение или одно отрицание [2].
Следовательно, любое простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.
Субъект суждения (S) - это предмет суждения или то, о чём говорится в суждении.
Предикат суждения (P) - это признак предмета или то, что говорится о субъекте суждения.
Связка (--) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В русском языке связка, как правило, подразумевается, а когда высказывается, она выражается словами «есть», «суть», «является», «имеется» (утвердительная связка); либо «не есть», «не суть», «не является», «не имеется» (отрицательная связка).
Любое суждение можно привести к ясной (чистой) логической форме:
Пример: «Восток (S) есть (-- ) горящий новой зарёю (Р)».
Различают несколько видов простых суждений.
По характеру признаков, которые утверждаются или отрицаются относительно субъектов (предметов) суждений, суждения подразделяются на [4]:
а) атрибутивные, или сужения о свойствах. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признаков-свойств (атрибутов) у субъекта. Признаки-свойства характеризуют предметы, взятые сами по себе, вне связи с другими предметами. Это такие признаки, как цвет, форма, вес, плотность и т.д.
Примеры: «Комета видна на ночном небе». «У кошки четыре ноги». «Собака - друг человека».
б) релятивные, или суждения об отношениях. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие у каких-либо предметов (не менее двух) признаков-отношений. Такие признаки характеризуют предметы с точки зрения их отношений, связей, взаимодействий с другими предметами: «выше», «ниже», «родственник», и т.д. и т.п.
Примеры: «Сено легче соломы». «Байкал глубже любого другого озера». «Тында находится севернее Благовещенска» [3].
в) экзистенциальные суждения, или суждения существования. Это суждения, в которых утверждается или отрицается существование или несуществование предметов, явлений и т. д. например, «Существуют демократические государства», «Не существует идеальной демократии» и т.п. В суждениях существования не идет речь о признаках предметов как таковых (свойствах или отношениях), в них утверждается или отрицается само наличие предметов или их признаков. Эти суждения составляют основу всех наших рассуждений, так как прежде чем выяснять признаки-свойства или признаки-отношения, следует установить само существование этих предметов или соответствующих признаков.
Если перейти к более формальному анализу видов простых суждений, то здесь следует рассмотреть традиционное подразделение всех атрибутивных суждений по количеству и качеству. При этом учитываются четыре основных признака логической формы простого суждения: наличие субъекта, наличие предиката, наличие связки (отрицательной или утвердительной) и квантора. О первых трех говорилось выше. Что касается квантора, то под ним понимается количественная (объемная) характеристика субъекта по отношению к предикату данного суждения.
Нельзя не отметить, что атрибутивные суждения, у которых точно установлена количественная и качественная характеристика, называют простыми категорическими суждениями. В зависимости от связки различают [1]:
а) простые категорические утвердительные суждения;
б) простые категорические отрицательные суждения
В зависимости от типа квантора, то есть количественной характеристики субъекта по отношению к предикату различают:
а) простые категорические общие суждения, в которых речь идет обо всех предметах, мыслимых в субъекте по отношению к признаку, представленному предикатом («Все цветы прекрасны»);
б) простые категорические частные суждения, в которых речь идет только о части предметов некоторого класса, как обладающих или не обладающих некоторым признаком («Некоторые преступники очень умны»).
в) простые категорические единичные суждения, в которых речь идет об отдельно взятых, индивидуальных предметах («Наполеон - великий полководец»).
Если теперь объединить оба данных подразделения, как говорят, «по качеству» (по связке, положительной или отрицательной) и «по количеству» (по квантору, по тому, общий, частный или индивидуальный случай имеет место), то можно получить следующие разновидности простых категорических суждений [1]:
ѕ общеутвердительные суждения,
ѕ общеотрицательные суждения,
ѕ частноутвердительные суждения,
ѕ частноотрицательные суждения,
ѕ единичные утвердительные суждения и
ѕ единичные отрицательные суждения.
Отношения между субъектами и предикатами в этих суждениях можно выразить с помощью круговых схем, кругов Эйлера, изображающих объемы соответствующих общих понятий. Объем единичного понятия будем изображать точкой (класс, состоящий из одного элемента).
Общий анализ простых категорических суждений сводят обычно только к первым четырем разновидностям, так как формально единичные суждения ведут себя как соответствующие общие суждения: единичные утвердительные как общеутвердительные, единичные отрицательные как общеотрицательные.
В традиционной логике принято обозначать категории общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений гласными латинскими буквами А, Е, I, E - соответственно (от латинских «afirmo» - утверждаю, и «nego» - отрицаю) [2].
Между суждениями (как и между понятиями) существуют определенные логические отношения. Их выявление и анализ - одна из важнейших задач логики.
Обращаясь к отношениям между простыми суждениями, можно отметить некоторое сходство этих отношений с теми, которые существуют между понятиями. Прежде всего, это относится к отношениям между атрибутивными суждениями.
Как и в случае с понятиями, такие суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые суждения имеют разные субъекты или предикаты (или то и другое одновременно). Например: «Мир бесконечен» и «Все граждане могут быть субъектами должностных преступлений» Истинность или ложность каждого из суждений независима от истинности или ложности другого и может определяться только сопоставлением первого и второго (по отдельности) с действительностью. Совместный анализ таких суждений не осуществляется [1].
Сравнимые суждения - такие, в которых имеются одинаковые термины (субъект и предикат), но разные связки по качеству (утвердительные или отрицательные) и кванторы (по количеству). Такого рода суждения сопоставимы по истинности или ложности. Например: «Все студенты первого курса изучают логику» и «Некоторые студенты первого курса не изучают логику».
Сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Совместимые - это такие суждения, в которых объемы субъектов полностью или частично совпадают по объему, а предикаты выражают свойства, которые присущи или всем предметам (составляющим объемы субъектов суждения), или части предметов. Например, суждения: «Некоторые студенты - спортсмены» и «Некоторые студенты не являются спортсменами».
Существует три вида отношений совместимости [3]:
1) эквивалентность (равнозначность);
2) частичная совместимость (субконтрарность);
3) подчинение.
Несовместимые - это такие суждения, в которых субъекты совпадают по объему, а предикаты отличаются таким образом, что истинность одного суждения исключает истинность другого.
Различают два вида несовместимости суждений:
1) противоположность (контрарность);
2) противоречие (контрадикторность).
Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями можно рассматривать с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис.1). Эта схема позволяет наглядно и с достаточной степенью очевидности представить основные виды отношений, которые складываются между различными атрибутивными суждениями. Каждый элемент в схеме имеет свое название и обозначает либо суждения, либо отношения между ними. Вершины - простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона - отношение между О и / -отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и У) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - подчинение. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и /, которые называются противоречием [4].
Рис.1. Логический квадрат
Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах.
Рассмотрим виды совместимых отношений между суждениями [2].
1. Отношения эквивалентности складываются между суждениями, у которых субъект и предикат выражены в равнозначных понятиях (объемы субъектов полностью совпадают, а предикаты содержат одинаковое утверждение или отрицание определенного признака, но в различных грамматических формах, однотипную связку и один и тот же квантор). Таковыми, например, являются отношения между суждениями: а) «Все студенты Академии получают высшее образование» и «Студенты всех факультетов Академии учатся в высшем учебном заведении»; б) «Это лицо вменяемо» и «Это лицо способно отдавать отчет в своих действиях и руководить ими»; в) «Автор книги «Тайные коды воды» живет в Японии» и «Масару Эмото живет в стране Восходящего Солнца». Эквивалентные суждения - суждения, говорящие разными словами одно и то же.
2. Частичная совместимость - отношение между частными суждениями I и O, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Например, если суждение «Некоторые студенты нашей группы говорят по-английски» истинно, то суждение «Некоторые студенты нашей группы не говорят по-английски» может быть как истинным, так и ложным. Если суждение «Некоторые студенты вечернего факультета не являются работниками милиции» истинно, то суждение «Некоторые студенты вечернего факультета являются работниками милиции» может быть или истинным, или ложным.
Но если суждение «Некоторые злаки ядовиты» ложно, то суждение «Некоторые злаки не ядовиты» - истинно; если суждение «Некоторые воры не есть преступники» ложно, то суждение «Некоторые воры - преступники» - истинно.
3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О.
Правила взаимосвязи этих суждений по истинности можно выразить коротко таким образом:
а) истинность однозначно передается от подчиняющих понятий к подчиненным: если истинны подчиняющие понятия, то истинны и подчиненные, но не наоборот: если истинны подчиненные, то подчиняющие могут быть или истинными, или ложными.
б) ложность однозначно передается от подчиненных понятий к подчиняющим, но не наоборот: если ложны подчиняющие понятия, то подчиненные или истинны, или ложны.