8. Аналогия седьмая: гипотеза о выделении огромной энергии при захвате вещества черной дырой
Черные дыры (звезды, не позволяющие свету покинуть свою поверхность) были теоретически предсказаны французским математиком Пьером Лапласом. В своем знаменитом труде «Система мира» (1796) он заявил, что если масса звезды превысит массу, при которой свет способен преодолеть силу тяготения звезды и покинуть ее, то световые корпускулы навсегда останутся «запертыми» в гравитационной ловушке небесного тела. Джон Арчибальд Уилер (1911 -2008) предложил назвать такие звезды «черными дырами», космическими объектами, поглощающими всё, что попадает в поле их тяготения. Еще в середине XX века многие ученые не верили в существование подобных объектов, однако исследование природы квазаров (располагающихся в центрах галактик) нанесло удар по этому скептицизму.
Изучая свойства черных дыр, Я.Б. Зельдович (1964) выдвинул гипотезу о том, что в процессе захвата вещества черной дырой должна выделяться чудовищная энергия. Независимо от него и практически одновременно к этой мысли пришел американский астрофизик Эдвин Солпитер (Edwin Salpeter). Каким образом у Якова Борисовича возникла эта гипотеза? По аналогии с эффектом возникновения ударных волн, которые возбуждаются, когда тело движется в воздухе со скоростью, превышающей скорость звука. Физики назвали это явление «эффектом Маха», так как немецкий физик Эрнст Мах (1888) впервые сфотографировал ударные волны.
Эта аналогия Я.Б. Зельдовича и Э. Солпитера описывается в книге Калеба Шарфа «Двигатели гравитации» [25] «В 1964 г. оба - и Зельдович, и Солпитер - пришли к выводу, что существуют специфические процессы захвата вещества черной дырой с выделением чудовищной энергии. Идея возникла по аналогии с известным поведением газовых струй с большими скоростями. При падении (аккреции) вещества на черную дыру его частицы сталкиваются и накапливаются - возникают ударные волны. Они подобны волнам, которые возбуждаются вокруг сверхзвукового самолета и приводят к звуковому удару (хлопку). Температура в аккреционном газе может достигать миллионов градусов, в результате чего окрестность черной дыры будет «светиться» рентгеновскими фотонами» [25, с.96].
Разумеется, Я.Б. Зельдович смог перенести результаты теории ударных волн в физику черных дыр, поскольку он хорошо владел знаниями, относящимися к области гидродинамики и газовой динамики. С.С.Герштейн в статье «Человек универсальных результатов» [5] приводит слова Л.Д. Ландау о «гидродинамической» эрудиции Якова Борисовича: «Характерно для работ Зельдовича широкое использование им, наряду с методами «обычной» теоретической физики, также и гидродинамики. Такое параллельное владение обеими областями - крайне редкое среди физиков-теоретиков - является характерной и очень ценной особенностью Зельдовича, делающей для него доступными вопросы, недоступные ни для гидродинамиков, ни для физиков- теоретиков «обычного» типа» [5, с.66].
9. Аналогия восьмая: разработка математической модели взрыва массивных звезд
В 1960-е гг. встал вопрос о разработке математической модели взрыва массивных звезд, т.е. модели эволюции звезд, обладающих большой массой. Когда в недрах звезды сгорает водород - основной источник термоядерных реакций, она расширяется и превращается в красный гигант. В дальнейшем красный гигант проходит стадию взрыва, при которой звезда сбрасывает с себя оболочку, освобождаясь от излишков вещества. После такого взрыва - в зависимости от массы - гигант превращается в нейтронную звезду или черную дыру. Гравитационный коллапс звезды, иначе называемый «схлопыванием», был описан еще в 1939 г. Робертом Оппенгеймером («отцом» американской атомной бомбы) и его сотрудником Хартландом Снайдером. Но в их модели содержались произвольные допущения, и ряд физиков (например, Джон Уилер) не относились к ней слишком серьезно. В 1960-е гг. исследователи вновь направили свои усилия на моделирование эволюции массивных звезд. В 1966 г. в США такую модель разработали Стирлинг Колгейт (Stirling Colgate) и Ричард Уайт (Richard White), а в СССР - Я.Б. Зельдович, который привлек к решению задачи В.С. Имшенника, Д.К. Надежина и М.С. Подурца.
Яков Борисович понимал: чтобы описать ключевые механизмы взрыва звезды, нужно создать математическую модель, в которой учитывались бы такие параметры, как термическое давление, ядерные реакции, ударные волны, нагрев и выброс массы. В свою очередь, чтобы рассчитать эти параметры, сначала нужно разработать метод их расчета. В конце концов, Я.Б. Зельдовичу и его сотрудникам удалось разработать данный метод расчета. Каково же происхождение этого метода, откуда он его взял? Здесь снова помогла аналогия! Он взял его из своих прежних исследований, связанных с моделированием взрыва водородной (термоядерной) бомбы. Таким образом, Я.Б. Зельдович и его коллеги разработали математическую модель взрыва массивных звезд, руководствуясь аналогией «взрыв звезды - взрыв термоядерной бомбы». Кстати, С. Колгейт и Р. Уайт (1966) опирались на ту де самую аналогию.
Кип Торн в книге «Черные дыры и складки времени» [26] пишет: «Обратившись к астрофизике, Зельдович сохранил свой стиль. Схлопывание звезд было одной из астрофизических проблем, захвативших его воображение. Так же, как и Уилеру, Колгейту, Мэю и Уайту в Америке, ему было очевидно, что методы, разработанные при конструировании водородной бомбы, идеально подходили для математического моделирования схлопывающихся звезд. Чтобы детально разобраться в загадке схлопывания, Зельдович взял в оборот нескольких молодых коллег: Дмитрия Надежина, Владимира Имшенника из Института прикладной математики и Михаила Подурца с «Объекта». В ходе интенсивных дискуссий он передал им свое видение того, как схлопывание звезд может моделироваться на компьютере, при учете всех ключевых эффектов, которые были столь же важны и для водородных бомб: давления, ядерных реакций, ударных волн, теплоты, излучения, выброса массы. Вдохновленные этими дискуссиями, Имшенник и Надежин смоделировали схлопывание звезд малой массы, а также - независимо от Колгейта и Уайта в Америке - представления Цвикки о сверхновых. <...> Результаты Подурца, опубликованные почти одновременно с результатами Мэя и Уайта, были почти идентичны американским. Сомнений не оставалось: схлопывание порождает черные дыры, и именно таким образом, как предсказали Оппенгеймер и Снайдер» [26, с.238].
Дополнительные сведения о результатах В.С. Имшенника и Д.К. Надежина можно найти в [27]. В частности, в [27] обсуждается тот факт, что отечественные ученые использовали гидродинамический подход к описанию взрыва массивной звезды. Перед нами еще одна аналогия - перенос методов гидродинамики в теорию эволюции звезд.
10. Аналогия девятая: предсказание эффекта рассеяния космического реликтового излучения на свободных электронах ранней Вселенной
Развивая гипотезу М. Планка о существовании квантов (отдельных порций) энергии излучения абсолютно черного тела, А. Эйнштейн (1905) применил ее к фотоэффекту и постулировал, что этот физический эффект объясняется существованием квантов света. Однако многие ученые, привыкшие к волновой теории света, не признавали новую концепцию А.Эйнштейна. Ее не признавал и знаменитый Нильс Бор, который говорил: «Даже если бы Эйнштейн послал мне радиограмму с сообщением, что отныне он владеет окончательным доказательством реальности световых частиц, даже тогда эта радиограмма сумела бы добраться до меня только с помощью электромагнитных волн, из каковых состоит излучение!» [28, с.41].
Ситуация значительным образом изменилась лишь после того, как в 1922 г. американский физик Артур Комптон открыл эффект рассеяния квантов рентгеновского излучения на свободных электронах, когда фотон передает часть своей энергии электрону. Был открыт и обратный эффект Комптона - в этом случае, напротив, электрон передает часть своей энергии фотону. Таким образом, А. Комптон открыл эффект, доказавший квантовую теорию света, предложенную А. Эйнштейном. Однако А. Комптон не догадывался, что его эффект может иметь «космическое» приложение, а именно «работать» на самых ранних стадиях эволюции Вселенной.
В 1965 г. А. Пензиас и Р. Уилсон сообщили об открытии космического микроволнового реликтового излучения, обладающего высокой степенью изотропности и равномерно заполняющего Вселенную. Реликтовое излучение явилось одним из главных подтверждений теории Большого взрыва, предложенной Г. Гамовым (1948).
Включившись в теоретическое исследование реликтового излучения, Я.Б. Зельдович совместно Р.А. Сюняевым (1969) предсказал новый физический эффект - рассеяние реликтовых волн на свободных электронах ранней Вселенной. Как Яков Борисович пришел к этой идее? Читатель, наверняка, уже догадался: по аналогии с эффектом Комптона. Да, Зельдович и Сюняев перенесли (экстраполировали) прямой и обратный эффект Комптона на космические масштабы, на ранние этапы развития Вселенной. Этот перенос позволил объяснить, как после Большого взрыва кванты света и свободные электроны, заполнявшие космическое пространство, взаимодействовали друг с другом, как в процессе этого взаимодействия изменялся спектр реликтового излучения, температура которого ныне составляет около 3 Кельвинов. В 1984 г. теоретическое предсказание Зельдовича и Сюняева подтверждено экспериментально [29]. После этого оно получило название «эффект Зельдовича - Сюняева».
Конечно, эффект Комптона «работал» не только в молодой Вселенной, когда не было галактик и их скоплений, он повсеместно действовал и позже, уже в «галактическую» эпоху. Об этом, в частности, сообщается в автореферате докторской диссертации Р.А. Сюняева [30].
Интересен вопрос: применял ли Я.Б. Зельдович эффект Комптона до того, как осознал возможность описать с помощью этого эффекта реликтовое излучение Пензиаса-Уилсона? Оказывается, применял, причем, в тот период своей научной деятельности, когда он был участником советского атомного проекта. Тогда этот эффект ему понадобился для расчета баланса энергии, без чего невозможно определить осуществимость самоподдерживающейся ядерной реакции (взрыва водородной бомбы, которую ученый первоначально называл «трубой»). Чрезмерное рассеяние квантов света на электронах блокирует течение ядерной реакции.
Б.Л. Иоффе в статье «Кое-что из истории атомного проекта в СССР» [31] пишет об этих работах Я.Б. Зельдовича: «Для расчета баланса энергии чрезвычайно важно знать, во сколько раз энергия, уносимая у-квантами из системы, превосходит энергию первоначального излучения. (Эта величина получила название коэффициента комптонизации). Группа Зельдовича провела расчеты «трубы», включая гидродинамику плазмы, и расчет коэффициента комптонизации, и получила результат, что баланс энергии нулевой, т.е. что энергия, рождающаяся за счет ядерных реакций, равна энергии, вылетающей из системы» [31, с.71].
Таким образом, используя эффект Комптона для описания взаимодействия фотонов и электронов в ранней Вселенной, Я.Б. Зельдович был подготовлен к этому своими предыдущими работами, касающимися военной тематики. И.М. Халатников подчеркивает, что эффект Зельдовича-Сюняева (поскольку он получил экспериментальное подтверждение) вполне заслуживал Нобелевской премии. В статье «Человек осведомленный» [32] он пишет: «Часто возникает вопрос: получил бы Зельдович Нобелевскую премию, если бы дожил, и за какую именно работу? У него, безусловно, было много выдающихся трудов. Среди них есть одна, очень важная, ее результат назван эффектом Зельдовича-Сюняева. Это некое явление, связанное с черным излучением, - тонкий, малый эффект, показывающий, как влияет окружающее пространство на черное излучение. За эту работу Яков Борисович посмертно получил премию Фридмана. <...> Не исключено, что если бы Яков Борисович прожил дольше, он бы получил за это и Нобелевскую премию» [32, с.73].
11. Аналогия десятая: вывод уравнения, описывающего эволюцию спектра фотонного газа при его комптоновском рассеянии
Взрыв водородной бомбы - это неуправляемая (неконтролируемая) реакция синтеза атомов гелия из атомов водорода (дейтерия), сопровождающаяся выделением огромной энергии. Но в недрах звезд та же реакция идет без каких - либо взрывов, главным образом, благодаря тому, что там постоянно поддерживается чрезвычайно высокая температура, а электрон-ионная плазма сжимается и удерживается сильным гравитационным полем. В 1950 г. соратник Я.Б. Зельдовича А.Д. Сахаров, задумавшись над проблемой управляемого термоядерного синтеза (УТС), решил, что процессы, происходящие в звездных недрах, можно попытаться реализовать в земных условиях. Он предложил удерживать высокотемпературную плазму с помощью магнитного поля, а позже появилось множество идей относительно того, как нагреть плазму до температур, при которых начинают идти термоядерные реакции. В 1956 г. И.В. Курчатов, посетив Британский ядерный центр «Харуэлл», высказал предложение о сотрудничестве ученых-атомщиков разных стран в решении проблемы УТС. Наиболее известное достижение отечественных ученых в рамках проекта УТС - изобретение «токамака», установки для магнитного удержания плазмы, в которой разогрев плазмы осуществляется электрическим током. Важный вклад в создание этой установки внесли такие ученые, как Л.А. Арцимович, И.Н. Головин, Н.А. Явлинский, Б.Б. Кадомцев и многие другие.
Но плазма оказалась состоянием вещества, в котором постоянно возникают неустойчивости, нарушающие условия стационарности (устойчивости), необходимые для ядерного синтеза. Специалистам известно, по крайней мере, 60 разновидностей нестабильности плазмы, с которыми приходится бороться, чтобы минимизировать вариации (колебания) параметров плазмы. Это заставило физиков и математиков бросить силы на исследование свойств плазмы, обусловливающих ее «непредсказуемое» поведение.
Одним из тех, кто изучал электрон-ионную плазму, был Александр Соломонович Компанеец (1914-1974), советский физик-теоретик, доктор физико-математических наук, ученик Л.Д. Ландау. Он, в частности, прославился тем, что первым сдал знаменитый теоретический минимум Ландау (сложные экзамены, сдача которых позволяла ученому работать вместе с Ландау). В 1956 г. А.С. Компанеец опубликовал работу «Об установлении теплового равновесия между квантами и электронами» [33]. В ней содержится результат, полученный А.С. Компанейцем впервые в мире еще в 1949 г., - уравнение, описывающее эволюцию спектра фотонного газа при его комптоновском рассеянии (рассеянии на электронах) в разреженной нерелятивистской электронной плазме. Часто этот результат называют уравнением теплового равновесия между квантами излучения и электронами вещества или просто «уравнение Компанейца».