Материал: 1382

51

истинный сигнал от сигнала помехи.

5.9.1 Статические и динамические характеристики объектов

Учет статических и динамических характеристик объектов необходим для настройки оборудования. На рис. 5.15 приведены статическая и динамическая характеристика вакуумного насоса.

Рисунок 5.15 – Характеристики давления в вакуумной системе: 1 – характеристика давления в паспорте насоса; 2 – давление в вакуумной камере; 3 – истинное давление на входе вакуумного насоса

Статические характеристики. Это характеристики стационарных режимов. Например: паспортная скорость откачки насоса S, число оборотов ротора в минуту N, вес, габариты.

Динамические характеристики. Это характеристики, меняющиеся от параметра. Например, S(p,t). Такие величины задаются формулами.

Максимальные величины. Например: быстродействие – это максимальная импульсная скорость откачки в момент времени.

5.9.2 Случайные и переходные явления в технологических процессах

При подключении измерительного объекта происходит скачок напряжения, обусловленный собственной индуктивностью и емкостью датчика, а также емкостью и индуктивностью L соединительной коммуникации. Величина напряжения самоиндукции E зависит от времени коммутации dt (обычно это микросекунды, что соответствует частоте несколько мегагерц).

Причины переходных процессов следующие:

52

−включение и выключение отдельных узлов;

−перенастройка на другие координаты;

−скачок изменения нагрузки;

−возмущение параметров (нештатная ситуация).

При отсчете параметров возникают систематические и случайные ошибки. Случайные ошибки устраняются повторением измерений, а систематические выбором методики измерений или заменой приборов на более точные. Измеряемые величины могут описываться непрерывными и дискретными кривыми. На рис 5.16 представлены кривые непрерывных и дискретных значений погрешности функции F(x).

Рисунок 5.16 – Кривые непрерывных и дискретных погрешностей процесса: 1 – случайные процессы; 2 – вероятность погрешности процесса на этапе; 3 – характеристика непрерывного процесса.

При анализе процессов принято считать вероятность отклонения квадрата величины. В целом для анализа процесса важна корреляционная функция процесса, которая усредняет весь процесс во времени. На рис. 5.17 приведена корреляционная кривая (1) и график функции ошибок (2) во времени для технологического процесса.

Рисунок 5.17 – Корреляционная кривая (1) и функция ошибок (2).

5.9.3 Обратная связь и коррекция управления между объектами

Обратная связь вводится для корректировки управления. Обратная связь может быть жесткой и записываться в системе координат уравнением:

Для коррекции режимов используются дифференцирующие или интегрирующие цепи, фильтры, выполняющие простейшие законы

где X – отклонение; k – коэффициент регулирования.

Для увеличения скорости коррекции используются уравнения с производными (используют дифференцирующие и интегрирующие цепи). Например, уравнение (5.18) можно переписать в виде:

Тогда при вводе дифференцирующей цепи выделяется точка перехода сигнала через ноль и сигнал быстрее вычитается. В электрических схемах простейшей дифференцирующей цепью является емкость на землю.

Интегрирующая цепь позволяет накапливать сигнал, усреднять его и играет роль демпфера. (Например, емкость в электрической цепи).

5.9.4 Описание экспериментальных данных и их корреляция

Определение вида формулы производится или по виду графической зависимости или исходя из физических соображений. Часто функциональную зависимость представляют в виде функции, разложенной в ряд Тейлора:

В ряде случаев некоторые зависимости путем алгебраических преобразований (например, путем логарифмирования) удается привести к линейному уравнению. Некоторые разновидности графических зависимостей и соответствующие им уравнения представлены на рис. 5.18.

54

Рисунок 5.18 – Разновидности графических зависимостей двух переменных и возможные уравнения их описания

Понятие корреляции дает возможность судить о том, насколько тесно экспериментальные точки ложатся на аппроксимирующую кривую. Количественную тесноту связи между переменными случайными величинами называют коэффициентом корреляции K. Для линейной зависимости она имеет вид:

Полное отклонение параметра y от среднего значения (дисперсия ) складывается из двух частей: описываемой уравнением и остатка.

Значение K находится в пределах –1 ≤ K ≤ 1. Если K=1, то связь между переменными является функциональной, то есть, учтены все факторы, от которых в той или иной мере зависит параметр y. Если K=0, то корреляционная зависимость между исследуемыми переменными отсутствует. Если же 0<K<│1│, то существует более или менее тесная связь между переменными (рис. 5.19).

Если аппаратура постоянно используется в одних условиях, то распределение ошибок носит Гауссовский характер. Существуют коэффициенты Стьюдента в виде таблиц, согласно которым, чтобы повысить коэффициент корреляции и провести измерение с вероятностью 96 – 98 % на приборах с погрешностью половины цены деления, необходимо провести не менее 9 – 12 измерений.

55

Рисунок 5.19 – Характер корреляционной зависимости

Для повышения точности измерений вводят понятие динамической погрешности и функции поправок на динамическую погрешность. На рис. 5.20 приведена функция динамической погрешности. Для повышения достоверности оценивают вероятность верного отсчета (чаще 90 %), вводят аппроксимации, оценивают конечность решения уравнений процесса, анализируют критерии подобия технологических процессов.

Рисунок 5.20 – Определение динамической погрешности

5.10 Числовое программное управление в технологии обработки материалов

Числовое программное управление (ЧПУ) нашло широкое применение в машиностроительном производстве, в станкостроительной промышленности, в робототехнике, в электрофизических установках. Предпочтение числовому программному управлению отдается в следующих случаях: