Документ: 1943, страницы 21-25 | База учебных материалов

Для уменьшения потерь на вихревые токи и перемагничивание

сердечник электромагнита переменного тока делают из тонколистовой стали

с высоким удельным электрическим сопротивлением.

На элементарную работу электромагнитной силы Fэм , связанной с

перемещением якоря на бесконечно малое расстояние ds , расходуется доля

магнитной энергии dWм , т.е.Fэм ds = dWм , или

F

= dWм .

(1.15)

эм

ds

Согласно физике объёмная плотность магнитной энергии [9, с. 180] в

рабочем пространстве электромагнитаwм

=

BH

=

B

2

=

Φ

2

,

где Φ = BA −

2

2µ0

2µ0 A2

площадь A

магнитный

поток,

пронизывающий

перпендикулярную

ему

(сечение якоря), м2;

B − магнитная индукция,

Тл;

H

− напряженность

магнитного

поля,

А/м;

µ0 = 4π 10−7 Гн/м

–

магнитная

постоянная

(абсолютная магнитная проницаемость вакуума). Тогда магнитная энергия в

рабочем пространстве электромагнита

Φ 2 .

W

м

= w

м

As =

Φ 2

s и

F

= dWм =

(1.16)

2µ

0

A

эм

ds

2µ

0

А

И

Поскольку магнитный поток изменяется по синусоидальному закону

Φ 2

Φ

2

Φ =Φ

sin ωt , то F

=

m

sin2 ωt

Д1 − cos 2ωt

. Откуда

m

=

m

2

эм

2µ0

АF

F

(1.17)

F

=

m

−

m cos 2ωt ,

эм

2

б

где F

=

Φ

m

F .

−ампл туда электромагнитной силы

m

2µ0 A

и

эм

Fэм

С

Fm

Qm

Fэм

2π

ωt , рад

О

π

Φ

3π

4π

Рис. 1.10. Временная диаграмма электромагнитной силы электромагнита

переменного тока

21

На рис. 1.10 приведены графики Φ(t) (пунктирная линия) и Fэм(t) (сплошная линия), где Qm − механическая характеристика, равная сумме сил,

противодействующих движению якоря. Заштрихованные области соответствуют областям, в которых якорь будет притягиваться. В остальные промежутки времени якорь отпадает.

Вопросы для самоконтроля
1.	Как изменяется магнитный поток, создаваемый переменным
	синусоидальным электрическим током?
2.	Чем отличается сердечник электромагнита переменного тока от
	сердечника электромагнита постоянного тока?
3.	Почему в электромагнитах переменного тока имеет место вибрация
	якоря?
4.	Как изменяется электромагнитная сила электромагнита переменного
	тока?
	И
	1.10. Способы устранения вибрации якоря
На стадии изготовления электромагнита в его		сердечнике делается
прорезь,	Д	виток из материала
прорезь,	в которую вставляется короткозамкнутый	виток из материала

высокой электропроводности (рис. 1.11). Этот виток охватывает 80% сечения

сердечника.			А
сердечника.
		б
	и
	С

Рис. 1.11. Сердечник электромагнита переменного тока, уменьшающий вибрации якоря

Магнитный поток делится на две составляющие Φ1 и Φ2 . В соответствии с законом Ленца появляется магнитный поток Φк от короткозамкнутого витка. Причём в левой части зазора потоки Φ1 и Φк

складываются, а в правой части, охваченной короткозамкнутым витком, потоки Φ2 и Φк вычитаются. Результирующие потоки оказываются

сдвинутыми во времени на угол ψ (векторная диаграмма на рис. 1.11). В результате значения магнитных потоков будут равны

Φ1 =Φ1m sin ωt и Φ2 =Φ2m sin(ωt − ψ) .

22

Зона, не охваченная короткозамкнутым витком, будет создавать силу

F1 = F12m − F12m cos 2ωt ,

а зона, охваченная короткозамкнутым витком, силу

F2 = F22m − F22m cos 2(ωt −ψ) .

В результате получается следующая зависимость тягового усилия от времени (рис. 1.12).

					И
				Д
			А			ωt
		б
Рис. 1.12. Диаграммы электромагнитных сил в сердечнике с короткозамкнутым витком
	и		F1 сдвинута		относительно	F2 на 2ψ. В
Здесь характер		ст ка	F1 сдвинута		относительно	F2 на 2ψ. В
	С				э
результате их наложен я результирующая магнитная электромагнитная сила
будет равна		Fэ = F1 + F2 = F= + F≈,
		Fэ = F1 + F2 = F= + F≈,
где F=, F≈ −постоянная и переменная составляющие силы соответственно.
Из графика видно, что тяговое усилие F больше						механического

сопротивления Qм. Таким образом, вибрации якоря уже не будет. Рассмотрим условия, при которых полностью отсутствует вибрация.

F= = F12m + F22m ,

F≈ = − F12m cos 2ωt − F22m cos 2(ωt −ψ) .

При F≈ = 0 вибрация будет полностью отсутствовать. Откуда следует,

что должны выполняться условия F1m = F2m и ψ = π2 .

23

Вибрация якоря будет вполне допустимой при минимальной

переменной составляющей, когда ψ = (60 ÷65)о.

Параметры короткозамкнутого витка рассчитываются по следующим формулам:

S1 S+2S2 = 0,7 ÷ 0,85; Rкз = µ02ω δSк2 ,

где S1 −площадь сечения стержня, не охваченная короткозамкнутым витком; S2 − площадь сечения стержня, охваченная этим витком, Rкз = Lω−

индуктивное сопротивление короткозамкнутого витка,µ0 = 4π 10−7 Гнм .

Вопросы для самоконтроля

1. Каким образом магнитный поток в сердечнике можно разделить на два потока и сдвинуть их по фазе?

2. Как определить угол сдвига потоков по фазе, при котором вибрации якоря не будет?

3. По каким формулам рассчитываются параметры короткозамкнутого витка сердечника?

1.11. Расчёт катушки напряжения электромагнита постоянного тока
		И
К катушкам электромагнитов предъявляются следующие основные
требования		Д
1.
	Надёжное включение электромагнита в наихудших условиях, т.е. при
пониженном напряжении и повышенной температуре.
2.	Температура катушкиАне должна превышать допустимую для
3.	Минимальные габарбты и экономичная технология изготовления.
4.	Влагостойкость, в некоторых случаях кислотостойкость и
маслостойкость.		и
Конструктивно катушки делятся на каркасные, бескаркасные,
бескаркасные с намоткой на сердечник и бандажированные.
По способуСвключения они подразделяются на катушки тока (провода
большого сечения,		мало витков) и катушки напряжения (провода малого

сечения, много витков).

При расчёте катушек исходными данными являются: 1) род тока (постоянный, переменный);

2) Uном −номинальное напряжение;

3) требуемое значение МДС;

4) допустимое отклонение напряжения;

5) режим работы (продолжительный, кратковременный); 6) габариты (диаметр, длина, высота намотки);

7) окружающая среда и её предельная температура (воздух 40о, масло 60о).

В результате расчётов определяются:

24

1)число витков w;

2)сечение провода qпр;

3)диаметр провода dпр;

4)сопротивление катушки Rк ;

5)индуктивность катушки Lк ;

6)потребляемая мощностьPк ;

7)превышение температуры катушки над температурой окружающей среды τ .

Проведём расчёт катушки напряжения, габариты которой и конструкция представлены ниже.

				И
			Д
		А
	б
и
С
Р с. 1.13. Катушка напряжения в разрезе
Дано: геометрические размеры (рис. 1.13): Dк − диаметр катушки;
lн,hн − длина и высота намотки; Uном − номинальное напряжение; Iw −
требуемое значение; допустимое отклонение напряжения δU ; минимальное

напряжение, при котором возможна её работа, Umin = 0,7Uном.

Найти: w − число витков; qnp , dпр − сечение и диаметр провода; Rк −

активное сопротивление катушки; индуктивность катушки; потребляемую мощность; перегрев катушки (превышение температуры катушки над температурой окружающей среды).

		Решение:
		Шаг 1. Вычислим: lср −среднюю длину витка.			Средний радиус витка
r	cр	= D / 2 + D / 2 − hн =	D − hн (см. рис. 1.13). Тогда l	ср	= 2πr = π(D − h ) .
	cр	2	2	ср	ср	н
		2	2
			25

Материал: 1943

1.10. Способы устранения вибрации якоря

1.11. Расчёт катушки напряжения электромагнита постоянного тока

Смотрите также: