Материал: 2047

Рассмотрим решение перечисленных проблем с точки зрения возможных операций над исходным графом для построения СПП.

На этапе предварительной обработки основная задача состоит в исключении грубых шумов из исходного графа и поправке на различия объемов выборок.

Решение проблем:

1.Удаление единожды встретившихся ассоциаций:

Обозначим An {v|v AM &| P(u0,v)| 1&l((u,v)) 1} – «грубый шум», где u0,u TMV , u0 – корень TM . Исключая множество вершин

2.Нормирование количества респондентов в группах: определение группы с максимальным количеством респондентов, которой присваивается коэффициент равный единице, остальным пропорционально отношению количества человек в рассматриваемой группе к определенному максимальному количеству респондентов:

меним l(e) на l(e) .

l(eMax )

Рассмотрим обозначенные проблемы с точки зрения осуществления плана ЛПР, аналитика формирующего анкету, и их возможное разрешение.

Анализ возможных операций и исходов при выборе итогового множества СПЗ с разрешением противоречий по подграфу с множеством уникальных характерных ассоциаций для групп:

1.Выбор характерных ассоциаций, уникально характеризующих определенную группу.

Решение проблемы осуществляется путем исключения из GM не-

характерных ассоциаций и построение ориентированного дерева GMch , в котором корень связан с любой ассоциацией единственной простой цепью:

множеств характерных ассоциаций, где u0 – корень TM . Исключая множества вершин Аch,i из графа GM , получаем граф GMch .

2.Все множества характерных ассоциаций пусты.

50

Решение проблемы осуществляется путем изменения структуры дерева GMch исключением всего предпоследнего уровня иерархии дерева TM :

Пусть k (Ach,k ), тогда w TMV из второго снизу уровня иерархии ( v VL(d(w,v) 2)):

выделим множество U {u|u TMV &(w,u) TM E};

добавим к TMV вершины uG и uB ;

соответствующие «хорошей» и «плохой» кредитной истории;

u U удалим из TMV вершины vG ,vB ,u.

3.Некоторые множества характерных ассоциаций пусты. Решение проблемы осуществляется путем изменения структуры

дерева GMch исключением всего предпоследнего уровня иерархии дерева TM :

Пусть k (Ach,k ), тогда w TMV из второго снизу уровня иерархии ( v VL(d(w,v) 2)):

выделим множество U {u|u TMV &(w,u) TM E};

добавим к TMV вершины uG и uB ;

4.Все множества характерных ассоциаций не пусты, но количество ассоциаций неодинаково в группах.

51

Решение проблемы осуществляется путем уравнивания количества ассоциаций в группах удалением из групп ассоциации с наименьшими весами инцидентных им ребер, пока количество ассоциаций в

ляем | Ach,i | сmin вершин, инцидентных дугам с наименьшими весами.

5.Совокупное количество выявленных ассоциаций больше заданного ЛПР.

Решение проблемы осуществляется путем приведения совокупного количества ассоциаций к указанному ЛПР: построим множество

ассоциаций Ach Ach,i , упорядочим его элементы по убыванию ве-

i 1

сового коэффициента (a) l((vi ,a)). Из множества Ach удалим

1 i |VL|, a Ach,i

| Ach | cЛПР ассоциации с наименьшими весовыми коэффициентами, где сЛПР – ограничение на количество ассоциаций, заданное ЛПР. Из дерева GMCH (СH – credit history) удалим вершины, соответствующие удаленным ассоциациям.

Далее представлен анализ возможных операций и исходов при выборе итогового множества СПЗ с разрешением противоречий по подграфу с множеством смежных характерных ассоциаций (для групп с различиями по кредитной истории).

1.Выбор ассоциаций со значимым различием, характеризующих группы с одинаковым набором социально-демографических признаков, но отличные по признаку «хорошая»/«плохая» кредитная история.

Решение проблемы осуществляется путем поиска смежных вершин в ориентированных подграфах, полученных из исходного GM , далее путем выбора, где пути к узлам с «хорошей» и «плохой» кредитной историей равны и содержат один и тот же набор вершин. Найденные смежные вершины должны принадлежать только одному из подграфов.

Пусть VL – множество листьев TM . vi VL,i 1,2, |VL | построим

AchСH,i {a | a A&(vi,a) G'M E &

52

циаций, характеризующих группы с одинаковым набором социальнодемографических признаков, но отличные по «хорошая»/ «плохая» кредитная история.

Таким образом, получим новый граф GMCH , являющийся деревом,

листьями которого будут ассоциации из множеств AchCH,i , инцидентные

vi VL,i 1,2, |VL |.

2.Все множества ассоциаций, характеризующих группы с одинаковым набором социально-демографических признаков, но отличные по «хорошая»/«плохая» кредитная история, пусты.

Решение проблемы осуществляется путем изменения структуры дерева GMCH исключением всего предпоследнего уровня иерархии де-

рева TM :

Пусть k (AchCH,k ), тогда w TMV из второго снизу уровня иерархии ( v VL(d(w,v) 2)):

выделим множество U {u|u TMV &(w,u) TM E};

добавим к TMV вершины uG и uB ;

соответствующие «хорошей» и «плохой» кредитной истории;удалим из TMV множество вершин U.

3.Некоторые множества ассоциаций, характеризующих группы с одинаковым набором социально-демографических признаков, но отличные по «хорошая»/«плохая» кредитная история, пусты.

Решение проблемы осуществляется путем изменения структуры дерева GMСН исключением всего предпоследнего уровня иерархии дерева TM :

Пусть k (AchCH,k ), тогда w TMV из второго снизу уровня иерархии ( v VL(d(w,v) 2)):

выделим множество U {u|u TMV &(w,u) TM E};

добавим к TMV вершины uG и uB ;

53

4.Все множества ассоциаций, характеризующих группы с одинаковым набором социально-демографических признаков, но отличные по «хорошая»/«плохая» кредитная история, не пусты, но количество ассоциаций неодинаково в группах.

Решение проблемы осуществляется путем удаления из групп ассоциации с наименьшими весами инцидентных им ребер, пока количество ассоциаций в группах не станет равным:

Упорядочим вершины из AchCH,i по убыванию весов инцидентных

ляем | AchCH,i | сmin вершин, инцидентных дугам с наименьшими веса-

ми.

5.Совокупное количество выявленных ассоциаций больше заданного ЛПР.

Решение проблемы осуществляется путем приведения совокупного количества ассоциаций к указанному ЛПР:

|VL|

Построим множество ассоциаций AchCH AchCH,i , упорядочим его

1 i |VL |,a AchCH,i

циации с наименьшими весовыми коэффициентами, где сЛПР – ограничение на количество ассоциаций, заданное ЛПР. Из дерева GMCH удалим вершины, соответствующие удаленным ассоциациям.

54