Документ: 2073, страницы 61-65 | База учебных материалов

- магнитное поле в центре кругового тока радиусом R (рис. 3.3.)

прямо пропорционально току проводника и обратно пропорционально его радиусу:

B

0I

;

(3.8)

2R

- магнитное поле длинной цилиндрической катушки с током

(солено

да) в средней его части

B 0nI,

(3.9)

где п – ч сло в тков на единицу длины соленоида, I – сила тока в его

С

обмотке,

μ – магн тная проницаемость вещества внутри соленоида.

Пр нц п

магнитных полей:

n

B B1

B2

Bn

Bi.

(3.10)

суперпозиции

i 1

Магн тное поле точечного заряда q, свободно движущегося в

вакууме с нерелят в стской скоростью ( const),

μμ

0

q υ,r

μμ

qυ

B

,

B

0

2 sin α,

(3.11)

4π

r

3

r

4π

где r – радиус-вектор, проведенный от заряда q в точку наблюдения;

– угол между векторами и r.

бА

Сила Лоренца – сила, действующая на движущийся в магнитном

поле заряд. Вектор силы Лоренца определяется как векторное

произведение:

(3.12)

F q ,B ,

Д

где B – индукция магнитного

поля,

действующего

на

движущийся

со

z

скоростью заряд q.

F

определяется

F

Модуль

силы

B

y

q

скоростью носителей заряда , величиной

υ

И

заряда q, магнитной индукцией B и углом

x

между вектором скорости частиц и

вектором магнитной индукции B:

F q υ B sinα.

(3.13)

Рис. 3.4

Сила

Лоренца

F

направлена

61

перпендикулярно векторам B и (рис. 3.4).

Закон Ампера определяет силу dF, с которой магнитное поле

действует на элемент проводника dl		с током I :
С	dF I dl ,B , dF IBdlsin ,		(3.14)
		и B. Направление силы Ампера
где – угол между векторами dl
определяется по прав лу левой		руки: если ладонь	левой руки

располож ть так, чтобы в неё входил вектор B, а четыре вытянутых

модействия
пальца располож ть по направлению тока в проводнике, то отогнутый
большой палец покажет направление силы Ампера.
ла	вза	двух		прямых	бесконечно длинных
параллельных проводников с токами I1					и I2, находящихся на
расстоян	бА
расстоян	d друг от друга, рассчитанная на единицу длины l
проводн ков, определяется выражением
	F		0	2I1I2 l.		(3.15)
	12		4	R

Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления – отталкиваются.

Теорема Гаусса: поток вектора магнитной		индукции B
(магнитный поток) через произвольную замкнутую поверхность S
равен нулю	Д
равен нулю
	ФВ BdS 0.		(3.16)
	S

Это связано с отсутствием в природе магнитных зарядов (магнитных монополей).

Закон полного тока (теорема о циркуляции): циркуляция вектора B вдоль произвольного замкнутого контура, охватывающего токи Ii (i = 1, ..., n), определяется соотношением

	n	(3.17)
B dl	0 Ii.	(3.17)
L	i 1	И

Данное соотношение является математической формулировкой того факта, что магнитное поле имеет вихревой характер: оно создается токами (движущимися электрическими зарядами) так, что силовые линии охватывают эти токи.

62

Магнитный поток Ф через замкнутый контур равен произведению магнитной индукции поля В на площадь поперечного сечения контура S и косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура:

С	(3.18)
Ф=BScosα.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна про зведению силы тока на магнитный поток,

пересеченный дв жущ мся проводником:

перемещению

(3.19)

dA=IdФ.

Работа по

контура с током в магнитном поле

равна про зведен ю с лы тока в контуре на изменение магнитного

обретать

потока, сцеплённого с контуром:

A=I(Ф2 – Ф1)=I∆Ф.

(3.20)

Магнет ки – вещества,

способные под действием магнитного

поля пр

А

магн тный момент, т. е. намагничиваться. Всякое

вещество является магнетиком. Магнетики, помещённые в магнитное

поле напряжённостью Н, из-за взаимодействия магнитного поля с

электронами вещества изменяют магнитную индукцию B.

Изменение

магнитной индукции при внесении магнетика в поле зависит от

свойств вещества.

Д

Намагниченность – векторная физическая величина,

определяемая магнитным моментом единицы объёма магнетика:

P

p

И

J

m

V

,

(3.21)

где P pm –

магнитный

момент

магнетика, равный

векторной

сумме магнитных моментов отдельных молекул.

Относительная магнитная проницаемость равна отношению магнитной индукции В в веществе к магнитной индукции в вакууме В0 при одинаковых напряжённостях магнитных полей Н:

B	,	(3.22)

B0

где – безразмерная величина, зависящая от материала вещества. Относительная магнитная проницаемость вакуума µ=1.

63

Магнитная восприимчивость связана с относительной

магнитной проницаемостью выражением
								1.	(3.23)
			Вектор намагниченности (магнитной поляризации)						J и вектор
напряжённости магнитного поля H имеют одинаковое направление.
В		слабых магнитных полях связь намагниченности J								с
напряжённостью H магнитного поля в магнетике линейная:
С								J 0H,	(3.24)

где			–				тная восприимчивость, 0 – магнитная постоянная.
			Магнет ки делят на три вида:
		-	парамагнет ки – вещества, молекулы которых обладают
							моментами, ориентированными беспорядочно, поэтому
магнитными
парамагн тные вещества магнитными свойствами не обладают. При
внесен					парамагнет ка во внешнее магнитное поле				магнитные
моменты молекул ориентируются по направлению внешнего поля и
усиливают							его. Этот эффект называется парамагнитным.			К
						бА
парамагнетикам относятся редкоземельные элементы: Pt, Al, O2, W,
Sn и др. Относительная магнитная проницаемость парамагнетиков
больше единицы, магнитная восприимчивость положительна ( > 1,
10	-6	<	χ	<10		-3	).	Д

- диамагнетики – вещества, молекулы которых не обладают магнитным моментом. При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле в нём индуцируются элементарные круговые токи, которые создают магнитное поле, противоположноеИвнешнему. Это приводит к ослаблению поля в веществе. Этот эффект называется диамагнитным, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля – диамагнетиками. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Cu, H2), большинство органических соединений, смолы, углерод. Относительная магнитная проницаемость диамагнитных веществ

меньше	единицы, магнитная восприимчивость отрицательна
( < 1, –10-4 < χ< –10-7).
-	ферромагнетики	– вещества, обладающие спонтанной
(самопроизвольной)		намагниченностью.	Ферромагнетики
намагничиваются даже в		отсутствии внешнего	магнитного поля.

64

К ним относятся: Fe, Co, Ni, их сплавы и т. д.				Относительная
магнитная	проницаемость		ферромагнетиков		зависит	от
напряжённости магнитного поля и представляет собой величину
много	большую	единицы,	магнитная		восприимчивость
ферромагнетиков положи-тельна ( >> 1, > 0).
С
Зависимости намагниченности J от напряжённости магнитного
поля H для слабомагнитных веществ – диа- и парамагнетиков и
сильномагн тных		веществ – ферромагнетиков			представлены	на

рис. 3.5. В отл ч е от слабомагнитных веществ, для которых нитныхзависимость J от H л нейна, для ферромагнетиков эта зависимость сложная: сначала с возрастанием H намагниченность J растёт быстро, а затем медленнее, дост гая магнитного насыщения Jнас.

намагн ч ван я, которая нео ходима для упорядочивания магнитных доменов. Магн тотвёрдое вещество имеет широкую, а магнитомягкое узкую петлю г стерез са. Из магнитотвёрдых веществ изготавливают постоянные магн ты, а магнитомягкие вещества используются для изготовления сердечников трансформаторов.

Петля г стерез са – это кривая намагничивания ферромагвеществбА(р с. 3.6). Площадь петли гистерезиса равна энергии

			В	Основная кривая
				намагничивания
J	Ферромагнетик	Д
J	Ферромагнетик		Внас
Jнас			Вост
	Парамагнетик	Нс		Н
		Петля гистерезиса	Нс	Ннас
	Н		Вост
	Диамагнетик		И
	Диамагнетик
	Рис. 3.5		Рис. 3.6

Основная кривая намагничивания – это кривая первоначального намагничивания. В случае отсутствия магнитного поля Н магнитная индукция В равна нулю. При увеличении напряжённости магнитного поля В-Н-диаграмма проходит значения основной кривой намагничивания (см. рис. 3.6).

65

Материал: 2073

Смотрите также: