Материал: 2073
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
E dl |
|
|
|
dS. |
|
|
(3.46) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
S |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Изменение |
во |
времени |
магнитной |
индукции |
|
B, |
||||||||||||
проинтегрированное по поверхности S, равно интегралу |
|||||||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
напряжённости электрического поля E вдоль замкнутого контура L, в |
|||||||||||||||||||
котором заключена эта поверхность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
и |
|
|
|
dD |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
dB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
бА |
H |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.11 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.12 |
|
|
|||||
|
Следствие: |
любое |
переменное во времени магнитное поле |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||||||||
порождает вихревое электрическое поле (рис. 3.11). |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Четвёртое уравнение Максвелла получено введением тока |
||||||||||||||||||
смещения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
I |
dS |
j |
|
dS |
Hdl. |
(3.47) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
S |
t |
S |
t |
|
И |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следствие: любое переменное во времени электрическое поле порождает магнитное поле (рис. 3.12).
Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми и связаны следующим образом:
D 0E, B 0H, j E, (3.48)
где – электропроводность.
В табл. 3.1 приведены уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах, а также их физический смысл.
71
Таблица 3.1
Уравнения Максвелла в различной форме
|
Физический смысл |
|
|
Интегральная форма |
Дифференциальная |
|||||||||||||
|
|
|
|
форма |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Отсутствие источников |
|
|
|
BdS 0 |
|
divB 0 |
|||||||||||
|
магнитного поля |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электрическое смещение через |
|
|
DdS q |
|
divD |
||||||||||||
|
поверхность равно |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
заключённому внутри |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхности заряду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Фарадея ли закон |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
электромагн тной ндукц |
: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
С |
|
|
Edl |
dS |
|
rotE |
|
B |
|
|
||||||||
|
переменное во времени |
|
|
|
|
|
dt |
|||||||||||
|
|
|
L |
|
|
S |
t |
|
|
|
||||||||
|
поле порождает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электрическое поле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Ампера, дополненный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
магнитноеМаксвеллом: переменное во |
|
|
|
|
D |
|
|||||||||||
|
|
Hdl I |
|
dS |
|
rotH j |
D |
|
||||||||||
|
|
|
|
dt |
||||||||||||||
|
времени электр ческое поле |
|
|
L |
|
|
|
S t |
|
|
|
|
||||||
|
порождает магн тное поле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В 1880 г. Э. Холл ( |
) обнаружил явление, получившее |
||||||||||||||||
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
название эффекта Холла. Суть эффекта состоит в следующем. Если |
|||||||||||||||||
|
металлическую пластину, по которой течёт ток, поместить в |
|||||||||||||||||
|
магнитное поле, перпендикулярное току, то в пластине возникнет |
|||||||||||||||||
|
поперечная току разность потенциалов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
США |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
R I |
B, |
|
|
(3.49) |
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где I – сила тока в пластине, |
B– модуль индукции магнитного поля, |
||||||||||||||||
|
b – размер пластины в направленииДмагнитного поля, R – |
|||||||||||||||||
|
коэффициент Холла – |
константа, |
|
модуль которой |
равен |
модулю |
||||||||||||
разности потенциалов, возникающей в пластине единичной ширины при единичном токе и единичной индукции магнитного поля.
Появление в пластине разности потенциалов означает появление |
|
в ней сторонних сил. В явлении Холла эту рольИиграет сила Лоренца. |
|
Коэффициент Холла равен |
|
R 1 , |
(3.50) |
nq |
|
где n – концентрация носителей заряда, q –заряд носителя тока.
72
3.2.Тестовые задачи для контроля знаний [4, 5, 6, 7]
1.На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно
направленными токами, причем I1 2I2. Индукция B магнитного поля равна нулю в некоторой точке
участка … |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты ответа: |
||
С) а; |
) b; |
в) c; г) d. |
|||
2. На |
р сунке представлена |
зависимость магнитного потока, |
|||
|
|
|
некоторый |
|
|
замкнутый контур, от времени. |
|
||||
пронизывающего |
не |
|
|||
ЭДС |
ндукц |
в |
контуре |
|
|
возникает на |
нтервале… |
|
|
||
|
Варианты ответа: |
|
|
||
|
б |
||||
а) В; б) А; |
в) С; |
г) D; д) Е. |
|
||
3. На рисунке показанАдлинный проводник с током, около которого |
|||||
находится небольшая проводящая |
|||||
рамка. При выключении в |
|||||
проводнике |
тока |
заданного |
|||
направления, в рамке … |
Д |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
Варианты ответа: |
||
а) индукционный ток не появляется; И б) появится индукционный ток в направлении 4-3-2-1; в) появится индукционный ток в направлении 1-2-3-4.
4. В магнитном поле, изменяющемся по закону B 0,1cos4 t, помещена квадратная рамка со стороной а=10 см. Нормаль к рамке
73
совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону …
Варианты ответа:
|
|
а) i |
|
0,001sin4 t; |
б) i |
0,001sin4 t; |
|||||
|
|
в) i |
|
4 10 3sin4 t; |
г) i |
4 10 3 sin4 t. |
|||||
5. Уравнен я Максвелла в интегральной форме имеют вид: |
|||||||||||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
Edl |
|
|
dS; |
|
|
|
||||
t |
|
|
|
||||||||
|
L |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
2) |
Hdl |
|
|
j |
|
|
dS; |
|
|
||
|
L |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|||
3) |
|
бА |
|||||||||
DdS dV |
; |
|
|
|
|
||||||
|
S |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4)иBdS 0.
S
Первое уравнен е Максвелла сформулировано на основе обобщения
…
Варианты ответа:
а) закона полного тока в среде; б) закона электромагнитной индукцииД;
в) теоремы для потока вектора электрического смещения через замкнутую поверхность в среде; г) теоремы для потока вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность.
6. Величина возникающей в контуре Э С самоиндукции зависит от
…
Варианты ответа: |
И |
а) сопротивления контура; |
|
б) индуктивности контура; |
|
в) силы тока в контуре; |
|
г) скорости изменения тока в контуре. |
|
7. При помещении диамагнетика в стационарное магнитное поле …
74
Варианты ответа:
а) у атомов индуцируются магнитные моменты, вектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля; б) происходит ориентирование имеющихся магнитных моментов
Снамагн ченности образца направлен по направлению внешнего поля; г) про сход т ор ент рование имеющихся магнитных моментов атомов, вектор намагн ченности образца направлен по направлению внешнего поля.
атомов, вектор намагниченности образца направлен против направления внешнего поля;
в) у атомов ндуц руются магнитные моменты, вектор
8. Рамка с током (сплошная линия), имеющая магнитный момент pm, рована по отношению к внешнему
однородному полю с |
ндукцией B, как показано |
|||||
ориент |
|
величины |
||||
на р сунке. Граф к |
зависимости |
|||||
момента внешней механической силы, медленно |
||||||
поворачивающей рамку с постоянной угловой |
||||||
скоростью на угол 1800, от угла поворота α имеет вид, |
||||||
представленный на рисунке … |
|
|
|
|||
бА |
||||||
|
|
|
|
Д |
||
|
|
Варианты ответа: |
|
|||
|
|
а) 1; |
б) 2; |
в) 3. |
||
9. На рисунке |
показана |
зависимость силы тока от времени в |
||||
электрической |
цепи |
с |
индуктивностью |
И |
||
|
||||||
1 мГн. Модуль среднего значения ЭДС |
|
|||||
самоиндукции на интервале от 15 до 20 с |
|
|||||
равен ... |
|
|
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
|
|
|||
а) 4 мкВ; б) 20 мкВ; |
в) 10 мкВ; г) 0. |
|
||||
75