Материал: 2199

Блок Variable-Displacement Motor представляет собой регулируемый роторный гидромотор. Рабочий объем пропорционален сигналу управления, подаваемому через физический блок С. Основными параметрами для этого блока являются объемный и полный коэффициенты полезного действия, номинальное давление и угловая скорость выходного вала гидромотора. Все эти параметры приводятся в справочной литературе или каталогах.

В модели возможны два варианта параметризации:

–по линейной зависимости рабочего объема гидромотора от положения регулирующего устройства;

–по таблице, связывающей между собой положения регулирующего устройства и рабочий объем гидромотора.

Во втором случае, коэффициент рабочего объема гидромотора определен массивом с возможностью выбора одного из трех методов интерполяции и двух методов экстраполяции.

Гидромоторы с переменным рабочим объемом описываются следующими уравнениями:

Wmax x;

W xmax

W(x)

kHP W nom (1 V ) nom ,

pnom

где q – подача гидромотора;

p – перепад давления на гидромоторе;

pА, pВ – давления в напорном и сливном трубопроводах гидромотора соответственно;

M – крутящий момент на валу гидромотора;

W – мгновенный рабочий объем гидромотора; Wmax – максимальный объем гидромотора;

x – смещение регулирующего устройства;

xmax – максимальное смещение регулирующего устройства; ω – угловая скорость вала гидромотора;

kleak – коэффициент, учитывающий герметичность; kHP – коэффициент Хагена Пуазейля;

ηV – объемный КПД гидромотора; ηm – механический КПД гидромотора;

146

ν – кинематическая вязкость жидкости; ρ – плотность жидкости;

pnom – номинальное давление;

ωnom – номинальная угловая скорость вала гидромотора; νnom – номинальная кинематическая вязкость жидкости.

Потери давления линейно пропорциональны перепаду давления на гидромоторе и могут быть найдены по формуле Хагена Пуазейля:

где qleak – суммарные утечки жидкости через зазоры внутри гидромотора из напорной области в сливную;

d, l – геометрические параметры зазоров; μ – динамическая вязкость жидкости.

При p = pnom и ν = νnom суммарные утечки жидкости могут быть определены по формуле

qleak W nom(1 V ).

Механический КПД гидромотора находится как отношение полного и объемного КПД:

m / V .

Вмодели приняты следующие допущения:

–жидкость является абсолютно несжимаемой;

–не принимаются во внимание сопротивления на валу гидромотора, вызванные силами трения, инерцией и т.д.;

–суммарные утечки жидкости через зазоры внутри гидромотора линейно пропорциональны перепаду давления на гидромоторе.

Model parameterization – параметризация модели. Модель регулируемого роторного гидромотора может быть описана одним из следующих методов:

– по линейной зависимости рабочего объема гидромотора от положе-

ния регулирующего устройства (By maximum displacement and control member stroke);

– по таблице, связывающей между собой положения регулирующего устройства и рабочий объем гидромотора (By displacement vs. control member position table).

Maximum displacement – максимальный объем гидромотора. Maximum stroke – максимальное смещение регулирующего устройства. Control member positions table – таблица положений регулирующего

устройства. Задается вектор входных значений как массив 1×m. Вектор входных значений должен строго монотонно увеличиваться. Для функционирования блока должно быть задано не меньше трех значений.

147

Рис. 100. Окна параметров блока Variable-Displacement Motor

Pump displacements table – таблица рабочих объемов насоса. Задается вектор значений рабочих объемов насоса как массив 1×m в той же размерности, что и вектор входных значений положений регулирующего устройства.

Interpolation method – метод интерполяции. Выбирается один из следующих методов интерполяции для аппроксимирования выходных значений в интервалах между двумя последовательными точками массива:

–линейный (Linear). Для одномерного массива используется линейная функция интерполяции, а для двумерного массива – алгоритм билинейной интерполяции, который является продолжением линейной интерполяции для функций двух переменных;

–кубический (Cubic). Для одномерного массива используется кубическая функция интерполяции PCHIP, а для двумерного массива – алгоритм бикубической интерполяции;

–сплайн (Spline). Для одномерного массива используется алгоритм кубической сплайн-интерполяции, а для двумерного массива – алгоритм бикубической сплайн-интерполяции.

Extrapolation method – метод экстраполяции. Выбирается один из следующих методов экстраполяции, когда выходные значения лежат вне диапазона, определенного в списке параметров:

148

–по последним двум точкам (From last 2 point). Экстраполяция с использованием линейного метода (независимо от выбора метода интерполяции);

–по последней точке (From last point). Использует последнее указанное число выходного значения в конце соответствующего диапазона.

Volumetric efficiency – объемный КПД гидромотора; Total efficiency – полный КПД гидромотора;

Nominal pressure – номинальное давление на входе в гидромотор; Nominal angular velocity – номинальная угловая скорость вала гидро-

мотора;

Nominal kinematic viscosity – номинальная кинематическая вязкость жидкости.

Блок имеет следующие порты: гидравлические порты A и B, связанные напорной и сливной трубопроводами гидромотора соответственно; механический порт S, который определяет направление вращения приводного вала гидромотора (положительное или отрицательное), а также физический порт управления С.

15.ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОПРИВОДА АВТОКРАНА

Гидравлический привод современных строительных и дорожных машин достаточно сложен, и моделирование всего привода в полном объеме требует значительных усилий и затрат времени, поэтому для учебных целей в качестве примера рассмотрим отдельные части от полной схемы привода, предназначенные для выполнения отдельных функций.

Рассмотрим в качестве примера гидропривод автомобильного крана. Принципиальная гидравлическая схема этой машины создана на основе двух основных типовых схем, а именно: схемы поступательного движения, в которой выходным элементом является гидроцилиндр, и схемы вращательного движения, в которой выходным элементом является гидромотор

(рис. 102).

В частности, у автокрана этим двум типовым схемам соответствуют подсистемы подъема-опускания стрелы и подъема-опускания грузовой лебедки соответственно (рис. 102). Эти две подсистемы вместе с другими входят в общую гидравлическую систему автокрана и имеют некоторые общие элементы, такие как насос и гидробак, однако для упрощения описания, создания и отладки Simulink-моделей рассмотрим их как две отдельные гидросхемы. В последующем эти две Simulink-модели могут быть объединены.

149

5

Рис. 102. Принципиальные упрощенные гидросхемы подъема-опускания стрелы (а) и подъема-опускания грузовой лебедки (б) автокрана

Создадим две модели гидросхем при помощи блоков библиотек

Simscape и SimHydraulics.

15.1. Гидропривод подъема-опускания стрелы автокрана

Принцип работы гидропривода подъема-опускания стрелы следующий (рис. 102,а). Из бака 1 рабочая жидкость (масло) забирается насосом 2 и подается к трехпозиционному гидрораспределителю 3. В нейтральном положении золотника гидрораспределителя при работающем насосе жидкость сливается обратно в бак, а каналы силового гидроцилиндра 6 заперты для удержания стрелы в поднятом положении. При смене позиции золотника открываются проходные сечения в гидрораспределителе 3, и жидкость начинает поступать в поршневую или штоковую полость гидроцилиндра 6.

Для подъема стрелы золотник переводят в правое положение. Рабочая жидкость через обратный клапан 4 поступает в поршневую полость гидроцилиндра. Для опускания стрелы золотник переводят в левое положение, рабочая жидкость поступает в штоковую полость гидроцилиндра и на слив

150