Материал: 2446

визуализации Simulink позволяют получить упрощенные изображения трехмерных механизмов как в статике, так и в динамике [3, 5].

При использовании SimMechanics вместо того, чтобы выводить математическую модель системы, составляется представление, описывающее компоненты механической системы (тела, шарниры и т.д.). В нашем случае маятник представляется телом, присоединенным шарниром к неподв жному звену – базе (земле) (рис. 182) [3, 5].

Блоки в б бл отеке SimMechanics имеют специальные имена,

элементами системы. Соединительные линии и специальные порты не могут напрямую подключаться к стандартным блокам Simulink и линиям. Датчики позволяют измерять положениеИ, скорость и ускорение

элементов механической системы. В модели маятника можно измерить угол (AP) и угловую скорость (AV) на вращательном шарнире

(рис. 183) [3, 5].

Моделирование SimMechanics-моделей отличается от моделирования обычных Simulink-моделей. При запуске SimMechanics анализирует механическую систему для определения топологии и геометрии механизма. Во время моделирования внешние силы и моменты, прикладываемые к механизму, интегрируются и состояние механической системы обновляется. Так как модель может содержать ог-

91

раничения, решатель проверяет все элементы механизма в пределах допустимых отклонений [3, 5].

Любой механизм можно представить в виде совокупности звеньев и сопряжений. Например, двухзвенный физический маятник С(рис. 184) представляет собой последовательное соединение следую-

щих элементов [3, 5]:

неподв жного звена (земли);шарн рного соединения (задающего 1-му звену одну степень

плоскостисвободы – поворот вокруг оси z);

первого звена (звено представляется как абсолютное твердое тело);

шарнбАрного соединения между 1-м и 2-м звеньями (ограничивает степени сво оды 2-го звена, оставляя также только поворот в

xy);

второго звена.

Д Рис. 184. И

SimMechanics-модель такого механизма строится в аналогичной последовательности (рис. 185) [3, 5].

Исходным элементом модели является звено Ground – земля. К нему присоединен элемент – Revolute (т.е. сопряжение, позволяющее следующему звену лишь поворачиваться вокруг указанной оси z). Далее следует непосредственно звено физического маятника Body. В качестве параметров этого звена необходимо указать массу тела, моменты инерции относительно главных центральных осей симметрии,

92

а также координаты верхнего, нижнего концов звена и его центра масс. При этом координаты можно задавать как в глобальной системе координат (ГСК), так и в локальной системе координат (ЛСК) зве-

на [3, 5].

Си бАа Рис. 185. б

Чтобы звенья спроектированногоДмеханизма начали движение необходимо либо добавить вынуждающую силу, либо задать начальные условия (например, начальное отклонение или сообщить началь-

Аналогично к первому звену посредством шарнирного соедине-

ния Revolute 1 присоединяется второе звено Body 1.

ную скорость). Для реализации последних используется блок

На модели имитации отображаются звенья, колеблющиеся по законам классической механики (физики твердого тела). Там же отображаются локальные системы координат (ЛСК) звеньев.

93

центральной оси инерции (ГЦОИ). Положение центра масс (ЦМ) звена удобно задавать уже не в ГСК а в только что созданной ЛСК, где началом координат является верхний конец звена, т.е. в ЛСК CS1. Тогда координаты ЦМ можно задать как CS1 [0, -L/2, 0]. Аналогично

Сна. Ее начало может не совпадать с точкой сопряжения неподвижного звена (тем олее, когда неподвижных звеньев в механизме не-

нижний конец звена можно задать в ЛСК CS1 [0, -L, 0] [3, 5].

Несмотря на то, что начало ЛСК CS1 совпадает с началом ГСК

Global, следует меть в виду, что ЛСК CS1 принадлежит верхнему

звену, а знач т, может поворачиваться относительно точки Global [0, 0, 0]. Глобальная же с стема координат ГСК Global всегда неподвиж-

сколько). Пом мо в зуального на людения за свободными (при заданачальных услов ях) или вынужденными колебаниями (при на-

Рис. 188.

95