Материал: 2927
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежская государственная лесотехническая академия»
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Сборник задач
Воронеж 2012
2
УДК 514.18(076)
Зимарин, С. В. Начертательная геометрия [Текст] : сборник задач /
С. В. Зимарин, Н. А. Бородин ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО
«ВГЛТА». – Воронеж, 2012. – 31 с.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № 4 от 2 марта 2012 г.)
Рецензент доц. кафедры механики ВГАУ им. императора Петра I С. В. Кузьменко
3
Порядок решения задач
1.Изучить тему, используя рекомендуемую основную и дополнительную литературу, лекционный материал.
2.Письменно ответить на вопросы для самопроверки.
3.Выполнить построение рисунка аналогичного представленному в сборнике (размеры принимаются произвольно) и решить задачу.
Решение задачи выполняется в два этапа: а) составление алгоритма решения; в) выполнение графического решения.
Графические решения задач и ответы на вопросы необходимо выполнять
втетради в клетку (24 страницы) с помощью чертежных инструментов. Тетрадь представляется на проверку, после собеседования преподаватель
делает отметку о зачете темы.
Принятые обозначения
1Плоскости проекций: горизонтальная – π1, фронтальная – π2, профильная – π3, дополнительная – π4. Плоскости – строчными буквами (α, β, γ)
2Оси проекций – строчными буквами х, у, z.
3Точки в пространстве – прописными буквами А, В, С и цифрами.
4Проекции точек: на горизонтальную плоскость π 1 – АI, ВI, СI; на π 2 – AII, ВII, СII; на π3 – АIII, ВIII, СIII; на дополнительную плоскость π 4 – АIV, ВIV, СIV.
5Прямые в пространстве – двумя точкам, лежащим на прямой (AB, ВС).
6Горизонтальная (фронтальная) проекция прямой АВ – АIВI (AIIBII)
7Горизонтальный (фронтальный) след прямой АВ – МАВ (NАВ)
8Горизонтальный (фронтальный) след плоскости α – hIoα (fIIoα); точка
схода следов плоскости α – Xα.
9 А* – действительная тень точки; (А*) – мнимая тень точки.
10 П – предметная плоскость; К – картинная плоскость; ОК – основание картины; ЛГ – линия горизонта; S – точка зрения; Р – главная точка картины; SP – главный луч зрения; D1,D2 – дистанционные точки; F1, F2 – точки схода.
11АК – перспективная проекция точки; АОК – ортогональная проекция точки на картину; АI – проекция точки на предметную плоскость.
12Символы: ∩ – пересекаются; || – параллельны; ≡ – совпадают; < – угол.
4
Тема 1. Точка
Вопросы:
1Что называют проекцией, плоскостью проекций?
2Что представляет собой метод центрального и параллельного проецирования (ортогонального проецирования) ?
3Что такое комплексный чертеж точки ?
4Поясните связь координат точки с еѐ ортогональными проекциями.
5Назовите законы проекционной связи.
Задача № 1
Построить чертежи точек A, B, C, D, F в системе двух плоскостей
A( |
) , B( |
) , C( |
), D( |
), F( |
). |
Задача № 2
Построить чертежи точек A, B, C, D по заданным координатам в системе двух плоскостей. A(10;15;20), B(45;–10;15), C(0;–5;–10), D(35;0;0).
5
Задача № 3
По заданному чертежу определить координаты точек A, B, C, D, E.
A(_______), B(________), C(________), D(_______), E(_______).
Задача № 4
Построить чертежи точек A, B, C, D по заданным координатам в системе трех плоскостей: А (15;–15;10) , В (10;15;5), С(0;5;15), D (15;0;10)
Задача № 5
Построить недостающие проекции точек A, B, C, D и записать их координаты
A(_______) |
B(________) |