Материал: 3823

1

УДК 517.9

Веневитина, С.С. Прикладная математика [Электронный ресурс] : методические указания к расчетно-графической работе для студентов по направлению подготовки 23.03.01 – Технология транспортных процессов / С.С. Веневитина, П.Н. Зюкин, И.В. Сапронов; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2018. – 28 с.

Одобрено решением учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № 6 от 23.03.2018)

Рецензент д-р физ.-мат. наук, профессор Воронежского государственного университета Костин В.А.

Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Прикладная математика» предназначены для студентов ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет», обучающихся по направлению подготовки 23.03.01 – «Технология транспортных процессов».

В целях качественного выполнения студентами расчетно-графической работы даны необходимые рекомендации и образец выполнения этой работы.

Материалы данной учебно-методической разработки по содержанию, форме изложения и объѐму соответствуют задачам дисциплины и требованиям стандарта соответствующего направления подготовки.

2

РГР «Решение ЗЛП графическим и симплексным методом. Транспортная задача»

Задание № 1. Решить задачу линейного программирования графическим методом

Вариант 1

Из пункта A в пункт B отправляются ежедневно пассажирские и скорые поезда. В следующей таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждый из вагонов.

Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором число перевозимых пассажиров достигнет максимума.

Вариант 2

Швейный цех изготовляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив одной куртки – 3 м ткани. В цехе имеется 84 м ткани. Нужно сшить не более 15 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 60 рублей, а одна куртка – 30 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции?

Вариант 3

Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов в сутки. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ в 1 кг пищи, суточная норма и стоимость 1 кг пищи каждого вида даны таблицей:

3

Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной?

Вариант 4

Швейный цех изготовляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив куртки – 3 м ткани. В цехе имеется 72 м ткани. Нужно сшить не более 12 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 80 рублей, а одна куртка – 60 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции?

Вариант 5

Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования и количество единиц каждого оборудования, необходимое для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице:

Предприятие получает с одной единицы продукции A 40 рублей чистого дохода, а с одной единицы продукции B – 60 рублей чистого дохода. Сколько единиц продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?

4

Вариант 6

Механический цех может изготовить за смену 600 деталей № 1 или 1200 деталей № 2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на термообработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей № 1 или 800 деталей № 2. Цены на детали одинаковые. Оба цеха работают в две смены. Определить, сколько деталей каждого вида следует изготовлять предприятию ежедневно, чтобы получать наибольшую прибыль, если деталей № 1 требуется ежедневно не более 800 штук, а деталей № 2 – не более 1400 штук.

Вариант 7

Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять в сутки некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ в 1 кг пищи и суточная норма, а также стоимость одного килограмма пищи каждого вида даны таблицей:

Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной?

Вариант 8

Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования, количество единиц каждого оборудования, необходимого для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице.