Материал: 4874

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

 

 

 

 

11

 

 

2

0

4

 

 

2

1

2

Вариант 15. A 3

1

3

,

B

1

0

4 .

4

1

5

 

 

1

3

1

Задача № 3. Найти обратную матрицу A 1 к заданной матрице A .

1 1 3 3 5 1

Вариант 1.

A = 3

5

1 .

Вариант 8.

A = 2

4

0 .

 

 

4

7

1

 

 

1

1

0

 

 

 

8

5

46

 

 

3

2

 

5

Вариант 2.

A = 2

1

12 .

Вариант 9.

A =

5

4

 

3 .

 

 

3

2

25

 

 

1

3

1

 

 

3

1

6

 

 

2

4

 

3

Вариант 3.

A = 2

3

6 .

Вариант 10. A = 3

1

4 .

 

 

5

1

27

 

 

4

2

5

 

 

5

3

14

 

 

3

3

 

1

Вариант 4.

A =

4

2

13 .

Вариант 11.

A = 2

4

 

3 .

 

 

3

5

26

 

 

5

7

 

1

 

 

3

4

27

 

 

3

2

 

5

Вариант 5.

A = 4

1

35 .

Вариант 12.

A =

2

1

 

3 .

 

 

5

2

43

 

 

1

3

1

 

 

2

1

3

 

 

3

2

 

7

Вариант 6.

A =

3

2

4 .

Вариант 13.

A = 3

4

 

1 .

 

 

2

3

5

 

 

2

1

 

1

 

 

2

4

3

 

 

2

5

 

3

Вариант 7.

A =

3

12

5 .

Вариант 14.

A = 3

13

 

5 .

 

 

4

1

1

 

 

2

7

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

5

 

 

 

 

 

Вариант 15. A = 2

17

 

4 .

 

 

 

 

 

 

 

5

16

 

3

12

Задача № 4. Найти ранг матрицы

 

2

1

3

0

5

Вариант 1.

1

1

2

2

4 .

 

0

2

1

1

3

 

5

7

10

3

Вариант 2.

1

2

1

2 .

 

2

4

2

4

 

1

2

3

1

Вариант 3.

2

1

1

3 .

 

4

1

5

3

 

4

1

1

1

Вариант 4.

3

2

5

20 .

 

4

2

1

18

1 3 3 4

Вариант 5.

4

7

2

1 .

3 5 1 0

 

1

1

1

2

Вариант 6.

2

1

1

5 .

 

1

10

6

1

 

1

1

1

2

Вариант 7.

2

1

1

5 .

 

1

10

6

1

 

 

2

7

 

3

1

 

Вариант 9.

1

3

 

5

2 .

 

1

5

 

 

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

5

18

 

4

5

 

 

 

1

1

1

1

 

 

Вариант 10.

1 2 1 2 .

 

3

1

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

0

 

 

 

 

1

3

 

 

1

6

 

 

 

7

1

 

 

3

10

 

Вариант 11.

17

1

 

 

7

22 .

 

 

 

3

4

 

 

2

10

 

 

 

0

1

 

10

3

 

Вариант 12.

2

0

 

 

4

1 .

16

4

 

52

9

 

 

 

8

1

 

 

6

7

 

 

 

1

2

 

 

1

2

 

 

 

2

1

 

 

2

1

.

Вариант 13.

1

1

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

1

1

 

 

9

3

9

 

24

 

 

1

1

1

 

0

.

 

Вариант 14.

2

2

2

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

1

 

 

2

 

 

3

4

1

2

 

3

 

 

Вариант 15.

5

7

1

3

 

4 .

 

4

5

2

1

 

5

 

 

 

 

 

 

 

7

10

1

6

 

5

 

 

13

 

2

1

4

5

Вариант 8.

1

0

1

2 .

 

1

2

4

0

Задача № 5. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и Крамера

 

x

2 y 3z 4

Вариант 1. а)

3x

4 y

2z

5

 

2x

3y

z

2

 

x

4y

 

2z

 

1

 

Вариант 2. а)

3x

y

 

5z

 

1

 

 

2x

3y

3z

2

 

2x

3y 3z 1

Вариант 3. а)

3x

4 y

2z

 

1

 

x

2 y

 

2z

 

1

 

 

3x

2 y 2z 1

Вариант 4. а)

4x

3y

2z

5

 

x

4 y

 

3z

 

3

 

 

3x

2y

3z

1

 

Вариант 5. а)

x

2y

 

3z

 

1

 

 

2x

y

 

z

 

2

 

 

2x

2y

3z

1

Вариант 6. а)

2x

y

3z

 

1

 

 

x

2y

4z

 

1

 

 

2x

2y

z

 

1

 

Вариант 7. а)

x

y

2z

 

1

 

 

3x

2y

2z

 

1

 

2x

3y

2z

2

Вариант 8. а)

3x

2y

2z

1

 

x

3y

 

2z

 

1

 

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

2x1

 

3x2

 

3x3

x4

1

 

3x1

4x2

5x3

6x4

 

6

 

5x1

 

8x2

 

3x3

7x4

1

 

7x1

2x2

 

4x3

3x4

 

2

 

3x1

 

4x2

 

5x3

3x4

 

1

5x1

2x2

 

x3

7x4

1

2x1

 

3x2

 

 

4x3

2x4

 

1

2x1

 

6x2

 

3x3

7x4

 

2

3x1

 

4x2

 

 

2x3

3x4

 

2

2x1

 

3x2

 

4x3

2x4

 

 

1

4x1

 

5x2

 

2x3

7x4

 

4

 

5x1

 

3x2

 

x3

x4

2

 

 

3x1

 

4x 2

 

5x3

3x 4

 

1

4x1

 

3x 2

 

x3

3x 4

 

1

2x1

5x 2

x3

6x 4

 

2

2x1

 

x 2

3x3

3x 4

 

 

1

3x1

 

4x 2

 

2x3

4x 4

 

1

2x1

 

3x 2

 

2x3

4x 4

 

1

2x1

 

x 2

 

3x3

5x 4

 

1

3x1

 

x 2

 

2x3

x 4

 

 

1

3x1

 

5x 2

 

 

6x 3

7x 4

3

4x1

3x 2

2x 3

5x 4

4

2x1

 

4x 2

 

 

x 3

4x 4

 

1

2x1

 

2x 2

 

5x 3

6x 4

 

1

3x1

 

x 2

 

2x3

4x 4

 

1

2x1

 

3x 2

 

3x 3

2x 4

 

1

2x1

 

3x 2

 

4x3

3x 4

 

1

3x1

 

2x 2

 

5x3

x 4

 

1

2x1

 

3x 2

 

3x3

2x 4

 

1

3x1

 

2x 2

 

3x3

3x 4

 

1

5x1

 

3x 2

 

 

x3

x 4

 

1

3x1

 

x 2

 

2x3

4x 4

 

1

 

2x

3y

 

2z

1

Вариант 9. а)

3x

y

2z

1

 

x 2y

z

1

 

 

3x

2y

3z

2

Вариант 10. а)

x

3y

 

2z

1

 

2x

y

 

z

1

 

3x

2y

2z

1

Вариант 11. а)

x

3y

 

2z

1

 

2x

4y

3z

1

 

3x

4y

3z

2

Вариант 12. а)

x

3y

 

z

1

 

2x

2y

3z

1

 

2x

3y

3z

1

Вариант 13. а)

3x

y

 

4z

1

 

x

3y

 

z

1

 

3x

y

 

3z

1

Вариант 14. а)

x

3y

 

3z

1

 

2x

y

 

2z

1

 

3x 2 y 3z 2

Вариант 15. а)

2x

y

 

z

1

 

x

2 y

 

z

0

14

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

2x1

3x 2

 

x3

2x 4

1

3x1

2x 2

 

2x3

2x 4

1

5x1

4x 2

 

3x3

2x 4

1

4x1

3x 2

 

x3

2x 4

1

3x1

4x 2

 

2x3

2x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

3x 4

1

3x1

x 2

3x3

x 4

1

2x1

3x 2

 

4x3

3x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

4x 4

1

3x1

3x 2

 

2x3

x 4

1

3x1

2x 2

 

x3

2x 4

1

2x1

x 2

3x3

2x 4

1

2x1

3x 2

 

4x3

2x 4

1

3x1

2x 2

 

2x3

3x 4

1

3x1

2x 2

 

4x3

x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

3x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

3x 4

1

3x1

2x 2

 

4x3

x 4

1

2x1

3x 2

 

4x3

x 4

1

3x1

3x 2

 

x3

3x 4

1

3x1

4x 2

 

2x3

x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

3x 4

1

3x1

2x 2

 

4x3

4x 4

1

2x1

3x 2

 

2x3

x 4

1

3x1

5x2

3x3

3x4

 

1

2x1

x2

x3

2x4

1

3x1

x2

x3

3x4

1

 

4x1

3x2

2x3

5x4

 

1

Задача № 6. Найти собственные значения и собственные векторы

матрицы.

 

 

 

 

 

 

Вариант 1.

A

2

1 .

Вариант 9. A

3

2 .

 

 

4

11

 

1

17

Вариант 2.

A

3

10 .

Вариант 10. A

4

1 .

 

 

9

19

 

4

7

Вариант 3.

A

2

3 .

Вариант 11. A

5

10 .

 

 

1

13

 

2

3

 

 

 

 

15

 

 

Вариант 4.

A

3

1 .

Вариант 12. A

2

1 .

 

 

1

5

 

3

2

Вариант 5. A

2

3 .

Вариант 13. A

2

2 .

 

 

3

23

 

1

12

Вариант 6.

A

4

5 .

Вариант 14. A

4

2 .

 

 

3

3

 

2

1

Вариант 7.

A

2

2 .

Вариант 15. A

1

1 .

 

 

2

31

 

9

5

Вариант 8.

A

4

3 .

 

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа по теме «Пределы»

 

 

Задание.

Вычислить пределы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. а)

lim

3x2

 

 

7x 20

 

,

 

б)

lim

 

 

 

 

x4

6x

2

 

 

5

 

,

 

 

 

 

x

2

16

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

4

 

5x

2

 

 

 

 

3x

 

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. а)

lim

 

 

 

x2

25

 

 

 

 

 

 

,

б)

lim

2x3

 

x

2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x2

 

 

11x 20

7x5

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

5

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. а)

lim

 

 

x2

1

 

,

 

 

 

 

 

б) lim

 

2x2

 

4x

 

 

 

 

5

,

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

3x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

10x

2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. а)

lim

 

 

x2

 

25

 

 

 

 

,

 

 

б) lim

 

 

 

4x5

1

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

7x 10

 

 

 

 

5 7x x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. а)

lim

x2

 

 

 

2x 8

,

 

 

 

 

б) lim

 

 

4x2

 

5x 10

 

 

 

,

 

 

x2

 

 

 

3x 4

 

 

 

 

 

2x3

 

3x 11x2

 

 

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

6. а)

lim

x2

 

 

 

6x 8

,

 

 

 

 

б) lim

 

2x2

 

4x 1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

16

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

7x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. а)

lim

 

 

x2

 

 

 

2x 1

 

 

,

 

 

 

б) lim

 

 

 

3x4

x2

 

 

 

 

 

x

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 3x2

 

 

4x 1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

3x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. а)

lim

 

 

 

 

2x2

 

72

 

,

 

 

 

 

 

б) lim

 

2x3

 

4x

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

7x 6

 

 

 

 

 

4x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. а)

lim

 

x2

 

 

 

7x 12

 

,

 

 

б) lim

 

x3 4x2

 

 

 

 

7x 1

,

 

 

 

x

2

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

4

 

x

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. а)

lim

 

 

x2

1

 

 

 

 

,

 

 

б) lim

7

 

x

 

 

x

2

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x 3x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 x

 

 

3x 2

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

lim

1

 

cos 5x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

lim

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0 1

cos 3x

в) lim

sin 2x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

tg3x

в) lim

 

tg 2x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0 sin 3x

в) lim

1

 

cos5x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

1

 

cos3x

в) lim

sin 7x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

tg5x

в) lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

cos 4x

 

 

 

 

x

0

 

1

 

 

 

 

в) lim

cos x

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

в) lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 1

cos 4x

в) lim

sin 6x

.

 

 

x

 

 

0

 

tg 4x

Источник: https://studfile.net/preview/16414910/