Материал: 4874

1

0,5

Вариант 4.

x sin 3x dx

Вариант 9.

x sin x dx

0

0

2

0,25

x2 cos 2xdx

Вариант 5.

Вариант 10.

x sin x dx

1

0

Задача № 4. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в

степенной

ряд

функции, являющейся решением дифференциального

уравнения

y

f ( x, y ) при условии, что y( x0 ) y0 .

Вариант 1.

y

1

x2

1,

y( 0 )

1.

y

Вариант 2.

y

x2 y

y3 ,

y( 0 )

1.

Вариант 3.

y

e y

xy, y( 0 )

0.

Вариант 4. y

y

cos x

x, y( 0 ) 1.

Вариант 5.

y

2

x3

1,

y( 0 )

1.

y

Вариант 6.

y

sin x

y2 ,

y( 0 )

1.

Вариант 7.

y

y3

x,

y( 0 )

1.

Вариант 8.

y

xey

y2 ,

y( 0 )

1.

Вариант 9.

y

y2

sin x

1, y( 0 )

1.

Вариант 10. y

cos x

cos y,

y( 0 )

.

2

Задание.

Решить систему линейных уравнений методом простой

итерации и методом Гаусса – Зейделя с точностью до

0,01. Сравнить

полученные решения.

4x1

x2

2x3

8

4x1

x2

2x3

9

Вариант 1. 2x1

5x3

2x3

13

Вариант 2.

2x1 5x2

x3

1

4x1

2x2

8x3

4

x1

2x2

4x3

4

5x1

2x2

x3

9

4x1

x2

x3

2

Вариант 3.

2x1

5x2

x3

9, 2

Вариант 4.

x1

4x2

2x3

8

3x1

5x2

10x3

7

2x1

x2

5x3

15

4x1

2x2

x3

3

4x1

x2

2x3

2

Вариант 5.

x1

4x2

2x3

1

Вариант 6.

2x1

5x2

x3

5

2x1

x2

5x3

15

2x1

2x2

5x3

7

10x1

4x2

5x3

12,5

4x1

x2

x3

6

Вариант 7.

2x1

5x2

2x3

1

Вариант 8.

x1

4x2

2x3

2

5x1

3x2

10x3

16,5

3x1

x2

5x3

11

5x1

2x2

2x3

2

5x1

x2

2x3

12

Вариант 9.

2x1

4x2

x3

7

Вариант 10.

x1 5x2

3x3

1,5

2x1

x2

4x3

3

2x1

3x2

8x3

5

4x1

2x2

x3

1

4x1

x2

2x3

4

Вариант 11.

2x1

5x2

x3

7

Вариант 12.

2x1

5x2

2x3

9

x1

2x2 4x3 9

x1

3x2

5x3

7

5x1

3x2

x3

2

10x1

5x2

2x3

6

Вариант 13.

2x1

4x2

x3

7

Вариант 14.

x1

4x2

2x3

3

3x1

2x2

8x3

8

2x1

x2

4x3

12

4x1

x2

x3

2

Вариант 15.

2x1

5x2

x3

2

x1

6x2

8x3

8

43

Самостоятельная

работа

по теме

«Приближенное решение

дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера»

Задача. Найти методом Эйлера приближенное

при x 1 значение

решения дифференциального уравнения y

f x, y

, удовлетворяющего

начальному условию: y

y0

при x

x0 . Отрезок [0, 1] разбить на 10 равных

частей. Решение выполнить с четырьмя десятичными знаками.

Вариант

f x, y

x0

y0

1

x

y2

0

1

2

2x2

y2

0

1

3

2x

0,1y2

0

1

4

x2

y

0

1

5

x2

xy

0

0,5

6

x2 y

y2

0

1

7

xy

y2

0

0,1

8

x2

4 y

0

1

9

x2

2 y

0

1

10

2x

4 y2

0

1

11

x2

4xy

0

1

12

x2

y2

0

0,8

13

3x

y2

0

1

14

xy

y2

0

0,6

15

x2

0,5y2

0

1

Вариант

Множества

1

A = {1, 4, 5, 7, 8}, B = {2, 3, 4}, C = {1, 9},

D

((A

C) \ (A

B))

C

2

A = {2, 5, 6}, B = {1, 3, 5, 6, 8}, C = {1, 4},

D

C

((A

B) \ (C

B))

3

A = {1, 3, 4, 6, 7}, B = {1, 2, 4}, C = {1, 8, 10},

D

((A

C) \ (B

A))

B

4

A = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 10}, B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {1, 2, 3},

D

A

((B

C) \ (A

C))

5

A = {2, 5, 6, 8, 9}, B = {3, 4, 5}, C = {2, 10},

D

((A

C) \ (A

B))

C

6

A = {3, 6, 7}, B = {2, 4, 6, 7, 9}, C = {2, 5}.

D

C

((A

B) \ (C

B))

7

A = {2, 4, 5, 7, 8}, B = {2, 3, 5}, C = {1, 2, 9},

D

((A

C) \ (B

A))

B

8

A = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 10}, B = {1, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {2, 3, 4},

D

A

((B

C) \ (A

C))

9

A = {3, 6, 7, 9, 10}, B = {4, 5, 6}, C = {1, 3},

D

((A

C) \ (A

B))

C

10

A = {4, 7, 8}, B = {3, 5, 7, 8, 10}, C = {3, 6},

D

C

((A

B) \ (C

B))

11

A = {3, 5, 6, 8, 9}, B = {3, 4, 6}, C = {2, 3, 10},

D

((A

C) \ (B

A))

B

12

A = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {3, 4, 5},

D

A

((B

C) \ (A

C))

13

A = {1, 4, 7, 8, 10}, B = {5, 6, 7}, C = {2, 4},

D

((A

C) \ (A

B))

C

14

A = {5, 8, 9}, B = {1, 4, 6, 8, 9}, C = {4,7},

D

C

((A

B) \ (C

B))

15

A = {4, 6, 7, 9, 10}, B = {4, 5, 7}, C = {1, 3, 4},

D

((A

C) \ (B

A))

B

16

A = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {1, 2, 3, 6, 8, 9, 10}, C = {4, 5, 6},

D

A

((B

C) \ (A

C))

17

A = {1, 2, 5, 8, 9}, B = {6, 7, 8}, C = {3, 5},

45

D

((A

C) \ (A

B))

C

18

A = {6, 9, 10}, B = {2, 5, 7, 9, 10}, C = {5, 8},

D

C

((A

B) \ (C

B))

19

A = {1, 5, 7, 8, 10}, B = {5, 6, 8}, C = {2, 4, 5},

D

((A

C) \ (B

A))

B

.

20

A = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 10}, C = {5, 6, 7},

D

A

((B

C) \ (A

C))

21

A = {2, 3, 6, 9, 10}, B = {7, 8, 9}, C = {4, 6},

D

((A

C) \ (A

B))

C

22

A = {1, 7, 10}, B = {1, 3, 6, 8, 10}, C = {6, 9},

D

C

((A

B) \ (C

B))

23

A = {1, 2, 6, 8, 9}, B = {6, 7, 9}, C = {3, 5, 6},

D

((A

C) \ (B

A))

B

24

A = {1, 4, 5, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 8, 10}, C = {6, 7, 8},

D

A

((B

C) \ (A

C))

25

A = {1, 3, 4, 7, 10}, B = {8, 9, 10}, C = {5, 7},

D

((A

C) \ (A

B))

C

Задание 2. Преобразовать выражение, заданное в табл. 2.

Таблица 2

Вариант

Выражение

1

(A \ B)

(A

B)

2

(A B) \ (A \ B)

3

(A

B) \ B

4

(B \ A)

(A

B)

5

(A

B) \ B

6

(A

B) \ A

7

(A

B) \ A

8

A \ (A

B)

9

B \ (A

B)

10

A \ (A

B)

11

B \ (A

B)

12

(A \ B) \ (A

B)

13

(A \ B) \ (A

B)

14

(A \ B) \ (A

B)

15

(A \ B) \ (A

B)