Материал: 5 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. 2014

46

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ.(2014)

1. Общие сведения.

Червячная передача (ЧП)– механизм для передачи вращения между перекрещивающимися валами посредством винта (червяка) и сопряженного с ним червячного колеса.

В дальнейшем параметры, характеризующие червяк, обозначены индексом (1), а червячное колесо – индексом (2).

Червячные передачи широко используются в машиностроении: в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

Достоинства:

1. Возможность получения большого передаточного числа в одной ступени; (у одной пары u=8…100, а в некоторых случаях – до u =1000; одна такая передача может заменить до 3-х…4-х зубчатых передач);

2. Компактность.

3. Плавность и малошумность работы

4. Повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

1. Низкий КПД (= 0,65…0,9) ;

2. Необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

3. Повышенные требования к точности сборки,

необходимость регулировки;

4. Напряженный тепловой режим, часто требующий применения охлаждающих устройств;

5. Меньшая долговечность.

Обычно применение червячных передач ограничивают мощностью до 50 кВт.

Преимущество червячной передачи по сравнению с винтовой зубчатой в том, что начальный контакт звеньев происходит по линии, а не в точке.

2. ГЕОМЕТРИЯ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ.

2.1 Виды червячных передач и червяков.

Изобретателем червячных передач считают Архимеда.

Существуют два вида передач (по ГОСТ 18498-73 ):

1. Цилиндрическая, у которой делительные и начальные поверхности червяка и колеса – круговые цилиндры,

2. Глобоидная, у которой делительная поверхность червяка – часть вогнутой поверхности тора (глобоида), а делительная поверхность червячного колеса – круговой цилиндр.

Нагрузочная способность глобоидных передач выше за счёт увеличения числа зубьев колеса, находящихся в зацеплении с витками червяка, и более благоприятных условий для образования жидкостного трения в зацеплении, так как линии контакта на зубьях колеса почти перпендикулярны вектору скорости скольжения. Профиль витков червяка можно варьировать, так как червячные колеса изготовляют инструментом, являющимся аналогом червяка.

В зависимости от геометрии рабочей поверхности червяков различают два их вида:

- линейчатые (геликоидные)

- нелинейчатые.

Линейчатые винтовые поверхности образуются винтовым движением прямой линии, нелинейчатые – любой заданной кривой.

Наибольшее применение получили более технологичные линейчатые червяки трёх типов:

- архимедов (обозначение ZA),

- эвольвентный(ZI)

- конволютный (ZN).

Cвои названия эти червяки получили в соответствии с названием кривых, ограничивающих контур сечения витков червяка плоскостью, перпендикулярной его оси.

Этот контур очерчивается:

у архимедовых червяков – спиралью Архимеда;

у эвольвентных червяков – эвольвентой;

у конволютных червяков – удлинённой эвольвентой.

В настоящее время чаще всего применяются архимедовы-трапецеидальные, эвольвентные и глобоидные червяки. Архимедовы – просты, но неудобны в шлифовке витков, эвольвентные – просты в шлифовке, но сложнее в изготовлении, а глобоидные обеспечивают большую несущую способность за счёт контакта с большим числом зубьев, но чувствительны к погрешностям монтажа и сильно нагреваются.

Нелинейчатые червяки получают инструментом конической (ZK) или тороидальной (ZT) формы.

Выбор вида червяка определяется технологическими возможностями производства и эксплуатационными требованиями. Передачи с червяками перечисленных форм, кроме тороидальной, обладают примерно одинаковыми эксплуатационными свойствами.

Передачи с червяками ZT обладают повышенной нагрузочной способностью и КПД. Рабочая поверхность витков у этих червяков вогнутая, поэтому в контакте с выпуклой поверхностью зуба колеса она обеспечивает более благоприятные условия трения, высокую нагрузочную способность и меньшие потери. Недостатком этих передач является сложность изготовления.

Архимедовы червяки нашли широкое применение благодаря своей технологичности, но многозаходные червяки этого вида сложны в изготовлении и по точности уступают червякам ZI.

Эвольвентные червяки позволяют точно шлифовать рабочие поверхности витков торцовой поверхностью дискового круга, но требуют специальных шлифовальных станков.

Передачи с червяками ZN по точности уступают архимедовым.

Передачи с червяками типа ZK в основном применяют при отсутствии станков для шлифования эвольвентных червяков и необходимости изготовления многозаходных шлифованных червяков.

2.2 Геометрические параметры червяка и колеса

Расчет геометрии зацепления цилиндрической червячной передачи регламентируется

ГОСТ 19650 – 74.

Основные геометрические параметры:

m – осевой модуль червяка (стандартизован);

Р – расчётный осевой шаг червяка

(измеряется на его делительном цилиндре);

Р _Х - ход витка (шаг винтовой линии); Р_Х= πmz₁

z₁ - число витков червяка или число заходов;

=arctg Р_Х /πd₁ - делительный угол подъёма линии витка, определяемый из рассмотрения развертки червяка по делительному цилиндру

где d₁=m_n z₁ /cos - делительный диаметр червяка по аналогии с зубчатым колесом.

m_n=mcos -модуль червяка в нормальном к винтовой линии сечении;

 = 90 -  - угол наклона витка к оси червяка.

Подставив выражения для m_n и  в формулу для определения d₁, получим

d₁= z₁mcos /cos(90 - ) = mz₁/tg

Обозначим q=z₁/tg получим d=mq, где q – коэффициент диаметра червяка.

С целью уменьшения номенклатуры червячных фрез для нарезания червячных колес коэффициент диаметра червяка стандартизован. Червячная фреза копирует рабочий червяк.

Формулу для вычисления делительного угла подъёма можно

записать в виде:  = arctg Р_Х /πd₁= arctg z₁/q

Делительный диаметр червячного колеса d₂=m z₂, определяет окружность, на которой шаг зубьев равен делительному осевому шагу витков червяка.

Число зубьев червячного колеса z₂ рекомендуется выбирать в пределах:

z₂ =30…84 - для редукторов общего назначения

z₂ =24…120 – для специальных редукторов и передач.

При z₂ < 23 нарушается сопряженность зацепления, уменьшается несущая способность передачи и возможен подрез зубьев. При большом числе зубьев модуль зацепления получается малым, и снижается изгибная прочность зубьев.

Делительное межосевое расстояние передачи a=0,5(d₁+d₂) =0,5(q+z₂)

Если при стандартных m и q и выбранном z₂ делительное межосевое расстояние окажется нестандартным, то для вписывания в стандартное межосевое расстояние a_w необходимо смещение червяка xm = a_w - a,

где х – коэффициент смещения червяка

Коэффициент х =(a_w – a) /m= a_w /m -0,5(q+z₂) ограничивается по условиям подрезания или заострения зубьев червяного колеса, обычно -1<x <+1.

Начальный диаметр червяка: d_w1=d₁+2xm=m(q+2x),

а начальный диаметр колеса равен делительному d_w2=d₂.

3. Кинематика червячных передач

При ведущем червяке передаточное отношение передачи i= ₁/₂ = n₁/n₂

где, соответственно, _{1 ,}₂ и n₁ ,n₂ угловые скорости и частоты вращения червяка и червячного колеса. За один оборот червяка колесо поворачивается на угол, соответствующий перемещению точки её начальной окружности на величину хода витка червяка. Таким образом, при повороте червяка на угол ₁ колесо повернётся на угол ₂=₁P_x /d₂. Тогда u= ₁/₂ = d₂/P_x = πmz₂ / πmz₁= z₂ /z₁

При ведущем червяке передаточное отношение равно передаточному числу. На рис. показаны:

V₁ –окружная скорость червяка на диаметре d_w1;

V₂ – окружная скорость колеса на диаметре d₂.

_w – начальный угол подъёма витка tg _w=P_x /d_w1=z₁/(q+2x),

Cкорость скольжения витков червяка вдоль зубьев колеса

V₁₂= V_ск= V₁/ cos_w = V₂/ sin_w

Заметим, что в червячной передаче u ≠ d_w2 /d_w1 ,

т.к. u= ₁/₂ =2V₁ d_w2 /2V₂ d_w1= d_w2 /d_w1tg_w

При проектировании скорость скольжения предварительно можно определить по эмпирической зависимости V_ск=4,5∙10^-4 ∙n₁ ∙Т₂^1/3

4. Cилы в зацеплении и к.П.Д. Передачи

В контакте витков червяка с зубьями колеса действуют две силы:

1. нормальная (по нормали к поверхности зубьев в точке контакта)

2. касательная – сила трения (вдоль мгновенной контактной линии).

Полная сила F_n в контакте равна векторной сумме вышеназванных сил. Определение реальных сил в отдельных точках контакта весьма сложно, поэтому в расчет принимают некоторую условную силу F_n , приложенную в точке контакта начальных цилиндров червяка и колеса.

Приведенный угол ^!=arctgf^’! трения зависит от свойств материалов червяка и колеса и скорости скольжения в передаче. Чем мягче материал колеса, больше скорость скольжения и тверже и чище рабочая поверхность витков червяка, тем меньше приведенный угол трения.

При V_СК<12 м/c удовлетворительные результаты дает формула (большие значения в круглых скобках следует брать для колес из безоловянных бронз, латуней и чугунов).

^!=(3,0…3,5) – 0,92 lg V_СК , ( град).

f^’!= f^’/cos – приведенный коэффициент трения. f – коэффициент трения.

Полная сила в зацеплении при червяке ZA F_n =F_t2 /cos_w cos_nw ,

при червяке ZI F_n =F_t2/cos cos_n

_nw – угол профиля в нормальном сечении на начальном цилиндре червяка ZA;

_n – угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком ZI.

Основную часть потерь в червячном редукторе составляют потери в зацеплении

η_зац= tg_w/ tg(_w+^!)

Анализируя формулу для определения К.П.Д. η_зац , можно заключить, что при увеличении заходности червяка z₁, уменьшении q и х и увеличении скорости скольжения η_зац увеличивается. При ^!> _w передача самотормозящая.

К.П.Д. червячного редуктора =η_зац η_р ,

где η_р – К.П.Д., учитывающий потери на размешивание и разбрызгивание масла и вентиляционные потери (η_р =0,97…0,99 , меньшие значения для быстроходных передач с нижним расположением червяка.)

В проектировочном расчете К.П.Д. определяют ориентировочно =0,95(1-0,005u)

5. Материалы червяков и венцов колес

Изготовление и червяка и колеса из твердых материалов не обеспечивает достаточной износостойкости и сопротивления заеданию. Поэтому одну из деталей передачи выполняют из антифрикционного материала (материала, хорошо сопротивляющегося заеданию и износу).

Для червяка характерны относительно малый диаметр и значительное расстояние между опорами, его жесткость и прочность обеспечивают за счет изготовления его из стали. Поскольку при приработке на червяк возлагается роль формообразующего элемента, его прочность и твердость поверхности должны быть выше соответствующих свойств колеса.