Документ: 5445, страницы 41-45 | База учебных материалов

X согл X встр	4X M ; X M	X согл X встр	; M	X согл X встр	; k	M	.

						L2 L3
		4	4

3. Задание

3.1 Определить Z , X и L вторичных обмоток трансформатора, взаимную индуктивность M и коэффициент связи k между вторичными обмотками трансформатора для видов включения, представленных на схемах 2 и 3.

3.2 Построить векторную диаграмму токов и напряжений, предварительно выбрав масштаб (см. рисунок 4 и 5).

U X

Iн

X M

U X

M

U

X

3

I

н

X

3

U X

3

U н Iн

Z

U X M

Iн

X M

U

н

U X

U

X

2

I

н

X

2

M

U X 2

U

I

R

U R

I

R

н

I

н

Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов и

Рисунок 5 – Векторная диаграмма токов и

напряжения для цепи вторичных обмоток

трансформатора включённых на нагрузку

путём согласного последовательного со-

путём встречного последовательного со-

единения

4. Контрольные вопросы

4.1. Что называют явлением взаимной индукции?

4.2. Как определить ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции?

4.3. Что такое коэффициент связи катушек индуктивности и как его определить?

4.4. В каком случае коэффициент связи может равняться единице? 4.5. Что такое одноимённые зажимы двух катушек индуктивности?

4.6. В каких случаях взаимная индукция полезна, а в каких – нежелательна? 4.7. Как определить напряжение на выводах одной из катушек, если она связана явлением взаимной индукции с другой?

4.8. Что такое согласное и встречное соединение катушек?

Практическое занятие № 9

РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОГО ПОЛЯ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель занятия: Определить характеристики магнитного поля вокруг проводников с током, рассчитать неразветвлённую магнитную цепь, используя закон полного тока.

41

Для представленных ниже схем магнитных цепей требуется определить: индукцию магнитного поля B и магнитный поток в магнитной цепи Ф . Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант	I	a	b	R	W	m	n	r
	А	см	см	см	шт.	м	м	-
1	10	2	5	10	100	4	3	100
2	12	4	4	30	60	2	2,5	100
3	20	5	5	15	200	1,5	2	100
4	15	3	8	20	80	2	1,5	100
5	20	6	4	5	100	2,5	2	100
6	10	2	6	20	160	3	4	100

Примечания:
1.	Для решения задания 1.1 использовать только данные из столбцов I		и	a ,	r	1.
					r
2. Для решения задания 1.2		использовать только данные из столбцов I	и	R ,	r	1.
					r
3. Для решения задания 1.3		использовать только данные из столбцов I ,	R , W и			r .
4. Для решения задания 1.4		использовать все данные таблицы 1.

1. Схемы и задания практического занятия

1.1. Определить индукцию магнитного поля, образованного вокруг бесконечно длинного прямолинейного проводника с током (рисунок 1) I , А, в точке M , расположенной на расстоянии a , м от проводника. Изобразить силовые линии и вектор магнитной индукции B .

B

H r

0 ,

r

1

I

a

M

Закон полного тока H

l

I ,

отсюда H

I

, где l

2 a

l

2 a

B

I

r

0 2 a

Рисунок 1

1.2. Определить индукцию магнитного поля в центре кругового проводника с током (рисунок 2) I , А. Радиус кругового проводника R , см. Изобразить силовые линии и вектор магнитной индукции B .

42

B H

r

0 ,

r

1

M

Закон полного тока H

l

I ,

R

I

отсюда H

, где

l

2R

D

I

l

2R

B

I

Рисунок 2

r

0 2R

r

0 D

1.3. Определить индукцию магнитного поля внутри катушки, намотанной на кольцо (рисунок 3). По проводнику протекает ток I , А. Радиус кольца

из ферромагнитного материала магнитной проницаемостью				r ,	R , см. Ко-
личество витков в катушке W .
	B H	r	0 ,	r	100
l
R	Закон полного тока H				l	I ,
	отсюда	H	I W		I W
W	отсюда	H	l		2	R
			l		2	R
	B		I W
	B	r	0 2 R
		r	0 2 R
I
Рисунок 3

1.4. Определить магнитный поток Ф в магнитной цепи (рисунок 4) при известном I , А, количестве витков в катушке W , a и b , см , длине средней линии магнитопровода l , м, магнитной проницаемости материала магнитопровода r .

			B	H		r	0 ,	r	100
			Закон полного тока H						l		I ,
	Ф	a	S			I W			I W
	Ф		отсюда H			I W			I W		;
	W	b	отсюда H				l	2 m		n	;
I		b					I W
I
				B
				B	r	0	2 m	n
		l			r	0	2 m	n
		l
			Ф B S	r 0 H S					I W		a b ,
			Ф B S	r 0 H S			r 0		2 m		a b ,
	Рисунок 4								2 m		n
	Рисунок 4		где l		2 m		n ,	S	a b
			где l		2 m		n ,	S	a b

43

2. Теоретические сведения о магнитных цепях

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции B ,

который имеет определённую величину и определённое направление в пространстве и определяет силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Эта характеристика является основной характеристикой магнитного поля, так как определяет электромагнитную силу, а также ЭДС индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле.

Единицей измерения магнитной индукции B является вебер (Вб), де-

лённый на квадратный метр	Вб	или тесла (Тл), 1	Вб	1 Тл .

	м2		м2

Напряжённость магнитного поля H – векторная величина, которая определяется токами в проводниках, создающими магнитное поле. В результате напряжённость магнитного поля в катушке определяется отноше-

нием произведения тока I	и количества витков катушки W к длине конту-
ра магнитной цепи l :
H	I W	, отсюда H l I W ,
H	l	, отсюда H l I W ,
	l

где l – длина контура магнитной цепи, м.

Единицей измерения напряжённости магнитного поля является ампер на метр:

H 1Ам .

Напряжённость связана с магнитной индукцией соотношением

					B	a H			I W	,
					B	a H	a			,
									l
где а		– абсолютная магнитная проницаемость среды, которая отражает
магнитные свойства среды
						a	o	r ,
где		4 10	7	Гн	– магнитная постоянная, характеризующая магнитные
где	o	4 10		м	– магнитная постоянная, характеризующая магнитные
	o

свойства вакуума;
	r	– относительная магнитная проницаемость среды, которая показы-

вает, во сколько раз индукция поля, созданного током в данной среде, больше или меньше, чем в вакууме, и является безразмерной величиной.

Если средой является воздух, то	r	1.
	r

44

Магнитный поток Ф – поток магнитной индукции, образованный пе-

ресечением площади S однородным магнитным полем.
Ф В S , единица измерения вебер (Вб), так как	Вб	м2	Вб .
Ф В S , единица измерения вебер (Вб), так как	м2	м2	Вб .
	м2
Намагничивающая или магнитодвижущая сила (МДС)			F – это си-

ла, характеризующая магнитное поле, образованное проводником с током, имеющим определенное количество витков.

Закон полного тока – алгебраическая сумма токов, сцепляющихся с контуром магнитной цепи, равна произведению напряженности на длину контура магнитной цепи при условии равного значения напряженности в

любой точки контура:
H l	I .

Иначе это можно представить как контур, который многократно пронизывает один и тот же ток, как например, в обмотке с несколькими витками течёт один и тот же ток. В результате I I W . Отсюда H l I W .

Таким образом, закон полного тока отражает намагничивающую силу F вдоль контура, которая равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

F H l	I W	I – полный ток в замкнутом контуре.
Законы Кирхгофа для магнитной цепи
1-й закон –	Ф 0 , алгебраическая сумма намагничивающих потоков

для любого узла магнитной цепи равна нулю.

2-й закон – I W F H l UM , алгебраическая сумма намагничивающих сил F для любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений UM на отдельных

его участках.

Закон Ома для участка магнитной цепи

Магнитный поток для участка цепи пропорционален магнитному напряжению на этом участке и обратно пропорционален магнитному сопротивлению этого участка:

Ф	UM	F	, где RM	l		, а UM H l F .
	RM	RM
				a	S

Магнитная цепь, или магнитопровод – это путь, по которому замы-

кается магнитный поток. Для увеличения магнитного потока Ф в состав

45

Материал: 5445

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

Закон Ома для участка магнитной цепи

Смотрите также: