Документ: 5445, страницы 36-40 | База учебных материалов

трического поля конденсатора, причём при одинаковых знаках напряжения
и тока мгновенная мощность P в это время положительна
	W	Э	СU m2 .
		Э	2
			2
i,u				p
i,u	+		u	+
	+			+

	i
0			3	2	t
	2		2
	-		-	-
Рисунок 3 – Волновая диаграмма напряжения, тока и мощности в ёмкости

В следующие 900 (от до	3	) конденсатор разряжается, его напряже-
	2

ние уменьшается до нуля и накопленная энергия в электрическом поле конденсатора возвращается во внешнюю цепь, т.е. в источник. В этот период при разных знаках тока и напряжения мгновенная мощность P отрицательна. В следующую четверть периода процесс передачи энергии источником повторяется и т.д.

Эти энергии магнитного и электрических полей, которые обмениваются с цепью, называются энергией обмена.

Для энергии магнитного поля WM и электрического поля WЭ можно записать следующие формулы:

L Im2

2

W

L 2 I

1

I

2

L

1

I

2

X

1

Q

;

L

M

2

L

CUm2

C

U 2

W

2

1

U

2

C

1

I

2

1

I

2

X

1

Q .

C

Э

2

C

Величины

Q

I 2 X

L

и

Q

I 2 X

C

называются реактивной мощностью

L

C

индуктивности и реактивной мощностью ёмкости. Эти величины пропорциональны энергии магнитного и электрического полей QL WM и

QC WЭ .

36

Индуктивное сопротивление

X L

L 2 fL , Ом.

Ёмкостное сопротивление X C

1

, Ом.

C

2 fC

Общее реактивное сопротивление X

X L X C , Ом.

Полное сопротивление цепи

Z

R2

X L

X C

2 , Ом.

Напряжение приложенное к цепи U

I Z , В.

Напряжения на отдельных элементах цепи

Ua

I R , U X

L

I X L , U X

C

I X C , В.

Общее

напряжение

приложенное

к

цепи

(проверка)

U U a 2

U L UC

2 , В.

В цепи, содержащей одновременно индуктивность и ёмкость, колебания энергии происходят таким образом, что в те моменты времени, когда магнитное поле индуктивности накапливает энергию, электрическое поле ёмкости энергию отдаёт, и наоборот. Таким образом, когда энергия магнитного поля положительна, энергия электрического поля отрицательна. В результате суммарная энергия магнитного и электрического полей за четверть периода (900):

WЭM WM	WЭ	L Im2	СUm2 1	QL	QC	1	Q ,
		2	2

где Q – реактивная мощность цепи, которая пропорциональна суммарной энергии WЭM и может быть определена через реактивные сопротивления:

Q Q Q I 2	X	L	X	C	I 2 X .
L C		L		C

При анализе электрических цепей используют треугольник мощностей (рисунок 4), который можно получить, умножив стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока.

S

Q

P

Рисунок 4 – Треугольник мощностей

В результате будут справедливы следующие соотношения:

37

	P		Q			Q
cos		, sin		,	tg		, S P2	Q2	I 2 Z U 2Y U I ,
	S		S			P

где S – полная мощность, кВА.

Единицы мощности для P , Q и S называются по-разному: для P – ватт (Вт), для Q – вольт-ампер реактивный (Вар), для S – вольт-ампер

(ВА).

При cos 1 полная мощность равна наибольшему значению активной мощности, которую можно получить при заданных значениях напряжения и тока.

Полная мощность определяется той электрической энергией, которая выбрасывается генератором и отдаётся в цепь. Она характеризует габариты машины и аппаратов. Величина напряжения определяет уровень изоляции: её толщину и расстояние между токоведущими частями, а ток – поперечное сечение проводника и условное охлаждение машины.

3. Задание

3.1. Рассчитать: R , X L , X C , X , Z , U , U a , U L , UC , P , QL , QC , Q , S ,

WM , WЭ , WЭM в цепи переменного тока.

3.2 Построить векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений и мощности, предварительно выбрав масштаб.

4. Контрольные вопросы

4.1. Что такое активная мощность? Её единица измерения? 4.2. Что такое реактивная мощность? Её единица измерения? 4.3. Что такое полная мощность? Её единица измерения?

4.4. Нарисуйте треугольник мощностей и объясните назначение его сторон?

Практическое занятие № 8

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНО-СВЯЗАННЫХ ВТОРИЧНЫХ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

Цель занятия: Определение параметров индуктивно-связанных вторичных обмоток трансформатора. Аналитический расчёт вторичной цепи трансформатора с индуктивно-связанными обмотками.

Для представленных ниже схем трансформатора требуется определить: полное сопротивление цепи вторичных обмоток трансформатора Z , их реактивное X сопротивление, индуктивность вторичных обмоток трансфор-

38

матора, их взаимное индуктивное сопротивление X M , взаимную индук-

тивность M и коэффициент магнитной связи k вторичных обмоток трансформатора для согласного и встречного видов включения. Активным сопротивлением вторичных обмоток трансформатора пренебречь. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант	U1	I2	I3	R2	R3	Rн	K12	K13	Uн _ согл	Iн _ согл	Uн _ встр	Iн _ встр
	В	А	А	Ом	Ом	Ом	-	-	В	А	В	А
1	220	2	1,5	20	15	10	3	5	300	3	280	8
2	220	3	1,4	20	15	20	2	3	310	4	120	6
3	380	1,6	1,4	12	20	30	2	3	600	2	150	10
4	230	2,5	1,5	15	20	30	6	8	300	3	120	4
5	100	3	1,1	20	20	15	1,5	2	250	3	150	8
6	950	6	2,5	23	36	40	4	1,3	520	1,6	300	6

1. Электрические схемы практического занятия

1.1. Электрическая схема трансформатора с двумя вторичными обмотками, каждая из которых нагружена на свою нагрузку представлена на рисунке 1.

TP

3

*

1

U

	*
L2	M
	M
	I2
U 2	4 5
R2

2

*	L3

U 3

R3

I3

6

Рисунок 1 – Электрическая схема трансформатора с двумя вторичными обмотками, каждая из которых нагружена на свою нагрузку

1.2. Электрические схемы трансформатора, в котором две вторичные обмотки включены на нагрузку путём последовательного соединения (см. рисунки 2 и 3):

39

TP

3

*

1

U1

	*
L2	M
	M
U 2	4 5
	Rн

2

*	L3

U 3

I н

	TP
6	3

*

1

U1

	*
L2	M
	M
U 2	4 5
Rн	I н
Rн

2

*	L3
*
	U 3

6

Рисунок 2 – Электрическая схема транс-	Рисунок 3 – Электрическая схема транс-
форматора, в которой две вторичные об-	форматора, в которой две вторичные об-
мотки включены на нагрузку путем со-	мотки включены на нагрузку путем
гласного последовательного соединения	встречного последовательного соединения

2.Теоретические сведения для расчёта электрической цепи и построения векторных диаграмм

Определяем полное и индуктивное сопротивления в цепи одной вто-

		Un
ричной обмотки Z	n	Un	, X	n	Z 2	R2	, Ом.
ричной обмотки Z			, X		Z 2	R2	, Ом.
		In			n	n
		In

Индуктивность одной вторичной обмотки трансформатора

L	X n	X n	, Гн,
L			, Гн,
n		2 f
		2 f

где n – порядковый номер одной из вторичных обмоток трансформатора. Полное сопротивление цепи двух вторичных обмоток трансформатора

соединённых последовательно и нагрузки Rн :

Согласное включение

Z

согл

R2

X 2

, Ом.

н

2

M

3

M

Встречное включение

Z

встр

R2

X 2

, Ом.

н

2

M

3

M

По закону Ома для электрической цепи

Z

U

Z2

Z3

2ZM , Ом.

I

Общая индуктивность и суммарное индуктивное сопротивление цепи вторичных обмоток трансформатора:

L L2	L3 2M ,	X X 2	X3	2X M ,
Xсогл X 2 X3 2X M ,	X встр X 2	X3	2X M ,	т.е. Xсогл Xвстр ,

40

Материал: 5445

Смотрите также: