Материал: 5695
анта тренда величины |
t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по |
|||||
данным t*(неучтённых) периодов 1998 – 2004 гг. и 2000 – 2004 гг.: |
|
|||||
t**(неучтённых)= -50,1+0,025·t, t= |
|
|
|
; |
|
|
2000,2004 |
(10.1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
t**(неучтённых)= -38,4+0,019·t, t= |
|
. |
|
|||
1998,2004 |
(10.2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Расчёты величины |
t**(неучтённых) по регрессиям (10.1) и (10.2) предполагают |
|||||
соответственно ежегодное повышение в среднем на 2,5 % и 1,9 % темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов.
После расчёта по регрессиям (10.1) и (10.2) на перспективный период про-
гнозных значений |
t+1(неучтённых) |
можно перейти к вычислениям по формулам |
|||||||||||
(5.23) – (5.25) величин |
t+1**, Yt+1**, Yt+1(учтённых). |
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 10.10 – |
Прогнозирование ВРП Хабаровского края (млрд |
руб., |
|||||||||||
2000 г.) по данным влияния неучтённых факторов |
*(неуч) |
ретроспективного |
|||||||||||
t |
|||||||||||||
периода 2000 – 2004 гг. ( |
= |
|
=1) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
4.12 |
(5.20) |
|
(5.21) |
(5.25) |
|
(10.1) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
|
(4.15) |
Yt(факт |
|
t* |
t(уч) |
|
t*(неуч) |
Yt(уч) |
|
t**(неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
|
Yt*= |
) |
|
|
|
|
|
|
-50,1+0,025 t |
t(уч)+ |
|
AK L |
|
AK L e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(1992 – |
(1992 – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2004) |
|
2004) |
|
1992 |
0,000 |
0,000 |
|
0,000 |
82,0 |
|
-0,149 |
|
82,0 |
89,6 |
|
81,3 |
81,9 |
1993 |
-0,030 |
-0,016 |
|
-0,014 |
76,0 |
|
-0,124 |
-0,140 |
67,2 |
81,6 |
|
75,8 |
74,8 |
1994 |
-0,041 |
-0,042 |
|
0,001 |
65,2 |
|
-0,099 |
-0,141 |
59,0 |
67,2 |
|
64,5 |
65,3 |
1995 |
-0,040 |
-0,042 |
|
0,003 |
62,4 |
|
-0,074 |
-0,116 |
58,0 |
64,3 |
|
62,6 |
62,6 |
1996 |
-0,043 |
-0,072 |
|
0,028 |
58,6 |
|
-0,049 |
-0,120 |
55,8 |
59,7 |
|
59,6 |
60,4 |
1997 |
0,000 |
-0,074 |
|
0,074 |
56,7 |
|
-0,024 |
-0,098 |
55,4 |
58,6 |
|
59,0 |
61,2 |
1998 |
-0,022 |
-0,075 |
|
0,053 |
54,9 |
|
0,001 |
-0,073 |
55,0 |
56,9 |
|
58,0 |
58,0 |
1999 |
-0,020 |
-0,051 |
|
0,031 |
59,6 |
|
0,026 |
-0,024 |
61,2 |
62,9 |
|
64,1 |
61,7 |
2000 |
0,016 |
-0,042 |
|
0,057 |
64,0 |
|
0,052 |
0,010 |
67,4 |
68,6 |
|
70,3 |
67,8 |
2001 |
0,059 |
-0,022 |
|
0,081 |
65,8 |
|
0,077 |
0,054 |
71,0 |
70,5 |
|
72,7 |
71,3 |
2002 |
0,064 |
-0,022 |
|
0,087 |
68,5 |
|
0,102 |
0,079 |
75,8 |
73,5 |
|
76,7 |
74,6 |
2003 |
0,144 |
0,023 |
|
0,121 |
71,1 |
|
0,127 |
0,150 |
80,8 |
75,0 |
|
78,6 |
80,1 |
2004 |
0,198 |
0,035 |
|
0,163 |
73,3 |
|
0,152 |
0,187 |
85,3 |
77,6 |
|
82,0 |
85,9 |
2005 |
0,175 |
0,111 |
|
|
75,5 |
|
0,177 |
0,227 |
90,1 |
80,3 |
|
85,4 |
|
2006 |
0,191 |
0,125 |
|
|
77,7 |
|
0,202 |
0,266 |
95,1 |
83,0 |
|
88,9 |
|
2007 |
0,207 |
0,127 |
|
|
80,0 |
|
0,227 |
0,305 |
100,4 |
85,8 |
|
92,6 |
|
2008 |
0,216 |
0,139 |
|
|
82,3 |
|
0,252 |
0,344 |
105,9 |
88,6 |
|
96,3 |
|
2009 |
0,224 |
0,139 |
|
|
84,6 |
|
0,277 |
0,382 |
111,6 |
91,4 |
|
100,1 |
|
2010 |
0,231 |
0,133 |
|
|
86,9 |
|
0,302 |
0,420 |
117,5 |
94,2 |
|
104,0 |
|
313
Для Хабаровского края высокая точность расчётов прогнозной величины ВРП Хабаровского края достигается при оценивании её по модифицированной ПФ с использованием регрессии (10.1), построенной по данным части ретро-
спективного периода 2000 – 2004 годов. Так, фактическое значение Y2000(факт) в
2000 г. было 67,8 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной про-
изводственной функции с использованием регрессий (10.1) и (10.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующи-
ми: 67,4; 68,3; 68,6 и 70,3. Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y2004(факт) в 2004 г. было 85,9 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной производственной функции с использованием
регрессий (10.1) и (10.2) и функциям Yt*= AK L
и Yt*=A·K ·L ·e t были соот-
ветственно следующими: 85,3; 84,5; 77,6 и 82,0.
Следовательно, для Хабаровского края в перспективном периоде 2005 – 2010
гг. гипотеза о ежегодном 2,5 % темпе экономического роста под влиянием не-
учтённых факторов больше соответствовала действительности, чем гипотеза о ежегодном 1,9 % темпе экономического роста (таблицы 10.9 – 10.10).
Моделирование Хабаровского края также подтверждает, что методы прогно-
зирования с помощью модифицированной ПФ (4.2) точнее традиционных ПФ описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнози-
ровании с помощью модифицированной ПФ заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.
314
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Работа была посвящена исследованию проблем и методов прогнозирования с помощью модифицированных производственных функций. В ходе исследования получены следующие основные результаты.
1.Для преодоления ограниченности традиционных производственных функций с постоянными параметрами, заключающейся в постоянстве эластичности замещения производственных факторов, в работе вводятся в рассмотрение про-
изводственные функции с переменными параметрами, которые, как было показано, имеют переменную эластичность замещения производственных факторов. Для расчёта этой характеристики выведена формула, позволяющая исследовать эластичность замещения производственных факторов не в целом для всего анализируемого периода времени, как в случае производственных функций с постоянной эластичностью замещения, а для каждого конкретного года в зависимости от соотношения темпов прироста факторов и параметров производственной функции.
2.Разработан метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в линейную производственную функцию с переменными параметрами.
3.Разработан метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в степенную производственную функцию с постоянными параметрами и переменным влиянием технического прогресса и других неучтённых факторов на темпы экономического роста.
4.Для оценивания степенной производственной функции с постоянными параметрами и переменным влиянием технического прогресса и других неучтённых факторов на темпы экономического роста разработан принципиально новый подход, в основе которого лежит предположение о необходимости одновременного использования уравнений в абсолютных величинах и в темпах прироста. Традиционный подход при оценивании параметров производственных функций предполагает отдельное оценивание методом наименьших квадратов указанных уравнений, но при этом получаются различные оценки одного и того же параметра, что неверно. Если уравнения в абсолютных и относительных величинах описывают один экономический процесс, то соответствующие значения параметров этих функций должны совпадать. А это возможно лишь тогда, когда для оценивания параметров одновременно используются указанные уравнения.
315
5.При моделировании экономических процессов в зависимости от выбранного вида производственной функции получаются различные числовые характеристики одного и того же процесса. Всё сказанное справедливо для производственных функций с постоянными параметрами. Поскольку производственные функции описывают один экономический процесс, то соответствующие характеристики функций должны совпадать независимо от вида производственной функции. Эквивалентность характеристик для производственных функций достигается благодаря гипотезе о непостоянстве параметров. Этим самым решена проблема выбора вида производственной функции в моделировании.
6.Переход от традиционных ПФ с постоянными параметрами к модифицированным функциям с переменными параметрами позволяет решить методологические проблемы эквивалентности характеристик ПФ, выбора ПФ и разграничения переменного вклада факторов в прирост продукции.
7.Благодаря гипотезе о непостоянстве параметров в рамках производственных функций с переменными параметрами возможно исследование четвёртой характеристики абстрактной технологии – переменной эластичности замещения производственных факторов.
8.В моделировании из-за трудностей учёта качественных сдвигов в рабочей силе и основном капитале необходимо учитывать затраты живого и овеществлённого труда без учёта их качественных изменений, поскольку эти изменение получат отражения после преобразования модифицированной функции в величине влияния неучтённых факторов.
9.Разработанные методы оценивания параметров модифицированной ПФ позволяют за счёт исключения величины влияния неучтённых факторов уменьшить число оцениваемых параметров и повысить их устойчивость и значимость.
10.Точность описания экономических процессов с помощью традиционной динамической ПФ Тинбергена будет значительно ниже метода моделирования с помощью модифицированной ПФ для неоднородных периодов, не имеющих выраженной тенденции экономического роста.
11.Показано, что динамическая производственная функция Тинбергена является частным случаем степенной производственной функции с переменным
влиянием технического прогресса, когда величины |
t постоянны для всего |
анализируемого периода и равны величине , то есть при |
t = |
12. Разработана линейная динамическая производственная функция с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса, яв-
316
ляющаяся линейным аналогом динамической степенной производственной функции Тинбергена.
13.При отсутствии качественных изменений в производстве динамические линейная и степенная производственные функции с постоянным темпом экономического роста преобразуются в статические производственные функции.
14.Полиномиальные кривые роста можно использовать для аппроксимации (приближения) и прогнозирования экономических процессов, в которых последующее развитие не зависит от достигнутого уровня.
15.Для выбора вида полиномиальной кривой роста наиболее распространённым методом является метод конечных разностей (метод Тинтнера). Этот метод может быть использован для предварительного выбора полиномиальной кривой, если, во-первых, уровни временного ряда состоят только из двух величин (тренда и случайной величины), и, во-вторых, тренд является достаточно гладким, чтобы его можно было аппроксимировать полиномом некоторой степени.
16.В отличие от использования полиномиальных кривых использование экспоненциальных кривых роста предполагает, что дальнейшее развитие зависит от достигнутого уровня, например прирост зависит от значения функции.
17.Адаптивные методы прогнозирования, в которых значимость уровней ряда динамики убывает по мере их удаления от прогнозируемого периода, оказываются эффективнее трендовых моделей. К адаптивным методам относятся: метод экспоненциального сглаживания и его модификации; метод гармонических весов, метод авторегрессии.
18.Адаптивные методы прогнозирования позволяют строить самокорректирующиеся модели, которые, учитывая результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и различную информационную ценность членов динамического ряда, способны оперативно реагировать на изменяющиеся условия и на этой основе дать на ближайшую перспективу более точные прогнозы.
19.Метод экспоненциального сглаживания по сравнению с другими мето-
дами прогноза имеет достоинства и недостатки. В числе достоинств метода необходимо отметить его точность, которая увеличивается с увеличением числа уровней динамического ряда. Недостатком метода является то, что отсутствует точный метод для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α. Точность прогноза по этому методу падает с увеличением прогнозного интервала. Он эффективен для краткосрочных прогнозов.
20.Одним из методов прогнозирования случайной величины является метод авторегрессии. В основе метода лежит гипотеза стационарности изучаемого яв-
317