Материал: 6386
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)
Михальченко C. Г.
Информационные технологии. Часть 2.
Профессиональные математические пакеты
Руководство по организации самостоятельной работы
ТОМСК 2016
Михальченко С.Г.
Информационные технологии. Часть 2. Профессиональные математические пакеты: Руководство по организации самостоятельной работы студентов / С. Г. Михальченко; Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра промышленной электроники – Томск: ТУСУР, 2016. – 130 с. : ил., табл., прил. – Библиогр.: с. 101.
Настоящее руководство имеет целью получение профессиональных компетенций в области информационных технологий, курс базируется на изучении программного пакета MathCAD и применении полученных знаний в различных видах деятельности (инженерной, научно–исследовательской, управленческой, и др.).
Руководство может быть использовано для проведения практических занятий и лабораторных работ как аудиторно, так и в режиме самоподготовки.
Руководство рекомендовано для организации самостоятельной работы студентов. Наличие вариантов индивидуальных заданий позволяет использовать настоящее руководство для проведения контрольных работ и итогового тестирования.
Для освоения дисциплины «Профессиональные математические пакеты» достаточно знаний, полученных студентом в школьных курсах математики, информатики и физики.
Настоящее учебное пособие может применяться для обучения студентов по дисциплинам «Профессиональные математические пакеты», «Инженерные расчеты в MathCAD» и «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
©Михальченко С.Г., 2016
©Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), 2016
Профессиональные математические пакеты
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................................... |
6 |
1. ОБЗОР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ................................................ |
8 |
1.1. СИСТЕМА КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ MATHEMATICA ......................................................................... |
8 |
1.2. ПАКЕТ СИМВОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE ........................................................................................ |
9 |
1.3. ПАКЕТ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB ................................................ |
11 |
1.4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС MATHCAD ............................................................................................ |
13 |
2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС MATHCAD .................................................................................... |
14 |
|
2.1. ИНТЕРФЕЙС МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССОРА MATHCAD ............................................................. |
14 |
|
2.2. |
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПАНЕЛИ И ШАБЛОНЫ...................................................................................... |
16 |
2.3. |
ОПЕРАТОРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И ИНДИКАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ .................................................... |
17 |
3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В MATHCAD............................................................. |
20 |
|
3.1. ТАБЛИЧНЫЙ И ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПОИСКА КОРНЕЙ................................................................... |
20 |
|
3.2. |
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПОИСКА КОРНЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ...................................... |
21 |
3.3. |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. ВЫЧИСЛЕНИЯ НА MATHCAD ............................................................. |
22 |
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ............................................................................................................ |
24 |
|
4.1. ВЫВОД ГРАФИКОВ В MATHCAD ........................................................................................................ |
24 |
|
4.2. |
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ ПОМОЩИ ПАКЕТА MATHCAD......................................................... |
25 |
4.3. |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ. ................................................................ |
32 |
5. |
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ MATHCAD.................................................................. |
34 |
|
|
5.1. |
АНАЛОГОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ ................................................................................................................ |
37 |
|
5.2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD................................................... |
38 |
|
6. |
ОПЕРАЦИИ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD ............ |
39 |
|
|
6.1. МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ MATHCAD.................................................................................................. |
39 |
|
|
6.2. |
МАТРИЧНЫЕ ФУНКЦИИ ...................................................................................................................... |
44 |
|
6.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4 МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА................................... |
45 |
|
|
6.4. |
ВЕКТОРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ..................................................................................................................... |
47 |
|
6.5. СИЛА ЛОРЕНЦА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ .................................................................................. |
50 |
|
|
6.6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5 ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРАМИ ................................................................... |
51 |
|
7. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ................................................... |
53 |
||
|
7.1. |
МЕТОД ГАУССА .................................................................................................................................. |
53 |
|
7.2. |
ПРАВИЛО КРАМЕРА ............................................................................................................................ |
54 |
|
7.3. |
СЛАУ ВЫРОЖДЕННЫЙ СЛУЧАЙ......................................................................................................... |
55 |
|
7.4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ....................... |
56 |
|
|
7.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЗАКОН ОМА. ЗАКОНЫ КИРХГОФА ............................. |
57 |
|
|
7.6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7. РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА .................................................... |
60 |
|
8. |
КОМПЛЕКСНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ..................................................................................................... |
61 |
|
|
8.1. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. КРАТКИЙ ОБЗОР. ....................................................................................................... |
61 |
|
|
8.2. |
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ....................................................................................................................... |
61 |
|
8.3. ОПЕРАЦИИ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ..................................................................................... |
63 |
|
|
8.4. ПОНЯТИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ФУНКЦИЙ ................................................................................................. |
63 |
|
|
8.5. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО ............................................................... |
66 |
|
|
8.6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8. КОМПЛЕКСНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ............................................................ |
66 |
|
|
8.7. ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА .............................................................................................. |
67 |
|
|
8.8. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ...................................... |
70 |
|
|
8.9. |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9. РАСЧЕТ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.................................................... |
74 |
9. |
СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ........................................................................................................ |
76 |
|
|
9.1. |
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ........................................................................................... |
77 |
|
9.2. |
УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.................................................................................................................. |
78 |
|
9.3. |
РАЗЛОЖЕНИЕ ПО СТЕПЕНЯМ............................................................................................................... |
78 |
|
9.4. ЗАДАЧА РАЗЛОЖЕНИЯ НА ПРОСТЫЕ ДРОБИ ........................................................................................ |
80 |
|
|
9.5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ НА MATHCAD .................................... |
82 |
|
4
Профессиональные математические пакеты
10. |
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ ................................................................................................ |
83 |
10.1. |
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ................................................................................................................................. |
83 |
10.2. |
РЕГРЕССИЯ ......................................................................................................................................... |
86 |
10.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ ......................................................... |
90 |
|
11. |
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ................................................ |
91 |
11.1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДУ ............................................................................................... |
92 |
|
11.2. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ........................................................................... |
95 |
|
11.3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ОДУ................................................................ |
97 |
|
12. |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ................... |
99 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................................................... |
100 |
|
ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................................. |
101 |
|