Материал: 736
45
Рис. 2.8. Искажение множителя направленности ЛНС при квадратичных фазовых изменениях и различных амплитудных распределениях
Рис. 2.9. Искажение множителя направленности ЛНС при кубических фазовых изменениях
Влияние на ДН всех типов фазовых искажений уменьшается при спадающем к краям системы амплитудном распределении, так как снижается вклад в поле излучения от наиболее расфазированных концевых участков.
46
2.3. Линейная дискретная система
Для получения высокой направленности излучения в ряде случаев более целесообразно вместо ЛНС применение линейных дискретных систем (ЛДС) или антенных решёток (АР). Парциальные ДН или ДН элементов системы часто предполагаются одинаковыми, что эквивалентно предположению об одинаковом законе распределения тока на каждом элементе. Излучение ЛДС в этом случае полностью определяется законом размещения центров излучателей вдоль оси системы и законом распределения комплексных амплитуд токов на отдельных элементах, т. е. амплитудно-фазовым распределением (АФР). В качестве элементов АР обычно используются слабонаправленные излучатели (вибратор с рефлектором, щелевые, печатные антенны, волноводные излучатели и др.), поэтому результирующая ДН ЛДС близка по форме к МН системы.
Множитель направленности
Для линейной дискретной системы или линейной АР, состоящей из N излучающих элементов, множитель направленности равен
N |
|
f∑ (θ ) = ∑I&neikzn cosθ , |
(2.27) |
n =1 |
|
где угол θ отсчитывается от положительного направления оси z; |
zn – коор- |
динаты элементов; I&n = IneiΦ n – комплексная амплитуда тока в излучателе с номером n; zn cosθ – разность в точке наблюдения хода лучей, проведенных из геометрического центра системы и из центра отдельного элемента
(см. рис. 2.10).
Рис. 2.10. К расчету множителя направленности ЛДС
Рассмотрим эквидистантную решётку, в которой одинаковые излучатели располагаются с постоянным шагом d в точках – номер излучателя. Эти точки называются узлами решётки. Пусть элементы возбуждаются токами равной амплитуды с линейно нарастающим вдоль решётки фазовым сдвигом
47 |
|
I&n = I 0 e i ( n −1) Ф , |
(2.28) |
где Ф =ξ kd – разность фаз между двумя соседними излучателями; n = 1,2,…N .
Случай ξ = 0 или ΔΦ = 0 соответствует синфазному возбуждению. Подставив (2.28) в (2.27), для нормированного множителя направленно-
сти решётки получим выражение
|
|
|
sin ψ |
|
|
|
f ∑ (θ ) = |
|
, |
(2.29) |
|||
N sin(ψ |
|
|||||
|
|
|
N ) |
|
||
ψ = |
1 |
Nkd (cos θ − ξ ) = |
1 |
kL (cos θ − ξ ) , |
(2.30) |
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
||
где L=Nd называется эквивалентной длиной решётки.
Если длину решётки зафиксировать, то при N → ∞ можно совершить предельный переход к ЛНС и выражение (2.29) совпадет с (2.3). Таким образом, для большого числа излучателей функции ψ в этих двух случаях будут близки. Последнее означает, что характеристики излучения дискретной и непрерывной систем также будут близки и для расчета главного лепестка ДН ЛДС можно пользоваться ранее записанными формулами для ЛНС. Однако
|
|
∑ (θ ) |
|
|
для дискретных систем функция f |
имеет свои особенности, а именно: |
|||
является |
периодической функцией и |
при значениях ψ m = mN π , m |
||
= ± 1,±2 ,…, |
имеет максимумы (см. рис. 2. 11). |
|||
Рис. 2.11. Множитель направленности ЛДС
Они называются дифракционными или побочными главными максимумами. У основного главного максимума направление остается прежним, находится
из условия ψ 0 = 0 и равно
48
Подавление дифракционных максимумов
В видимую область, границы которой определяются неравенством
- |
1 |
Nkd (1 + ξ ) £ ψ £ |
1 |
Nkd (1 - ξ ), |
(2.31) |
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
||
попадают также дифракционные максимумы, что приводит к падению КНД и ухудшению помехозащищенности системы. Число дифракционных максимумов зависит от эквивалентной длины решетки: чем длиннее решётка, тем больше у нее дифракционных максимумов. Поэтому их стараются устранить, используя следующие основные способы: ограничение шага решётки, применение направленных элементов, неэквидистантное расположение излучателей.
1.Если шаг решётки ограничить неравенством
d |
λ £ |
1 |
× |
N − 1 |
, 0 £ ξ £ 1 , |
(2.32) |
|
|
|||||
1 + ξ |
N |
то дифракционные максимумы полностью уйдут в область мнимых углов. Как следует из (2.32), в режиме поперечного излучения (ξ = 0) элементы должны быть расположены на расстоянии d < λ, а в режиме осевого излу-
чения (ξ = 1) на расстоянии d < λ/2. Если в требованиях на проектирование есть ограничения на боковые лепестки, которые при удалении от главного должны быть убывающими по амплитуде, то вместо (2.32) необходимо поставить более жёсткое условие
d |
λ |
< |
1 |
× |
N − 1 |
× |
(2.33) |
2(1 + ξ ) |
|
||||||
|
|
|
N |
|
|||
Таким образом, при выполнении условий (2.32),(2.33) ДН непрерывной и дискретной систем могут отличаться лишь боковыми лепестками, имея одинаковые главные лепестки. Эти свойства сохраняются и при других ам- плитудно-фазовых распределениях. КНД линейной антенной решётки с ограниченным шагом рассчитывается по формулам (2.8) и (2.9) для КНД линейного непрерывного излучателя, в которых необходимо считать L=Nd. В случае осевого излучения возможен также оптимальный режим, параметры которого определяются выражениями (2.10) – (2.12).
2. Идея применения направленных элементов основывается на использовании теоремы о перемножении диаграмм направленности, из которой
следует, что если ДН одного элемента Fэл (θ ) имеет минимум в направлении дифракционных максимумов множителя направленности системы fΣ (θ ), то
величина дифракционных максимумов в суммарной ДН решётки FΣ (θ ) будет уменьшена (см. рис. 2.12). Однако такой способ при сканировании ДН, т.е. при изменении углового положения в пространстве максимума излучения решетки, в том числе относительно максимума излучения отдельного
49
Рис. 2.12. Подавление дифракционных максимумов при использовании направленных элементов
элемента (на рис. 2.12 это смещение показано стрелкой), приводит к снижению уровня основного главного максимума, возрастанию ближайших к основному дифракционных максимумов и асимметрии в уровнях лепестков.
3. В эквидистантой решётке направления главных максимумов в видимой области определяются из условия
θ m = arccos(ξ + m λ ), m = 0,±1,±2,... |
(2.34) |
|
d |
|
|
Видно, что положение главного максимума (m=0) |
не зависит от шага ре- |
|
шётки и определяется только значением ξ = ΔΦ , |
где |
ΔΦ – разность фаз |
kd |
|
|
между двумя соседними элементами. Если расстояние между элементами dn
сделать не одинаковым и одновременно изменять ΔΦ n так, чтобы ξ осталось неизменным, то положение основного главного максимума сохранится, а положения дифракционных максимумов у разных пар элементов будут различными из-за разных dn в (2.34). В конечном итоге при перемножении ДН это приведет к уменьшению уровней дифракционных максимумов. Подобная идея реализована в неэквидистантных антенных решётках, имеющих широкое распространение.
2.4. Плоские излучающие раскрывы
Множитель направленности
Линейные излучающие системы формируют остронаправленное излучение и обеспечивают сканирование только в плоскости, проходящей через ось системы. Для сужения ДН в другой плоскости необходимо увеличить и другой размер излучающей системы, т.е. перейти к двумерным (поверхностным) излучающим системам или раскрывам. Большинство антенных уст-