Материал: 736
40
Рис. 2.4. ДН ЛНС для разных |
Рис. 2.5. ДН ЛНС для разных |
волновых размеров и ξ = 1 |
волновых размеров и ξ = ξопт |
Таким образом, увеличение волновых размеров системы является основным способом повышения ее направленности. В случае осевого излучения при заданных волновых размерах ЛНС для формирования оптимального (в смысле достижения максимального значения КНД) режима в ней необходимо обеспечить некоторое замедление; или при заданном замедлении выбрать оптимальные размеры.
2.2. Влияние амплитудно-фазового распределения на характеристики излучения линейной непрерывной системы
Для выяснения влияния вида АФР на характеристики излучения ЛНС рассмотрим по отдельности, независимо друг от друга, влияние амплитудного и фазового распределений.
Влияние формы амплитудного распределения в синфазной систе-
ме
Основным недостатком ЛНС с постоянным амплитудным распределением является высокий уровень бокового излучения (–13,2 дБ). С целью уменьшения уровня боковых лепестков переходят к неравномерному амплитудному распределению, максимальному в центре и симметрично спадающему к краям, например типа
|
|
( z ) = (1 − δ ) + δ cos( π z L ), |
|
≤ L 2 , |
|
I |
z |
(2.13) |
|||
где величина δ определяет относительное уменьшение амплитуды тока на концах, т.е. ее неравномерную составляющую. Это распределение называет-
41
ся “ косинус на пьедестале”. Представив косинус в виде суммы двух экспонент, перепишем (2.13) в виде
|
|
1 |
|
|
|
|
|
I |
( z ) = |
∑ a n e in π z L , |
|
z |
|
≤ L 2 , |
(2.14) |
|
|
||||||
|
|
n = − 1 |
|
|
|
|
|
где a0 = (1 − δ ) , a1 = a−1 = δ 
2 .
Подставив это распределение под знак интеграла (2.1) и вычислив его, получим выражения для нормированного множителя направленности системы
|
f ∑ (θ ) = ∑ an |
sin(ψ − nπ ) , |
(2.15) |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
n=−1 |
(ψ − nπ ) |
|
|
||
где |
|
|
|
|
|||
|
|
ψ = |
1 |
kL cos θ . |
(2.16) |
||
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|||
В частном случае δ = 1 имеем полностью спадающее к краям косинусоидальное распределение. В этом случае для нормированного множителя направленности системы из (2.15) можно получить
|
|
|
cosψ |
|
|||
fΣ (ψ ) = |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
2 . |
(2.17) |
||||
|
|
|
1 − |
|
ψ |
|
|
|
|
|
π |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Добавление в (2.15) к основному члену ряда (n=0) двух сдвинутых по фазе слагаемых не меняет направление максимального излучения, так как sin(ψ ± π ) = − sinψ . Неравномерность амплитудного распределения приводит к уменьшению эффективной длины антенны, которая при косинусоидальном амплитудном распределении имеет значение
l |
|
= |
2 |
l |
. |
(2.18) |
|
|
|||||
|
эф |
π |
||||
Уменьшение эффективной длины ведет к расширению главного лепестка ДН до значения (в градусах)
2θ0,5 |
≈ 68 λ . |
(2.19) |
|
L |
|
У некоторых типов антенн амплитудное распределение может быть несимметричным относительно их геометрического центра. Для оценки влияния на ДН асимметрии амплитудного распределения рассмотрим синфазную ЛНС с экспоненциальным распределением вида
I(z)=I е− τ z |
, |
(2.20) |
0 |
|
|
где τ – коэффициент спада амплитудного распределения. Подставив (2.20) в (2.1), после интегрирования получим
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fΣ(ψ)= |
|
|
chτL − cos 2ψ |
|
|
, |
(2.21) |
|
|
(τL)2 |
2 + 2ψ 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
42
где ψ определено в (2.16).
В случае экспоненциального амплитудного распределения ДН синфазной системы остается симметричной относительно нормали к оси ЛНС (рис. 2.6). Характерными особенностями синфазных систем с несимметричным амплитудным распределением являются: расширение главного лепестка, отсутствие точечного фазового центра и отсутствие в ДН нулей. Последние обусловлено различиями в амплитудах возбуждения двух половин ЛНС и, следовательно, невозможностью полной взаимной компенсации полей на любом направлении. А это приводит к увеличению уровня бокового излучения. Аналогичные особенности имеют ДН синфазных систем с другими несимметричными амплитудными распределениями.
Рис. 2.6.Нормированный множитель направленности синфазной ЛНС при несимметричном экспоненциальном амплитудном распределении
Таким образом, синфазные системы с постоянным амплитудным распределением возбуждения имеют более высокий КНД по сравнению с КНД линейных систем с другими распределениями. Переход к симметричному спадающему амплитудному распределению ведет в ЛНС к расширению главного лепестка ДН, снижению КНД и уменьшению уровня боковых лепестков. Асимметрия амплитудного распределения приводит к увеличению уровня бокового излучения, исчезновению нулей в ДН, расширению главного лепестка и отсутствию у системы точечного фазового центра.
Влияние фазовых изменений в системе с постоянным амплитудным распределением
Из-за несовершенства технологий или ошибок в изготовлении элементов антенной системы линейность фазового распределения возбуждения может искажаться, что приводит к нарушению формы ДН и снижению КНД.
43
Различают систематические (детерминированные) и случайные фазовые искажения (ошибки). Пусть распределение тока в ЛНС описывается выражением
I&( z ) = I |
0 |
e i[ξ kz + Ф ( z ) ] |
, |
I |
0 |
= const , |
(2.22) |
|
|
|
|
|
|
а фазовые изменения представляют некоторую гладкую функцию, которая может быть разложена в ряд вида
Ф( z ) = Ф1 |
(2 z |
)+ Ф2 |
(2 z |
)2 + Ф3 (2 z |
L |
)3 |
+ ... , |
(2.23) |
|
L |
|
L |
|
|
|
|
где Фn = const – максимальные фазовые отклонения степени n на краю системы, т.е. при | z | = L/2.
Если Ф(z)= 0, то искажения отсутствуют.
1. Пусть только Ф1 ¹ 0. Подставив в (2.22) первый член разложения
(2.23), затем в (2.1) и выполнив интегрирование, |
для нормированного мно- |
|||||
жителя направленности получим |
|
|
||||
|
|
|
sin(ψ + Ф1 ) |
|
|
|
f ∑ (θ ) = |
, |
(2.24) |
||||
(ψ + Ф1 ) |
||||||
|
|
|
|
|
||
где ψ имеет прежний вид (2.4).
Таким образом, как видно из (2.24), форма ДН остается неизменной, а максимум излучения отклоняется от нормали (к оси системы) на величину Ф1. Для длинных систем ( L >> λ ) максимум отклоняется на угол (в радианах)
δθ 1 = |
Ф1 |
2θ |
0 , 5 |
, |
(2.25) |
|
2 ,78 |
||||||
|
|
|
|
|
где 2θ0,5 – ширина ДН у системы, не имеющей фазовых искажений. Влияние подобных искажений на МН ЛНС показано на рис. 2.7.
В технике антенн управляемое электрическим способом отклонение главного лепестка ДН от нормали за счет создания линейного фазового распределения используется для сканирования, т.е. обзора пространства посредством перемещения ДН. Антенна при этом остается неподвижной. Так как в
соответствии с (2.4) связь между ψ и θ не является линейной, это приводит при сканировании к расширению главного лепестка ДН и его асимметрии относительно направления максимума излучения. Искажения растут при увеличении угла сканирования.
44
Рис. 2.7. Искажение множителя направленности ЛНС при линейных фазовых изменениях
2. Квадратичные фазовые изменения (Ф2 ¹ 0) при |Φ2|<π не вызывают смещение максимума ДН, однако приводят к снижению КНД и КИП. В ДН появляются симметричные искажения, заключающиеся в расширении главного лепестка (вплоть до его раздвоения при Ф2 > π), росте боковых лепестков и их слиянии с главным лепестком, что вызывает еще большее его расширение (см. рис. 2.8). Если Ф2 <π / 4 , то множитель направленности
системы мало отличается от случая синфазного распределения. Квадратичные фазовые искажения чаще всего встречаются в коротких
рупорных антеннах и в параболических зеркальных антеннах при осевом
смещении облучателя из фокуса зеркала. |
|
|
|
|
|||
3. Кубические фазовые изменения (Ф3 ¹ 0) |
приводят к отклонению |
||||||
максимума излучения на величину (в радианах) |
|
|
|
||||
δθ |
3 |
= |
Ф3 |
2θ |
0,5 |
, |
(2.26) |
|
|||||||
|
4,65 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
и искажению ДН, которое заключается в появлении асимметрий главного лепестка и в уровнях боковых лепестков; причем увеличение уровня последних происходит с той стороны, в которую отклоняется максимум ДН (см. рис. 2.9). Происходит также расширение главного лепестка, снижение КНД и КИП. Эти искажения встречаются, например, у параболических зеркальных антенн при смещении облучателя из фокуса в поперечном направлении. Искажения такого рода особенно нежелательны в антенных системах РЛС, так как вследствие смещения максимума ДН приводят к ошибкам пеленга.